Линейная алгебра и геометрия, семинары, 114 группа, 2026

---

Занятие №1 (9 февраля)

Повторение (Векторные пространства. Линейная зависимость. Базис. Размерность. Матрицы перехода. Преобразование координат вектора при переходе к другому базису.)

ДЗ: 34.6, 34.3(б,д,е), 34.4 (б), 34.5, 34.10 (а), 34.11 (б), 34.12

---

Занятие №2 (12 февраля)

0) Дополнение системы векторов до базиса.

1) Повторение (Определение векторного подпространства, ранг системы векторов, линейная оболочка).

2) Способы задания подпространств.

Домашнее задание:

0) 34.14(б)

1) 35.1 (и, к, о,п), 35.2 (в), 35.3, 35.4 (а),

2) 35.11 (б), 35.16 (б), 35.10

Занятие №3 (16 февраля, пн)

1) Нахождение базиса и размерности суммы и пересечения подпространств

2) Прямая сумма подпространств

ДЗ:

1) 35.14 (б,в), 35.15 (б)

2) №35.18, 35.19, 35.22, 35.24

Занятие №4 (19 февраля, чт)

1) Сумма и пересечение подпространств. Формула Грассмана.

2) Линейные функции. Координаты.

3) Сопряженное пространство. Сопряженный базис. Преобразование координат линейной функции.

ДЗ:

1) 35.12, 35.13,

2) №1 из файла.

3) №36.9 (б), 36.10, 36.11, 36.12, 36.13, 36.14, 36.18, задачи №2, №3 (б), №4 (а) из файла.

Занятие №5 (25 февраля,чт)

1) Линейные отображения (линейные операторы). Ядро. Образ. Матрица линейного отображения.

2) Изменение матрицы линейного оператора при переходе к другому базису.

ДЗ:

1) № 39.1+39.5, 39.15 (д,з,л,м,н), 36.2,

2) №39.2, 39.3, 39.19 – 39.23, 39.16,