Кафедра высшей алгебры

Вы посетили:



      

Различия

Здесь показаны различия между выбранной ревизией и текущей версией данной страницы.

семинары_126_группа_осень_2019 [14.09.2019 01:48]
kulikova
семинары_126_группа_осень_2019 [30.11.2019 15:01] (текущий)
kulikova
Строка 7: Строка 7:
Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★. Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2001. Дополнительные задачи помечены знаком ★.
---- ----
 +**Занятие №16** (29 ноября 2019)
 +
 +Смежные классы. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы
 +
 +**Домашнее задание**: ...
 +----
 +**Занятие №15** ( ноября 2019)
 +
 +Порядок элемента. Изоморфизм. Подгруппы. Циклические подгруппы
 +
 +**Домашнее задание**: ...
 +----
 +**Занятие №14** (18 ноября 2019)
 +
 +Бинарные операции. Определение группы.
 +
 +**Домашнее задание**: ...
 +----
 +**Занятие №13** (15 ноября 2019)
 +
 +Комплексные числа. Операции в тригонометрической форме.
 +
 +**Домашнее задание**: ...
 +----
 +**Занятие №14** (8 ноября 2019)
 +
 +Контрольная работа по алгебре № 1 (по темам, входящим в программу коллоквиума).
 +
 +__Темы (кратко)__
 +
 +1) Однородные и неоднородные СЛАУ.
 +
 +2) Ранг системы векторов. Ранг матрицы.
 +
 +3) Подстановки.
 +
 +4) Определители.
 +
 +5) Обратные матрицы.
 +
 +6) Матричные уравнения.
 +----
 +**Занятие №13** (1 ноября 2019)
 +
 +Коллоквиум.
 +----
 +**Занятие №12** (25 октября 2019)
 +
 +Обратная матрица. Матричные уравнения.
 +
 +**Домашнее задание**:  18.8 (г, д, ж, з, л), 18.9 (е, ж, л), 18.10 (б), 18.17, 18.18, ★17.26, 18.3 (а, д, в, г, з, и), 18.4
 +----
 +**Занятие №11** (21 октября 2019)
 +
 +1) Определитель произведения матриц. Определитель с углом нулей.
 +
 +2) Метод окаймляющих миноров
 +
 +**Домашнее задание**:  15.1, 15.2 в, 7.1 б,з,к (решить методом окаймляющих миноров),14.1 н,о
 +----
 +**Занятие №10** (18 октября 2019)
 +
 +Операции над матрицами (сложения, умножение на число, умножение, транспонирование). Связь с рангом матрицы.
 +
 +**Домашнее задание**: 17.1 в,ж, 17.2 б, 17.4 а, 17.5а, 7.10, 7.11, 7.12, 7.7
 +----
 +**Занятие №9** (11 октября 2019)
 +
 +Определители. Разложение по строке (по столбцу). Рекуррентные соотношения.
 +
 +**Домашнее задание**: 12.2, 12.3 д,и, 14.1 г-ж, 4.1, 4.2 б
 +----
 +**Занятие №8** (7 октября 2019)
 +
 +(Инверсии. Четность.) Определители. Формула полного разложения. (Свойства определителей. Метод приведения к треугольному виду.)
 +
 +**Домашнее задание**: (3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д)), 10.2, 10.4 г,д, 10.6, (11.1, 11.2, 11.3, 13.1 б.е, 13.2 а, б, з.)
 +----
 +**Занятие №7** (4 октября 2019)
 +
 +Подстановки. Разложение в произведение независимых циклов и в произведение транспозиций.
 +Инверсии. Четность.
 +
 +**Домашнее задание**: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 (б,д), 3.6 (в,г,д),
 +----
 +**Занятие №6** (27 сентября 2019)
 +
 +Разбор ДЗ. Общее решение СЛАУ.
 +
 +**Домашнее задание**: 8.1 (в,г), ★8.25
 +----
 +**Занятие №5** (23 сентября 2019)
 +
 +1) Алгоритм нахождения базиса и размерности линейной оболочки.
 +
 +2) Ранг матрицы.
 +
 +3) ФСР однородной системы уравнений.
 +
 +**Домашнее задание**:
 + 
 +1) 35.11,
 +
 +2) 7.1 (б,к,л) (решить методом ЭП), 7.2 (д,е,з), 7.3, 7.5
 +
 +3) 8.4 (в,г)
 +
 +★7.19
 +----
 +**Занятие №4** (20 сентября 2019)
 +
 +Алгоритм нахождения базы и ранга конечной системы векторов, выражения векторов системы через базу. Векторное подпространство, его базис и размерность. Линейная оболочка
 +
 +**Домашнее задание**: 6.12 (б,г,д), 6.10 (б, д), 6.13
---- ----
**Занятие №3** (13 сентября 2019) **Занятие №3** (13 сентября 2019)