Это старая версия документа!
Преподаватель: Куликова О.В.
Семинары проходят по четвергам четных недель в 9:00 в ауд. 409 и по пятницам в 9:00 в ауд. 410.
Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
Занятие №12 (21 октября 2016)
Метод окаймляющих миноров. Обратная матрица. Матричные уравнения.
Домашнее задание: 7.1 б, з, к, 18.8 г, д, ж, з, л, 18.9 е, ж, л, 18.10 а, 18.17, 18.3 з, к
Занятие №11 (20 октября 2016)
Определители. Метод рекуррентных соотношений. Определитель произведения матриц.
Домашнее задание: 15.1, 15.2 в, 14.1 в,е
Занятие №10 (14 октября 2016)
Определители. Разложение по строке (по столбцу). Метод рекуррентных соотношений.
Домашнее задание: 12.2, 12.3 д,и, 4.1
Занятие №9 (7 октября 2016)
Четность подстановки. Определители. Формула полного разложения. Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.
Домашнее задание: 3.6 в,г,д, 10.2, 10.4 г,д, 10.6, 11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а,б,з.
Занятие №8 (6 октября 2016)
Подстановки. Независимые циклы. Разложение в произведение транспозиций. Четность перестановок.
Домашнее задание: 3.1 б,в, 3.2 в,д, 3.5 б,д
Занятие №7 (30 сентября 2016)
Операции над матрицами (сложение, умножение, умножение на число, транспонирование).
Домашнее задание: 17.1 в,ж, 17.2 б, 17.4 а, 17.5 а, 7.7, 7.10, 7.12
Занятие №6 (23 сентября 2016)
Однородные СЛАУ. ФСР.
Домашнее задание: 6.11, 7.2 д,е,з, 8.4 в,г
Занятие №5 (22 сентября 2016)
Базис и ранг системы векторов. Алгоритм нахождения базиса конечной системы векторов в R^n. Ранг матрицы. Метод элементарных преобразований (ЭП).
Домашнее задание: 6.12 б,г,д 6.10 б, д, 6.13, 7.1 б, к, л (только методом ЭП), 7.3, 7.5
Занятие №4 (16 сентября 2016)
Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов.
Домашнее задание: 6.2 б, 6.3 б,д, 6.4, 6.7д, 6.8, 6.9 б,д
Занятие №3 (9 сентября 2016)
Системы линейных уравнений с параметром. Решение систем линейных уравнений по простому модулю.
Домашнее задание: 8.2 в,г,з, 8.10 б
Занятие №2 (8 сентября 2016)
Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их матрицы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения СЛАУ.
Домашнее задание: 8.1 б,в,г
Занятие №1 (2 сентября 2016)
Определители 2-го и 3-го порядка. Формулы Крамера.
Домашнее задание: 9.1 д, 9.2 б,в,д,е, 8.6 б,в,г