Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_124_группа_осень_2025 [05.09.2025 17:45]
kulikova создано
+++ семинары_124_группа_осень_2025 [20.10.2025 17:48] (текущий)
kulikova
@@ Строка 16: / Строка 16: @@
 **Домашнее задание**: 9.1 (г, д), 9.2 (б,в,д,е), 12.1, 16.1 (а), 8.6 (б,г)
+----
+**Занятие №2** (8 сентября, пн)
+Системы линейных уравнений (СЛУ). Расширенная матрица. Лидер строки. Ступенчатый и улучшенный ступенчатый вид. Метод Гаусса.
+**Домашнее задание**: 8.1 (б,в,г), 8.2 (в,г,з)
+----
+**Занятие №3** (12 сентября, пт)
+Арифметическое векторное пространство (вещественное). Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов. Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем. Критерий линейной зависимости. Основная лемма о линейной зависимости.
+**Домашнее задание:** 6.2 (б), 6.3 (б,д), 6.4, 6.7 (б,д), 6.8, 6.9 (б,д),
+----
+**Занятие №4** (19 сентября, пт)
+Векторное подпространство. Линейная оболочка. База и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базиса и ранга конечной системы векторов и линейных выражений всех векторов системы через найденный базис. Алгоритм нахождения базиса и размерности линейной оболочки.
+**Домашнее задание:** 6.11, 6.12 (б,г,д), 6.10 (б,д), 6.13, 35.11
+----
+**Занятие №5** (22 сентября, пн)
+Ранг матрицы=ранг строк=ранг столбцов. Метод элементарных преобразований.
+**Домашнее задание**: 7.1 б, к, л (только ЭП), 7.2 д, е, з, ж, 7.3, 7.5
+----
+**Занятие №6** (29 сентября, пн)
+ Критерий Кронекера-Капелли. Критерий определенности. Однородные СЛАУ. ФСР
+**Домашнее задание:** 8.4 в,г; 7.19, 8.25
+----
+**Занятие №7** (3 октября, пт)
+Операции над матрицами (сложение, умножение на число, умножение). Многочлены от матриц. Транспонирование.
+**Домашнее задание**: 17.1 (б,в,ж), 17.2 (а), 17.3 (в), 17.4,
+.5
+----
+**Занятие №8** (6 октября, пн)
+) Ранг и операции над матрицами.
+) Матричные единицы. Матрицы специального вида.
+**Домашнее задание:
+**
+) 7.7, 7.11, 7. 12
+) 17.16, 17.17, 17.26, 19.14, 19.15, 19.18
+----
+**Занятие №9** (10 октября, пт)
+) Перестановки. Четность.
+) Подстановки. Умножение
+**Домашнее задание:** 1)  3.5 (б, в, д),
+) 3.1
+Занятие №10 (17 октября, пт)
+)  Подстановки. Разложение на независимые циклы. Разложение в произведение транспозиций. Четность перестановок. Четность подстановок. Свойства.
+) Определение определителя.
+Домашнее задание:
+)  3.2, 3.3, 3.4, 3.6 (в,г,д), 3.7
+) 10.2, 10.4 (г,д), 10.6,
+Занятие №11 (20 октября)
+) Элементарные преобразования.
+) Метод приведения к треугольному виду.
+) Формула разложения по строке/столбцу.
+) Определитель произведения.
+) Метод рекуррентных соотношений.
+Домашнее задание:
+) 11.1, 11.2, 11.3,
+) 13.1 (б,е), 13.2 (а,з)
+) 12.2, 12.3 (д,и)
+) 15.1, 15.2 (в)
+) 4.1, 4.2 (б)