Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
семинары_207_группа_осень_2017 [07.10.2017 23:13] arjantse |
семинары_207_группа_осень_2017 [08.04.2025 16:43] (текущий) |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| == Семинары по алгебре, | == Семинары по алгебре, | ||
| - | **Семинар 6** (07/10) Конечный абелевы группы и их подгруппы | + | **Семинар 15** (16/12) Контрольная работа. |
| + | |||
| + | **Семинар 14** (09/12) Вычисления в конечных полях. Нахождение минимального многочлена. Подготовка к контрольной работе. | ||
| + | |||
| + | Д/з: 67.3 и задачи на каждую тему для контрольной работы | ||
| + | |||
| + | **Семинар 13** (02/12) Вычисления в конечных расширениях полей, избавление от иррациональности в знаменателе. Неприводимые комплексные представления группы S_5. | ||
| + | |||
| + | Д/з: Две вычислительные задачи на операции в конечных расширениях полей Q и Z_5. | ||
| + | |||
| + | **Семинар 12** (25/11) Многомерные неприводимые комплексные представления конечных групп. | ||
| + | |||
| + | Д/з: Описать все неприводимые комплексные представления групп Q_8, D_n и Z_3\times A_4; дополнительное задание - группа S_5. | ||
| + | |||
| + | **Семинар 11** (18/11) Вещественные и комплексные одномерные представления конечных групп. Лемма Шура. | ||
| + | |||
| + | Д/з: 70.2, 70.4, 70.10, описать одномерные представления групп Q_8+Z_3, S_4+A_3 | ||
| + | |||
| + | **Семинар 11** (11/11) Коллоквиум | ||
| + | |||
| + | **Семинар 10** (06/11) Разбор домашнего задания. Представления групп. Инвариантные подпространства. | ||
| + | |||
| + | Д/з: 69.4-10, | ||
| + | |||
| + | **Семинар 9** (28/10) Силовские подгруппы. Теоремы Силова. Группа данного порядка является коммутативной, | ||
| + | |||
| + | Д/з: 58.5, | ||
| + | |||
| + | **Семинар 8** (21/10) В группе SL_2(R) элемент -E не является коммутатором. Группа G с тривиальным центром и G'=G не всегда проста. Коммутаторы унитреугольных матриц. Действия матричных групп. | ||
| + | |||
| + | Д/з: Орбиты группы верхних треугольных матриц, | ||
| + | |||
| + | **Семинар 7** (14/10) Цепочки нормальных подгрупп. Обратная теорема Лагранжа для конечных абелевых групп. Коммутаторы. Коммутант прямого произведения. Разрешимость. | ||
| + | |||
| + | Д/з: 62.1, | ||
| + | |||
| + | **Семинар 6** (07/10) Конечные абелевы группы и их подгруппы. | ||
| Д/з: 60.35-37, | Д/з: 60.35-37, | ||