Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- s_k_quantum_groups_winter_2026 [12.04.2026 22:28]
gordienko
+++ s_k_quantum_groups_winter_2026 [15.05.2026 06:46] (текущий)
gordienko
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+**<color #ed1c24>ВНИМАНИЕ!</color>** Объявляется специальный курс "**[[:s_k_hopf_algebras_2026_2027|Алгебры Хопфа]]**", **понедельник**, **18:30-20:05**, ауд. станет известна позднее/***14-08** (главное здание МГУ)*/, с **7 сентября 2026 года**
 ==== Специальный курс "Квантовые группы", мехмат МГУ, весенний семестр 2025/2026 ====
 **Лектор [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]**
@@ Строка 6: / Строка 8: @@
 **четверг**, **16:45-18:20**, ауд. **12-06** (главное здание МГУ), первая лекция **5 марта 2026 года**
-**[[https://disk.yandex.ru/i/prf2O1CHDHJ7Dg|Задачи (в процессе составления)]]**
+Экзамен по задачам весеннего семестра состоится **21 мая** вместо последней лекции.
+**[[https://disk.yandex.ru/i/prf2O1CHDHJ7Dg|Задачи]]**
 Решённые задачи нужно будет принести в **отдельной** тонкой тетради. На экзамене будут заданы задачи и вопросы на понимание по программе ниже. Число вопросов и задач будет зависеть от того, насколько много задач вам удастся сделать дома из списка выше, и того, насколько часто я вас видел на лекциях. На экзамене ничем нельзя будет пользоваться, кроме тетради с решёнными задачами.
@@ Строка 28: / Строка 32: @@
 ) **09.04.2026.** Естественные преобразования функторов. Моноидальные категории. Модули и комодули. Примеры. Рациональные представления аффинных алгебраических групп.
-(Продолжение следует.)
+) **16.04.2026.** Структура моноидальной категории на категории комодулей над алгеброй Хопфа. Заплетённые моноидальные категории. Группа кос. Заплетённая теорема о когерентности. Уравнение кос. Симметрические категории. Категория кос.
+) **23.04.2026.** Квазитреугольные и треугольные алгебры Хопфа. R-матрицы. Уравнение Янга-Бакстера.
+) **30.04.2026.** Ко(квази)треугольные алгебры Хопфа. R-формы. Пример с абелевыми группами.
+) **07.05.2026.** Дубль Дринфельда (определение). (Ко)модульные алгебры. Алгебра регулярных функций на аффинном алгебраическом многообразии с действием аффинной алгебраической группы как (ко)модульная алгебра. Квантовые симметрии.
+) **14.05.2026.** Сочетающаяся пара биалгебр и алгебр Хопфа. Их бискрещенное (двойное смэш-) произведение. Дубль Дринфельда.
+Темы, которые мы рассмотреть **не успели**:
+ Малые квантовые группы. Теоретико-множественные решения уравнения Янга-Бакстера. Брэйсы (=фигурные скобки).
 __Литература:__
-  -  Кассель К. Квантовые группы.
+  - Кассель К. Квантовые группы.
   - Манин Ю.И. Введение в теорию схем и квантовые группы.
   -  [[https://math.mit.edu/~etingof/egnobookfinal.pdf|Etingof, P., Gelaki, S., Nikshych, D., Ostrik, V. Tensor categories.]]