Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_125_группа_осень_2016 [10.12.2016 11:21]
kulikova
+++ семинары_125_группа_осень_2016 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-<fc #FF0000>**Студенческая олимпиада по алгебре
- будет в среду 7 декабря 2016 года в 16:45 в 14-08.**</fc>
  **Преподаватель**: Куликова О.В.
@@ Строка 8: / Строка 5: @@
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
 ----
-__Темы КР №2__:
+<color #0000FF>Темы задач на зачете:</color>
+) Неоднородные и однородные СЛАУ. Правило Крамера. Метод Гаусса.
+) Ранг системы векторов. Ранг матрицы.
+) Подстановки.
+) Определители.
+) Обратные матрицы. Матричные уравнения.
+) Операции над комплексными числами.
+) Группы, подгруппы. Порядок элемента. Изоморфизм.
+) Кольца. Обратимые элементы, делители нуля, нильпотентные элементы. Мультипликативная группа кольца.
+) Поля. СЛАУ в поле вычетов.
+) НОД целых чисел **a** и **b** и его линейное выражение через **a** и **b**. НОД многочленов **f(x)** и **g(x)** и его линейное выражение через **f(x)** и **g(x)**.
+) Кратность корней многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
+) Неприводимые многочлены (над **R, C, Q**). Разложение на неприводимые множители.
+) Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (над **R, C**).
+) Выражение симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов.
+) Формулы Виета.
+) Система Штурма. Распределение корней.
+----
+<color #FF0000>Темы КР №2</color>:
 ) Операции над комплексными числами.
@@ Строка 14: / Строка 48: @@
 ) Определение группы, кольца, поля.
-) НОД многочленов f(x) и g(x) и его линейное выражение через f(x) и g(x).
+) СЛАУ в поле вычетов.
-) Кратность корней многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
+) НОД целых чисел **a** и **b** и его линейное выражение через **a** и **b**. НОД многочленов **f(x)** и **g(x)** и его линейное выражение через **f(x)** и **g(x)**.
+) Кратность корней многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.
+) Неприводимые многочлены (над **R, C, Q**). Разложение на неприводимые множители.
+) Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (над **R, C**).
+) Выражение симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов.
+----
-) Неприводимые многочлены (над **R, C, Q**). Разложение на неприводимые множители.
+**Занятие №22** (15 декабря 2016)
-) Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (над **R, C**).
+Симметрические многочлены. Элементарные симметрические многочлены. Формулы Виета.
-) Выражение симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов.
+Система Штурма.
+**Домашнее задание**: 31.9б, 31.2а,б, 31.3а, 31.1а, 31.21а,б, 31.22, 33.1б,г,ж,к
 ----