Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- alg_osnovy_codes_lrs_25-26 [11.02.2026 11:52]
markova создано
+++ alg_osnovy_codes_lrs_25-26 [26.03.2026 17:57] (текущий)
markova
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 Лекции будут проходить по вторникам в 16:45 в аудитории 1226б. Первая лекция - 17 февраля 2026г.
 ------------
 Темы лекций:
-Лекция 1 (17 февраля 2026).  Основные параметры кодов: размерность, расстояние Хэмминга, исправление ошибок. Линейные коды. Граница Синглтона. МДР-коды. Граница Хэмминга (граница сферической упаковки). Совершенные коды. Двоичный код Хэмминга. Граница Плоткина. Эквидистантные коды. Симплексный код. Граница Плоткина.
+Лекция 1 (17 февраля 2026).  Основные параметры кодов: размерность, расстояние Хэмминга, исправление ошибок. Линейные коды. Граница Синглтона. МДР-коды. Граница Хэмминга (граница сферической упаковки). Совершенные коды. Двоичный код Хэмминга. Граница Плоткина. Эквидистантные коды. Симплексный код.
+Лекция 2 (24 февраля 2026). Изометрические преобразования пространства Хэмминга. Теорема А.А. Маркова.
+Лекция 3 (3 марта 2026). Реальная длина кода. Теорема Ф. Мак-Вильямс о продолжении изометрий линейных кодов.
+Лекция 4 (10 марта 2026). Проверочная и порождающая матрицы линейного кода. Гарантируемый ранг и расстояние линейного кода над полем. Двойственный код. Построение новых кодов из заданных: добавление констант.
+Лекция 5 (19 марта 2026). Построение новых кодов из заданных. Граница Грайсмера.
+Лекция 6 (24 марта 2026).  Основы теории конечных коммутативных колец.
+Структурная теорема для конечных коммутативных колец. Модули над конечными кольцами. Лемма Накаямы. Аннуляторы идеала в модуле и подмодуля в кольце. Радикал Джекобсона конечного коммутативного кольца и цоколь модуля, связь между ними. Модуль характеров конечного модуля.
+Лекция 7 (31 марта 2026).  Инъективные модули. Критерий Бэра. Инъективность модуля характеров.
 -----------------
 Некоторые материалы:
+{{ :staff:markova:sc_codes_260326.pdf |Конспект лекций 2026 года (с задачами).}} Обновляется еженедельно. Версия от 26 марта.
 {{http://yadi.sk/d/YSOYu3ll4aK-k|Л.В.Куракин и А.А.Нечаев. Линейные коды и полилинейные рекурренты (с разрешения авторов)}}