Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_214_группа_осень_2025 [01.09.2025 19:22]
kulikova создано
+++ семинары_214_группа_осень_2025 [13.10.2025 23:52] (текущий)
kulikova
@@ Строка 27: / Строка 27: @@
+----
+**Занятие №2** (8 сентября)
+) Изоморфизм групп. Группа автоморфизмов.
+) Смежные классы. Теорема Лагранжа. Следствия.
+**Домашнее задание:**
+) 55.25, 55.26,
+Aut G: 55.32 (в, г, д,е), 55.31 (лекции)
+) 56.37 (е-л)
+----
+**Занятие №3** (15 сентября)
+) Нормальные подгруппы
+) Факторгруппы
+) Ядро, образ гомоморфизма и их свойства. Теорема о гомоморфизме.
+**Домашнее задание:** 1) 58.1 (в), 58.2, 58.11 (а)
+) 58.30, 58.32, 58.33, 58.34
+) 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16
+----
+**Занятие №4** (22 сентября)
+Свободные группы. Группы, заданные порождающими и определяющими соотношениями. <del>Теорема Дика.</del>
+**Домашнее задание:** 61.15, 61.23 (б), 61.27, 61.28 (б), 61.29, 61.31, 61.33 (а)
+----
+**Занятие №5** (29 сентября)
+) Теорема Дика.
+) Прямые произведения
+**Домашнее задание:** 2) 60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)
+----
+**Занятие №6** (6 октября)
+Свободные абелевы группы. Целочисленные элементарные преобразования.
+**Домашнее задание:**
+.52 (б,в,г), 60.54
+----
+**Занятие №7** (13 октября)
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+) Делимые группы.
+) Группа гомоморфизмов абелевых групп. Кольцо эндоморфизмов абелевой группы.
+**Домашнее задание:**
+) 60.39 (д-з), 60.40, 60.42, 60.43 (б), 60.31, 60.32, 60.34
+) 60.62, 60.64
+) 60.19, 60.20, 60.21; 60.22, 60.24