Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
|
|
s_k_rings_and_algebras_2025_2026 [29.08.2025 18:23]
gordienko |
s_k_rings_and_algebras_2025_2026 [29.08.2025 18:27] (текущий)
gordienko |
| |
| **среда**, **16:45-18:20**, ауд. станет известна позднее, в следующие даты: **12, 19, 26 ноября** и (возможно, если 3 ноября не будет лекции) **10 декабря**. | **среда**, **16:45-18:20**, ауд. станет известна позднее, в следующие даты: **12, 19, 26 ноября** и (возможно, если 3 ноября не будет лекции) **10 декабря**. |
| | |
| | Экзамен по задачам осеннего семестра состоится **15 декабря** вместо последней лекции. |
| |
| __Аннотация курса.__ Кольца и алгебры находят своё применение в самых различных областях математики и физики. В осеннем семестре спецкурс называется "Ассоциативные кольца" и посвящён тем разделам теории ассоциативных колец, которых по причине недостатка времени не удаётся коснуться в общем курсе алгебры. Осенью планируется рассмотреть следующие темы: модули над кольцами, артиновы кольца, радикал Джекобсона, простые и полупростые кольца, теорема плотности, теорема Веддербёрна-Артина. Особое внимание планируется уделить когомологиям Хохшильда и гомологическим методам в теории колец. В частности, при помощи когомологий Хохшильда будет доказана знаменитая теорема Веддербёрна-Мальцева об отщеплении радикала Джекобсона максимальной полупростой подалгеброй. Весенний семестр будет посвящён алгебрам Ли. | __Аннотация курса.__ Кольца и алгебры находят своё применение в самых различных областях математики и физики. В осеннем семестре спецкурс называется "Ассоциативные кольца" и посвящён тем разделам теории ассоциативных колец, которых по причине недостатка времени не удаётся коснуться в общем курсе алгебры. Осенью планируется рассмотреть следующие темы: модули над кольцами, артиновы кольца, радикал Джекобсона, простые и полупростые кольца, теорема плотности, теорема Веддербёрна-Артина. Особое внимание планируется уделить когомологиям Хохшильда и гомологическим методам в теории колец. В частности, при помощи когомологий Хохшильда будет доказана знаменитая теорема Веддербёрна-Мальцева об отщеплении радикала Джекобсона максимальной полупростой подалгеброй. Весенний семестр будет посвящён алгебрам Ли. |
