Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- lectures_kulikova_1_2_osen_2026 [28.09.2026 20:01]
kulikova
+++ lectures_kulikova_1_2_osen_2026 [15.10.2026 17:33] (текущий)
kulikova
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 **Лектор**: Куликова О.В.
+----
+{{ ::progr_qoll_1k2p_2026.pdf |Предварительная программа коллоквиума}}
 ----
@@ Строка 72: / Строка 76: @@
 ) Линейное отображение. Простейшие свойства. Примеры. Изоморфизм. Отождествление произвольного n-мерного векторного пространства над R с R^n.
+Лекция 7 (1 октября, чт)
+) Матрица линейного отображения относительно данных базисов. Операции над линейными отображениями. Связь с операциями над матрицами.
+) Операции над матрицами (сложение, умножение на число, произведение, транспонирование), свойства.
+) Ранг суммы матриц. Ранг произведения матриц. Пока только формулировки.
+Лекция 8 (5 октября, пн)
+) Ранг суммы матриц. Ранг произведения матриц. Доказательство.
+) Определение перестановки из n элементов. Инверсии и знак перестановки. Изменение четности перестановки при транспозиции. Число перестановок из n элементов. Число четных перестановок равно числу нечетных перестановок.
+) Формула полного разложения определителя. Пример определителя 2-го порядка. Определитель как полилинейная кососимметрическая функция строк матрицы.
+Лекция 9 (12 октября, пн)
+Определитель как полилинейная кососимметрическая функция строк матрицы.
+Элементарные преобразования над строками определителя. Вычисление определителя посредством приведения к треугольному виду.
+Определитель транспонированной матрицы.
+Элементарные матрицы, их связь с элементарными преобразованиями над строками и столбцами матрицы.
+К какому виду можно привести матрицу с помощью элементарных преобразований, если определитель матрицы равен нулю (отличен от нуля)?
+Лекция 10 (15 октября,чт)
+Определитель матрицы с углом нулей.
+Определитель произведения матриц
+Разложение определителя по строке (столбцу).
+Фальшивое разложение. Определитель Вандермонда.
+Невырожденность матрицы.