Преподаватель: Куликова О.В.

Семинары по Алгебре в 214 группе проходят по пн в 13:15 в ауд. 1226а

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А.И.Кострикина, 2-е изд., Москва, Физматлит, 2015.

Дополнительные задачи помечены знаком ★.

---

Занятие №1 (1 сентября)

(Повторение из 1-го семестра)

1) Определение группы и подгруппы, циклической подгруппы.

2) Система порождающих элементов группы.

3) Порядок группы, порядок элемента.

Домашнее задание:

1) 55.5, 55.6 (т), 56.1;

2) 56.32 (б)

3) 56.3, 56.7, 56.9 (из лекции), 56.11 (из лекции), 56.12 (из лекции), 56.13, 56.28.

---

Занятие №2 (8 сентября)

1) Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов.

2) Смежные классы. Теорема Лагранжа. Следствия.

Домашнее задание:

1) 55.25, 55.26,

Aut G: 55.32 (в, г, д,е), 55.31 (лекции)

2) 56.37 (е-л)

---

Занятие №3 (15 сентября)

1) Нормальные подгруппы

2) Факторгруппы

3) Ядро, образ гомоморфизма и их свойства. Теорема о гомоморфизме.

Домашнее задание: 1) 58.1 (в), 58.2, 58.11 (а)

2) 58.30, 58.32, 58.33, 58.34

3) 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16,