Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_201_группа_осень_2026 [04.09.2026 14:25]
kulikova создано
+++ семинары_201_группа_осень_2026 [16.10.2026 17:28] (текущий)
kulikova
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 **Преподаватель**: Куликова О.В.
-Семинары по Алгебре в 212 группе проходят по пт в 10:45 в ауд. 1402
+Семинары по Алгебре в 201 группе проходят по пт в 10:45 в ауд. 1402
 Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 2-е изд., Москва, Физматлит, 2015.
@@ Строка 26: / Строка 26: @@
 ) 56.3, 56.7, 56.9 (из лекции), 56.11 (из лекции), 56.12 (из лекции), 56.13, 56.28.
+**Занятие №2** (11 сентября)
+) Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов.
+) Смежные классы. Теорема Лагранжа. Следствия.
+**Домашнее задание:**
+) 55.25, 55.26,
+Aut G: 55.32 (в, г, д,е), 55.31 (лекции)
+) 56.37 (е-л)
+**Занятие №3** (18 сентября)
+) Нормальные подгруппы
+) Факторгруппы
+) Ядро, образ гомоморфизма и их свойства. Теорема о гомоморфизме.
+**Домашнее задание:** 1) 58.1 (в), 58.2, 58.11 (а)
+) 58.30, 58.32, 58.33, 58.34
+) 55.17, 55.18(а), 58.28 (в,г,д), 58.16
+**Занятие №4** (25 сентября)
+Свободные группы. Соотношения в группах
+**Домашнее задание:** 61.14, 61.15, 61.23 (ранг свободной группы - число элементов в базисе), 61.27
+Занятие №5 (2 октября)
+ Группы, заданные порождающими и определяющими соотношениями. Теорема Дика.
+Домашнее задание: 61.28 (б), 61.29, 61.31, 61.33 (а)
+Занятие №6(9 октября)
+) Прямые произведения
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+Домашнее задание:1) 60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)
+) 60.39 (д-з)
+Занятие №7 (16 октября)
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+) Свободные абелевы группы. Целочисленные элементарные преобразования.
+) Группа гомоморфизмов абелевых групп. Кольцо эндоморфизмов абелевой группы.
+Домашнее задание:
+) 60.40, 60.42, 60.43 (б), 60.31, 60.32, 60.34
+)  60.52 (б,в,г), 60.54
+) 60.19, 60.20, 60.21; 60.22, 60.24