Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_214_группа_осень_2025 [15.09.2025 22:44]
kulikova
+++ семинары_214_группа_осень_2025 [25.11.2025 11:22] (текущий)
kulikova
@@ Строка 61: / Строка 61: @@
 ) 58.30, 58.32, 58.33, 58.34
-) 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16,
+) 55.17, 58.28 (в,г,д), 58.16
+----
+**Занятие №4** (22 сентября)
+Свободные группы. Группы, заданные порождающими и определяющими соотношениями. <del>Теорема Дика.</del>
+**Домашнее задание:** 61.15, 61.23 (б), 61.27, 61.28 (б), 61.29, 61.31, 61.33 (а)
+----
+**Занятие №5** (29 сентября)
+) Теорема Дика.
+) Прямые произведения
+**Домашнее задание:** 2) 60.2, 60.5 (в), 60.9, 60.13, 60.17, 60.44, 60.45 (б)
+----
+**Занятие №6** (6 октября)
+Свободные абелевы группы. Целочисленные элементарные преобразования.
+**Домашнее задание:**
+.52 (б,в,г), 60.54
+----
+**Занятие №7** (13 октября)
+) Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах.
+) Делимые группы.
+) Группа гомоморфизмов абелевых групп. Кольцо эндоморфизмов абелевой группы.
+**Домашнее задание:**
+) 60.39 (д-з), 60.40, 60.42, 60.43 (б), 60.31, 60.32, 60.34
+) 60.62, 60.64
+) 60.19, 60.20, 60.21; 60.22, 60.24
+**Занятие №8** (20 октября)
+) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.
+**Домашнее задание:
+**
+) 60.32
+) 57.1(г)+57.2(б), 57.3, 57.9(б,в), 57.12(в), 57.15, 55.27.
+**Занятие №9** (27 октября)
+) Теорема Кэли
+) Классы сопряженности
+) Централизатор
+) Центр
+**Домашнее задание:**
+) 55.34 (б,в)
+) 57.30 (б,в), 57.32 (б), 57.35 (в,г), 58.4 (б,в), 58.12
+) 57.23 (б), 57.24 (б,в), 57.25 (а), 57.28, 57.31 (в)
+) 58.11 (б), 58.20 (б,в), 58.24 (б,в,ж)
+**Занятие №10** (1 ноября, сб)
+) Нормализатор подгруппы
+) Силовские подгруппы
+) Теоремы Силова
+**Домашнее задание:
+**
+) 57.38 (б,в)
+) 59.3 (б), 59.5, 59.10, 59.17
+) 59.20 (б,в), 59.19, 59.23
+) 57.20, 57.21, 58.36, 58.37
+**Занятие №11** (10 ноября)
+Коллоквиум
+----
+**Занятие №12** (17 ноября)
+) Простые группы
+) Коммутаторы. Коммутант
+) Разрешимые группы
+**Домашнее задание:**
+) 59.22 (б,в,г,д)
+) 62.1 (б,в), 62.8 (б), 62.9
+) 62.12 (г,д), 62.18(в,г,д,е)
+----
+**Занятие №13** (24 ноября)
+) Линейные и матричные представления.
+) Линейные и матричные представления. Эквивалентность.
+) Инвариантные подпространства
+**Домашнее задание:**
+) 69.4 (в-е), 69.9
+) 69.14
+) 69.5 (ж,з,и), 69.8
+**Занятие №14** (1 декабря)
+<color #00a2e8>ПЛАН
+</color>
+) Неприводимые представления. Сумма представлений. Вполне приводимость
+) Одномерные комплексные представления групп. Теорема Машке
+**Домашнее задание:**
+) 69.15, 69.2, 69.12
+) 70.2 (д,ж,з), 70.16, 70.10 (б,в)