| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
s_k_hopf_algebras_2022_2023 [10.05.2023 09:24]
gordienko |
s_k_hopf_algebras_2022_2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
|
| === Специальный курс "Алгебры Хопфа", мехмат МГУ, осенний и весенний семестры 2022/2023 === | ==== Специальный курс "Алгебры Хопфа", мехмат МГУ, осенний и весенний семестры 2022/2023 ==== |
| **Лектор [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]** | **Лектор [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]** |
| |
| Годовой (но можно сдавать и полгода) спецкурс для студентов 2-6 курса, магистрантов и аспирантов. | Годовой (но можно сдавать и полгода) спецкурс для студентов 2-6 курса, магистрантов и аспирантов. |
| |
| **понедельник, 18:30-20:05**, ауд. 14-14 (главное здание МГУ), первая лекция весеннего семестра состоится **13 февраля** | **понедельник, 18:30-20:05**, ауд. **14-14** (главное здание МГУ), первая лекция весеннего семестра состоится **13 февраля** |
| |
| Алгебра Хопфа - это ассоциативная алгебра с единицей, на которой также заданы двойственная структура (называемая коалгеброй) и некоторое отображение, называемое антиподом. Антипод является аналогом взятия обратного элемента в группе. Алгебры Хопфа впервые рассматривались в 1941 году Х. Хопфом в его работе по алгебраической топологии. С конца 1960-х годов началось изучение алгебр Хопфа с алгебраической точки зрения. В 1986 году область обрела второе дыхание с введением В.Г. Дринфельдом понятия "квантовой группы". (На самом деле, квантовые группы являются не группами, а как раз алгебрами Хопфа.) Наличие коумножения в алгебре Хопфа позволяет согласовывать её действие на других алгебрах с умножением в этих алгебрах, а также естественным образом определить структуру модуля над алгеброй Хопфа на тензорном произведении модулей над ней. В настоящее время алгебры Хопфа находят своё применение в различных областях алгебры, топологии, геометрии, функционального анализа и теоретической физики. | Алгебра Хопфа - это ассоциативная алгебра с единицей, на которой также заданы двойственная структура (называемая коалгеброй) и некоторое отображение, называемое антиподом. Антипод является аналогом взятия обратного элемента в группе. Алгебры Хопфа впервые рассматривались в 1941 году Х. Хопфом в его работе по алгебраической топологии. С конца 1960-х годов началось изучение алгебр Хопфа с алгебраической точки зрения. В 1986 году область обрела второе дыхание с введением В.Г. Дринфельдом понятия "квантовой группы". (На самом деле, квантовые группы являются не группами, а как раз алгебрами Хопфа.) Наличие коумножения в алгебре Хопфа позволяет согласовывать её действие на других алгебрах с умножением в этих алгебрах, а также естественным образом определить структуру модуля над алгеброй Хопфа на тензорном произведении модулей над ней. В настоящее время алгебры Хопфа находят своё применение в различных областях алгебры, топологии, геометрии, функционального анализа и теоретической физики. |
| 26) **08.05.2023.** Нет занятия (выходной день). | 26) **08.05.2023.** Нет занятия (выходной день). |
| |
| 27) **15.05.2023.** <fc #FF0000>Лекция пройдёт в ZOOM дистанционно !!! Данные для подключения появятся в 18:30 на этой странице.</fc> Квантовые группы и модули Йеттера - Дринфельда (обзор). | 27) **15.05.2023.** Квантовые группы и модули Йеттера - Дринфельда (обзор). |
| |
| 28) **22.05.2023.** Экзамен. | 28) **22.05.2023.** Экзамен в ауд. <color #FF0000>**15-02**</color>. |
| |
| __Литература:__ | __Литература:__ |
