Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_205_группа_осень_2020 [20.09.2020 20:22]
kulikova
+++ семинары_205_группа_осень_2020 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+{{:инструкция_для_студентов_6_янв.pdf|Инструкция для студентов 205 группы по проведению экзамена по алгебре 6 января}}
+{{:время_входа_в_зум_205.pdf|Время подключения к зум для 205 группы на экзамен 6 января}}
+----
+Консультация перед экзаменом для 205 группы состоится 5 января в 16:00
+по ссылке
+https://us02web.zoom.us/j/82377254882?pwd=dmQwcE5VV3BEYW03MnBqVjQ2NEExdz09
+Идентификатор конференции: 823 7725 4882
+Код доступа: 309410
+----
+Семинары 205 группы
 **Преподаватель**: Куликова О.В.
@@ Строка 43: / Строка 64: @@
 ----
- **Занятие №3** (16 сентября 2019)
+ **Занятие №3** (16 сентября 2020)
 ) Факторгруппы
@@ Строка 53: / Строка 74: @@
 ) 58.30, 58.32, 58.33
-) 58.24 (б,в,ж), 58.11 (б), 57.30 (б,в), 57.31, 57.35 (в,г), 58.4 (б,в)
+) 58.24 (б,в,ж), 58.11 (б), 57.30 (б,в), 57.35 (в,г), 58.4 (б,в)
+----
+ **Занятие №4** (25 сентября 2020)
+ Централизатор. Нормализатор
+**Домашнее задание:** 57.23 (б), 57.24 (б,в,г), 57.25, 57.31 (в), 57.38 (б,в)
+• Доказать, что централизатор подгруппы является нормальной подгруппой в нормализаторе подгруппы. Привести пример, когда централизатор подгруппы не является нормальной подгруппой во всей группе.
+----
+ **Занятие №5** (2 октября 2020)
+ Свободные группы. Группы, заданные порождающими и определяющими соотношениями.
+**Домашнее задание:** 61.27, 61.28, 61.29, 61.31, 61.32, 61.23 б, 61.33 а
+----
+ **Занятие №6** (9 октября 2020)
+ Прямые произведения групп
+**Домашнее задание:** 60.2, 60.5 (в), 60.13, 60.14, 60.15, 60.45 (б)
+----
+ **Занятие №7** (17 октября 2020, дистанционно)
+Конечно порожденные абелевы группы.
+) Циклические группы. Подгруппы циклических групп.
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+) Разложение в прямую сумму циклических. Элементарные преобразования. Факторгруппы A/B
+**Домашнее задание:**
+) 56.16
+) 60.39 (г,д,е), 60.40, 60.41, 60.42 (а,в,г), 60.44 (б,в), 60.43 (б)
+) 60.52 (б,в, г, з), 60.53, 60.54
+----
+ **Занятие №8** (20 октября 2020, дистанционно)
+) Группа гомоморфизмов абелевых групп. Кольцо эндоморфизмов абелевой группы
+) Действие группы на множестве. Орбита. Стабилизатор
+**Домашнее задание:**
+) 60.20, 60.24 (б,в)
+) 57.1 (г)+ 57.2 (б), 57.3, 57.9 (б,в), 57.15
+----
+ **Занятие №9** (27 октября 2020, дистанционно)
+) Орбиты и стабилизатор
+) Силовские подгруппы
+) Простые группы
+**Домашнее задание:**
+) 57.12 (в), 57.13 (в)
+) 59.20 (в), 59.5, 59.9 (б), 59.10, 59.23, 59.19
+) 59.22 (г,д)
+-----------
+ **Занятие №10** (3 ноября 2020)
+Коммутатор. Коммутант. Кратные коммутанты. Разрешимые группы
+**Домашнее задание:** 62.1(б,в), 62.8(б), 62.12(д),62.17, 62.18(г,д,е),
+-----------
+ **Занятие №13** (25 ноября 2020)
+Кольца, поля. Идеалы. Факторкольца. Теорема о гомоморфизме колец
+**Домашнее задание:**
+) повторение: 63.1, 63.2, 63.3, 63.11(а,г,з), 66.1
+) идеалы, факторкольца: 64.3, 64.4, 64.5, 64.6, 64.9, 64.37, 64.38, 64.39, 64.41 (в), 64.42, 64.55 (а)
+-----------
+ **Занятие №14** (1 декабря 2020)
+Поля. Расширение полей
+**Домашнее задание:** 66.2, 66.23, 66.18 (а), 67.3 (е),67.13(д)
+-----------
+ **Занятие №15** (8 декабря 2020)
+Алгебры
+**Домашнее задание:** 63.20, 63.21 (а)
+-----------
+ **Занятие №16,17** (15 декабря 2020)
+Линейные представления. Инвариантные подпространства. Неприводимость. Вполне приводимость.
+Одномерные представления конечных групп. Число и размерность комплексных неприводимых представлений конечных групп.
+**Домашнее задание:** 69.4 (в-е), 69.9, 69.5 (ж,з,и), 69.8, 69.2, 70.2 (д,ж,з), 70.6-9, 70.15, 70.16, 69.12, 70.10 (в),
+.34 (в,г,д), 70.37