Это старая версия документа!

Спецкурс «Геометрия определяющих соотношений в группах»

Первая лекция: 14 сентября 2024 в ауд. 1302.

Конечна ли всякая группа  с конечным множеством порождающих и тождеством вида x^n=1? В 1968 году П.С. Новиков и С.И.Адян получили отрицательное решение этой знаменитой проблемы, называемой ограниченной проблемой Бернсайда. Данный спецкурс посвящен изучению геометрического метода, разработанного А.Ю. Ольшанским для получения альтернативного доказательства этой теоремы Новикова-Адяна (в случае нечетного n>10^10) и изложенного в [1] (гл.5-6).

• лектор: О.В.Куликова
• для студентов 3-6 курсов, магистры и аспирантов
• полугодовой курс, осень
• сб. 10:45-12:20
• ауд. 1302

Литература:

[1] Ольшанский А.Ю. Геометрия определяющих соотношений в группах.- М.: Наука. Гл. ред.физ.-мат. лит. 1989

Лекция 1.

Вводные понятия. Карта. Диаграмма над группами. Лемма ван Кампена. Следствие о сопряженных элементах.

Лекция 2.

Комбинаторно гомотопные пути. 0-измельчение. Устовие малых сокращений. Теорема о существовании «клетки Дэна» (теор. 12.1)