Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » семинары_207_группа_осень_2019



      

Преподаватель: Куликова О.В.

Семинары проходят по понедельникам в 10:45 в ауд. 439.

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 3-е изд., Москва, Физматлит, 2015. Дополнительные задачи помечены знаком ★.



Занятие №6 (7 октября 2019)

Разложение конечно порожденных абелевых групп в прямую сумму циклических. Линейно независимые системы элементов. Базис. Свободные абелевы группы. Целочисленные ЭП.

Домашнее задание: 60.39 (г,д,е), 60.42 (в,г), 60.43 (б), 60.44, ★60.47, 60.52 (б,в,д), (60.54)


Занятие №5 (30 сентября 2019)

Прямые произведения групп.

Домашнее задание: 1) 58.22, 58.44

2) 60.2 (а,г), 60.5 (в), 60.15, 60.43 (б)


Занятие №4 (23 сентября 2019)

Централизатор элемента. Сопряженные множества. Нормализатор множества.

Домашнее задание: 58.11(б), 58.12, 58.20, 57.38 (б,в), 57.24 (б,в,г), 57.25


Занятие №3 (16 сентября 2019)

1) Факторгруппы

2) Центр. Классы сопряженных элементов

Домашнее задание:

1) 58.30, 58.32, 58.33

2) 58.24 (б,в,ж), 58.42, 57.30 (а,б,в), 57.31, 57.35 (в,г), 58.4 (а,б,в), 58.5


Занятие №2 (9 сентября 2019)

Гомоморфизм. Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов. Смежные классы. Нормальные подгруппы.

Домашнее задание: 55.17, 58.28, 55.25, 55.32(в), 56.37 (е-к), 58.1 (в,г), 58.2


Занятие №1 (2 сентября 2019)

Определение группы и подгруппы. Циклические подгруппы. Порядок группы, порядок элемента. Изоморфизм групп.

Домашнее задание: 1)55.5 к, 55.6 р,с,т, 56.32 (а,б), 56.3 (без а,в), 56.11

2) Перечислить с точностью до изоморфизма все группы порядка не более 7.