Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » семинары_126_группа_осень_2019



      

Семинары по алгебре в группе 126, осень 2019

Преподаватель: Куликова О.В.

Семинары проходят по понедельникам четных недель в 9:00 в ауд. 426 и по пятницам в 10:45 в ауд. 410.

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.



Занятие №8 (7 октября 2019)

(Инверсии. Четность.) Определители. Формула полного разложения. (Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.)

Домашнее задание: (3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д)), 10.2, 10.4 г,д, 10.6, (11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з.)


Занятие №7 (4 октября 2019)

Подстановки. Разложение в произведение независимых циклов и в произведение транспозиций. Инверсии. Четность.

Домашнее задание: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д),


Занятие №6 (27 сентября 2019)

Разбор ДЗ. Общее решение СЛАУ.

Домашнее задание: 8.1 (в,г), ★8.25


Занятие №5 (23 сентября 2019)

1) Алгоритм нахождения базиса и размерности линейной оболочки.

2) Ранг матрицы.

3) ФСР однородной системы уравнений.

Домашнее задание:

1) 35.11,

2) 7.1 (б,к,л) (решить методом ЭП), 7.2 (д,е,з), 7.3, 7.5

3) 8.4 (в,г)

★7.19


Занятие №4 (20 сентября 2019)

Алгоритм нахождения базы и ранга конечной системы векторов, выражения векторов системы через базу. Векторное подпространство, его базис и размерность. Линейная оболочка

Домашнее задание: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б, д), 6.13


Занятие №3 (13 сентября 2019)

Арифметическое векторное пространство. Линейная комбинация. Линейная зависимость систем векторов. Базис (база) и ранг системы.

Домашнее задание: 6.2 б, 6.3 б,д, 6.4, 6.7д, 6.8, 6.9 б,д, 6.11, ★6.14


Занятие №2 (9 сентября 2019)

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) и их матрицы. Элементарные преобразования. Метод Гаусса решения СЛАУ. СЛАУ с параметром.

Домашнее задание: 8.1 б,в,г, 8.2 в,г,з


Занятие №1 (6 сентября 2019)

Определители 2-го и 3-го порядка. Разложение по строке (по столбцу). Формулы Крамера.

Домашнее задание: 9.1 д, 9.2 б,в,д,е, 8.6 б,в,г