Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
s_k_quantum_groups_winter_2026 [02.04.2026 11:47] gordienko |
s_k_quantum_groups_winter_2026 [03.04.2026 14:06] (текущий) gordienko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 23: | Строка 23: | ||
| 4) **26.03.2026.** Завершили доказательство того, что $\mathcal O_q(\mathrm{SL}_2(\mathbb k))$ и $\mathcal O_q(\mathrm{GL}_2(\mathbb k))$ - действительно алгебры Хопфа (остальное в качестве упражнения). Теорема Гильберта о нулях (без доказательства). Алгебры Ли. Дифференцирования. Дифференцирования в единице. Алгебры Ли аффинных алгебраических групп. Формула производной сложной функции и перемена мест частных производных для многочленов. $\mathfrak{gl}_n(\mathbb k)$ и $\mathfrak{sl}_n(\mathbb k)$ как алгебры Ли аффинных алгебраических групп $\mathrm{GL}_n(\mathbb k)$ и $\mathrm{SL}_n(\mathbb k)$ соответственно. | 4) **26.03.2026.** Завершили доказательство того, что $\mathcal O_q(\mathrm{SL}_2(\mathbb k))$ и $\mathcal O_q(\mathrm{GL}_2(\mathbb k))$ - действительно алгебры Хопфа (остальное в качестве упражнения). Теорема Гильберта о нулях (без доказательства). Алгебры Ли. Дифференцирования. Дифференцирования в единице. Алгебры Ли аффинных алгебраических групп. Формула производной сложной функции и перемена мест частных производных для многочленов. $\mathfrak{gl}_n(\mathbb k)$ и $\mathfrak{sl}_n(\mathbb k)$ как алгебры Ли аффинных алгебраических групп $\mathrm{GL}_n(\mathbb k)$ и $\mathrm{SL}_n(\mathbb k)$ соответственно. | ||
| + | |||
| + | 5) **02.04.2026.** Универсальные обёртывающие алгебры алгебр Ли. Квантовая обёртывающая алгебра $U_q(\mathfrak{sl}_2(\mathbb k))$. Деформации. Категории и функторы. | ||
| (Продолжение следует.) | (Продолжение следует.) | ||
| Строка 34: | Строка 36: | ||
| - Smith, S.P. Quantum groups: an introduction and survey for ring theorists, //in// Noncommutative Rings, //MSRI Publ.// **24**, Springer, 1992, pp.131-178. (Конструкции квантовых групп несколько отличаются от ставших теперь общепринятыми.) | - Smith, S.P. Quantum groups: an introduction and survey for ring theorists, //in// Noncommutative Rings, //MSRI Publ.// **24**, Springer, 1992, pp.131-178. (Конструкции квантовых групп несколько отличаются от ставших теперь общепринятыми.) | ||
| - [[https:// | - [[https:// | ||
| - | - Fox, T.F. An introduction to algebraic deformation theory. //Journal of Pure and Applied Algebra//, **84** (1993), 17-41. | ||
| - Хамфри Дж. Линейные алгебраические группы. | - Хамфри Дж. Линейные алгебраические группы. | ||
| - Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений. | - Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений. | ||
| - | /*- Markl, M. Cotangent cohomology of a category and deformations. //J. Pure Appl. Algebra//, **113** (1996), 195--218. */ | + | /*- Fox, T.F. An introduction to algebraic deformation theory. //Journal of Pure and Applied Algebra//, **84** (1993), 17-41. |
| + | | ||