Теорема о гомоморфизме. Вычисление фактор-групп. Конечные подгруппы группы комплексных чисел с модулем 1 и конечной циклической группы.

Домашнее задание: Найти факторгруппы в задаче

Автоморфизмы группы. Подгруппа внутренних автоморфизмов. Смежные классы. Теорема Лагранжа. Нормальные подгруппы. Факторгруппа. Вычисление факторгруппы по определению.

Домашнее задание 58.1, 58.2, 58.3, 56.3, 56.6, 56.15, 56.31 (в,г,д,е)

Понятие группы, подгруппы, гомоморфизма, изоморфизма, прямое произведение групп. Критерий того, что подмножество группы является подгруппой. Примеры групп: группы D_n и Q_8. Матричная реализация группы Q_8. Группа симметрий плоской фигуры.

Домашнее задание:

Просмотреть и решить неочевидные пункты: 55.1, 55.5, 55.6

Решить: 55.8, 55.17(г,д,е,ж), 55.18, 55.20 (доделать), 55.21, 55.26

Задача со звёздочкой: Привести пример двух неизоморфных конечных групп, между которыми есть биекция, сохраняющая порядки элементов.