Лектор Гордиенко Алексей Сергеевич

Полугодовой спецкурс для студентов 2-6 курса, магистрантов и аспирантов.

четверг, 16:45-18:20, ауд. 12-06 (главное здание МГУ), первая лекция 5 марта 2026 года

Аннотация курса. Квантовые группы были введены в 1980-е годы независимо В.Г. Дринфельдом, М. Джимбо и С.Л. Вороновичем. Они являются не(ко)коммутативными алгебрами Хопфа, к которым с точки зрения некоммутативной геометрии можно относиться либо как к алгебрам регулярных функций, либо как к универсальным обёртывающим алгебр Ли некоторых «групп», которые являются «некоммутативными пространствами». Также квантовые группы являются наиболее подходящими алгебраическими структурами, которые действуют на некоммутативных пространствах квантовыми симметриями. Квантовые группы дают решения квантового уравнения Янга–Бакстера, применяются в маломерной топологии и конформной теории поля. В спецкурсе будет дано краткое введение в алгебры Хопфа и рассмотрены основные конструкции квантовых групп.

Литература:

1. Montgomery, S. Hopf algebras and their actions on rings.
2. Majid, S. Foundations of quantum group theory.
3. Кассель К. Квантовые группы.