Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
семинары_125_группа_осень_2016 [10.12.2016 11:26]
kulikova
семинары_125_группа_осень_2016 [08.04.2025 16:43] (текущий)
Строка 5: Строка 5:
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.  Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★. 
 ---- ----
-<fc #FF0000>Темы КР №2</fc>:+<color #0000FF>Темы задач на зачете:</color> 
 + 
 +1) Неоднородные и однородные СЛАУ. Правило Крамера. Метод Гаусса. 
 + 
 +2) Ранг системы векторов. Ранг матрицы. 
 + 
 +3) Подстановки. 
 + 
 +4) Определители. 
 + 
 +5) Обратные матрицы. Матричные уравнения. 
 + 
 +6) Операции над комплексными числами. 
 + 
 +7) Группы, подгруппы. Порядок элемента. Изоморфизм. 
 + 
 +8) Кольца. Обратимые элементы, делители нуля, нильпотентные элементы. Мультипликативная группа кольца. 
 + 
 +9) Поля. СЛАУ в поле вычетов. 
 + 
 +10) НОД целых чисел **a** и **b** и его линейное выражение через **a** и **b**. НОД многочленов **f(x)** и **g(x)** и его линейное выражение через **f(x)** и **g(x)**. 
 + 
 +11) Кратность корней многочленов. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. 
 + 
 +12) Неприводимые многочлены (над **R, C, Q**). Разложение на неприводимые множители. 
 + 
 +13) Представление рациональной дроби в виде суммы простейших дробей (над **R, C**). 
 + 
 +14) Выражение симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов.  
 + 
 +15) Формулы Виета. 
 + 
 +16) Система Штурма. Распределение корней. 
 + 
 + 
 + 
 +---- 
 +<color #FF0000>Темы КР №2</color>:
  
 1) Операции над комплексными числами. 1) Операции над комплексными числами.
Строка 22: Строка 59:
  
 8) Выражение симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов.  8) Выражение симметрического многочлена в виде многочлена от элементарных симметрических многочленов. 
 +----
 +
 +**Занятие №22** (15 декабря 2016)
 +
 +Симметрические многочлены. Элементарные симметрические многочлены. Формулы Виета.
 +
 +Система Штурма.
  
 +**Домашнее задание**: 31.9б, 31.2а,б, 31.3а, 31.1а, 31.21а,б, 31.22, 33.1б,г,ж,к
 ---- ----