Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия
Предыдущая версия
семинары_207_группа [16.09.2015 14:42]
sgayf
семинары_207_группа [08.04.2025 16:43] (текущий)
Строка 7: Строка 7:
 == Семинары проходят по средам в 10:45 в аудитории 454 == == Семинары проходят по средам в 10:45 в аудитории 454 ==
  
-==3 семинар 9.09.2015==+==4 семинар 23.09.2015== 
 + 
 +Самостоятельная. Задача 1 варианта: найти все нормальные подгруппы в D_4. Задача 2 варианта: найти все нормальные подгруппы в Q_8.  
 + 
 +Абелевы группы. Теорема о классификации конечно порождённых абелевых групп. 
 + 
 +Домашнее задание: 60.1, 60.2(б,г), 60.11, 60.14, 60.28, 60.42(а,г), 60.44(б), 57.45. 
 + 
 +==3 семинар 16.09.2015==
  
 Теорема о гомоморфизме. Вычисление фактор-групп. Конечные подгруппы группы комплексных чисел с модулем 1 и конечной циклической группы.  Теорема о гомоморфизме. Вычисление фактор-групп. Конечные подгруппы группы комплексных чисел с модулем 1 и конечной циклической группы. 
  
-Домашнее задание: Найти факторгруппу в задаче 58.2; 58.29(а,б,в,г); 58.31 (кроме пункта а), 58.32 (кроме пункта в);+Домашнее задание:  
 + 
 +Найти факторгруппу в задаче 58.2; 58.29(а,б,в,г); 58.31 (кроме пункта а), 58.32 (кроме пункта в); 
 доказать, что подгруппа внутренних автоморфизмов нормальна в группе автоморфизмов; доказать, что подгруппа внутренних автоморфизмов нормальна в группе автоморфизмов;
  
Строка 17: Строка 28:
  
 Дополнительные задачи:  Дополнительные задачи: 
 +
 +1) доказать, что группа порядка 6 либо циклическая, либо изоморфна группе перестановок длины 3.
 +
 +2) Когда группа остатков при делении на n взаимно простых с n по умножению циклическая? 
 +
 +3) Построить сюръективный гомоморфизм S_4 --> S_3.
  
 ==2 семинар 9.09.2015== ==2 семинар 9.09.2015==