Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- семинары_214_группа_осень_2025 [20.10.2025 17:54]
kulikova
+++ семинары_214_группа_осень_2025 [08.12.2025 17:38] (текущий)
kulikova
@@ Строка 112: / Строка 112: @@
 ) 60.19, 60.20, 60.21; 60.22, 60.24
-Занятие №8 (20 октября)
+**Занятие №8** (20 октября)
 ) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.
-Домашнее задание:
+**Домашнее задание:
+**
 ) 60.32
 ) 57.1(г)+57.2(б), 57.3, 57.9(б,в), 57.12(в), 57.15, 55.27.
+**Занятие №9** (27 октября)
+) Теорема Кэли
+) Классы сопряженности
+) Централизатор
+) Центр
+**Домашнее задание:**
+) 55.34 (б,в)
+) 57.30 (б,в), 57.32 (б), 57.35 (в,г), 58.4 (б,в), 58.12
+) 57.23 (б), 57.24 (б,в), 57.25 (а), 57.28, 57.31 (в)
+) 58.11 (б), 58.20 (б,в), 58.24 (б,в,ж)
+**Занятие №10** (1 ноября, сб)
+) Нормализатор подгруппы
+) Силовские подгруппы
+) Теоремы Силова
+**Домашнее задание:
+**
+) 57.38 (б,в)
+) 59.3 (б), 59.5, 59.10, 59.17
+) 59.20 (б,в), 59.19, 59.23
+) 57.20, 57.21, 58.36, 58.37
+**Занятие №11** (10 ноября)
+Коллоквиум
+----
+**Занятие №12** (17 ноября)
+) Простые группы
+) Коммутаторы. Коммутант
+) Разрешимые группы
+**Домашнее задание:**
+) 59.22 (б,в,г,д)
+) 62.1 (б,в), 62.8 (б), 62.9
+) 62.12 (г,д), 62.18(в,г,д,е)
+----
+**Занятие №13** (24 ноября)
+) Линейные и матричные представления.
+) Линейные и матричные представления. Эквивалентность.
+) Инвариантные подпространства
+**Домашнее задание:**
+) 69.4 (в-е), 69.9
+) 69.14
+) 69.5 (ж,з,и), 69.8
+----
+**Занятие №14** (1 декабря)
+) Неприводимые представления. Сумма представлений. Вполне приводимость
+) Одномерные комплексные представления групп. Теорема Машке
+**Домашнее задание:**
+) 69.15, 69.2, 69.12
+) 70.2 (д,ж,з), 70.16, 70.10 (б,в)
+----
+**Занятие №15 (дополнительное)** (5 декабря)
+<color #ed1c24>5 декабря пятница 15:00. Аудитория 1403</color>
+-1) Число и размерность неприводимых комплексных линейных представлений
+) Повторение: Кольца, поля.
+) Идеал
+Домашнее задание:
+-1) 70.34 (в, г), 70.37
+) 63.1,2,3+66.1, 63.11 (б,д - только про делители нуля),
+) 64.5, 64.7
+Занятие №16 (8 декабря)
+) Факторкольца. Гомоморфизмы
+) Поля. Расширения полей
+Домашнее задание:
+) 64.41 (в), 64.37, 64.39, 64.55 (а,б), 64.43
+) 67.13 (д,е)