Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_114_группа_весна_2026 [20.04.2026 17:27]
kulikova
+++ семинары_114_группа_весна_2026 [21.05.2026 17:31] (текущий)
kulikova
@@ Строка 173: / Строка 173: @@
 Задача: а) Доказать, что для симметрической и кососимметрической билинейной функции левое ядро совпадает с правым. б) Привести пример билинейной функции в n-мерном пространстве, которая не является ни симметрической, ни кососимметрической, но для которой левое ядро совпадает с правым.
-Занятие №15 (2 апреля, чт)
+**Занятие №15** (2 апреля, чт)
 ) Нормальный вид квадратичной формы. Метод Лагранжа. Положительная и отрицательная определенность. Критерий Сильвестра.
@@ Строка 183: / Строка 183: @@
 ) 38.8 б (перенумеровать базис)
-Занятие №16 (6 апреля, пн)
+**Занятие №16** (6 апреля, пн)
 ) Евклидово пространство. Длина вектора. Косинус угла между векторами. Неравенство Коши-Буняковского. Ортонормированный базис
@@ Строка 193: / Строка 193: @@
 ) 43.7 (а), 43.15 (а),
-Занятие №17 (13 апреля,пн)
+**Занятие №17** (13 апреля,пн)
 ) Ортогональное дополнение. (Угол между вектором и подпространством. Расстояние между вектором и подпространством.)
@@ Строка 202: / Строка 202: @@
 ) 43.16 (б), 43.17, 43.18(б),
-Занятие №18 (16 апреля, чт)
+**Занятие №18** (16 апреля, чт)
 ) Ортогональное дополнение. Угол между вектором и подпространством. Расстояние между вектором и подпространством.
@@ Строка 218: / Строка 218: @@
 ) 45.1, 45.9,  45.4 (а,г,д,е)
-Занятие №19 (20 апреля, пн)
+**Занятие №19** (20 апреля, пн)
 ) Приведение квадратичной формы к главным осям
@@ Строка 231: / Строка 231: @@
 ) 46.2, 46.3, 46.6 (а,в,ж)
+**Занятие №20** (23 апреля, чт)
+) Полярное разложение
+) Полуторалинейные функции. Эрмитовы полуторалинейные функции. Эрмитовы квадратичные формы. Приведение к нормальному виду.
+ДЗ:
+)  46.15, 46.16 (б,в)
+) 37.7 (б), 37.9 (б), 37.41, 38.11 (д,е), 38.18 (е), 38.15 (г)
+**Занятие №21** (27 апреля, пн)
+Унитарные пространства
+ДЗ: 43.15(д), 43.16 (в), 43.21 (д)
+**Занятие №22** (30 апреля)
+) Эрмитов и унитарный операторы.
+) Приведение эрмитовой квадратичной формы к главным осям
+ДЗ:
+) 45.7(в), 46.7(а,в,д)
+) 45.21(в)
+Занятие №23 (4 мая, пн)
+Аффинное пространство. Способы задания плоскости. Взаимное расположение плоскостей
+ДЗ: 49.10 (б), 49.16 (а,в), 49.20 (б)
+Занятие №24(8 мая,чт)
+Аффинно-евклидово пространство.
+ДЗ: 51.6 (а, б), 51.7 (б,в), 51.14 (б,в)
+Занятие №25 (11 мая, пн)
+Аффинные отображения
+ДЗ: 49.31(б), 49.33(б), 49.34(б)
+Занятие №26(14 мая, чт)
+Движения
+ДЗ:
+двумерный случай 51.23 (б), 51.24 (б)
+Занятие №27 (18 мая, пн)
+Движения
+ДЗ: трехмерный случай 51.23 (г), 51.24 (г)
+Занятие №28 (21 мая,чт)
+ Тензоры. Свертка
+ДЗ: 47.3, 47.5, 47.6, 47.7 (б,в), 47.8 (б,в,г), 47.13(б,в)
+----
+Темы задач на КР №2
+) Билинейные и квадратичные функции. Метод Лагранжа. Нормальный вид. Эквивалентность. Положительная и отрицательная определенность.
+) Евклидовы пространства. Ортогонализация Грама-Шмидта. Ортогональное дополнение. Ортогональная проекция и составляющая. Угол и расстояние от вектора до подпространства.
+) Самосопряженный оператор. Приведение к главным осям. Ортогональный оператор. Полярное разложение.
+) Аффинное и аффинно-евклидово пространство. Плоскости. Их взаимное расположение. Расстояние между плоскостями.
+) Аффинные преобразования. Инвариантные плоскости.
+) Движения.
+) Тензоры.