Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_114_группа_осень_2024 [15.11.2024 22:25]
kulikova
+++ семинары_114_группа_осень_2024 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 131: / Строка 131: @@
 ----
-**Занятие №12** (28 октября)
+**Занятие №13** (28 октября)
 ) Обратные матрицы
@@ Строка 149: / Строка 149: @@
 ----
-**Занятие №12** (28 октября)
+**Занятие №14** (28 октября)
 Контрольная работа
 ----
-**Занятие №13** (14 ноября, чт)
+**Занятие №15** (14 ноября, чт)
 ) Группоид, полугруппа, моноид, группа.
-) Подстановки.
+) Подстановки. Разложение на независимые циклы.
 **Домашнее задание**:
@@ Строка 165: / Строка 165: @@
 ) 3.1, 3.2, 3.3,
+----
+**Занятие №16** (18 ноября, пн)
+) Подстановки. Разложение в произведение транспозиций. Четность перестановок. Четность подстановок. Свойства.
+) Комплексные числа. Сложение, произведение в алгебраической форме.
+**Домашнее задание**:
+) 3.4, 3.6 (в,г,д), 3.7
+) 20.1 (б, в, к)
+----
+**Занятие №17** (23 ноября, пн)
+)  Комплексные числа (продолжение).
+) Кольца и поля. Основные определения.
+**Домашнее задание**:
+) 20.3 (а), 20.4 (а), 21.1(г,и,ф,х), 21.2 (а,б,ж,з), 22.7 (б,в,п), 23.2 (а),  24.6 (ж,м,о,п)
+) 63.1 (л,м,к), 63.2 (а-г), 63.3 (а), 63.7+63.8 (для указанных пунктов), 63.10, 63.13 (а), 8.10
+----
+**Занятие №18** (28 ноября, чт)
+) Кольцо многочленов от одной переменной над полем. Деление с остатком. НОД.
+) Теорема Безу. Кратность корня (схема Горнера).
+) Ряд Тейлора. Определение кратности корня (через производные).
+**Домашнее задание**:
+) 25.1(б), 25,3(б), 25.7,
+) 26.1 (в), 26.2(в),
+) 26.5, 26.6
+----
+**Занятие №19** (2 декабря пн)
+Неприводимые многочлены.
+) Многочлены над полем комплексных чисел и над полем вещественных чисел. Разложение на неприводимые множители.
+) Многочлены над полем рациональных чисел и конечными полями.
+**Домашнее задание**:
+) 27.1 (б), 27.2 (б),
+) 28.1 (в), 28.2 (б,г), 28.6, 28.8, 28.9 (б), 28.22 (б)
+**Занятие №20** (9 декабря пн)
+Симметрические многочлены
+**Домашнее задание**: 31.9 (а, б, д) - сделать двумя способами
+----
+**Занятие №21** (12 декабря чт)
+) Формулы Виета
+) Поле рациональных дробей
+**Домашнее задание**:
+) 31.10 (б,в)
+) 29.1 (б,в,г,и),  29.2 (а,б,в,г,д)