Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+==== Специальный курс "Кольца и алгебры", мехмат МГУ, осенний и весенний семестры 2025/2026 ====
+**Лектор [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]**
+Название осеннего семестра **Ассоциативные кольца**, весеннего семестра - **Алгебры Ли**.
+Годовой (но можно сдавать и полгода) спецкурс для студентов 2-6 курса, магистрантов и аспирантов.
+**понедельник**, **18:30-20:05**, ауд. станет известна позднее, первая лекция **8 сентября 2025 года**.
+__Аннотация курса.__ Кольца и алгебры находят своё применение в самых различных областях математики и физики. В осеннем семестре спецкурс называется "Ассоциативные кольца" и посвящён тем разделам теории ассоциативных колец, которых по причине недостатка времени не удаётся коснуться в общем курсе алгебры. Осенью планируется рассмотреть следующие темы: модули над кольцами, артиновы кольца, радикал Джекобсона, простые и полупростые кольца, теорема плотности, теорема Веддербёрна-Артина. Особое внимание планируется уделить когомологиям Хохшильда и гомологическим методам в теории колец. В частности, при помощи когомологий Хохшильда будет доказана знаменитая теорема Веддербёрна-Мальцева об отщеплении радикала Джекобсона максимальной полупростой подалгеброй. Весенний семестр будет посвящён алгебрам Ли.
+__Литература:__
+  - Херстейн И. Некоммутативные кольца.
+  -   Пирс Р. Ассоциативные алгебры.
+  -  Weibel, C.A. Introduction to homological algebra. [[https://sites.math.rutgers.edu/~weibel/Hbook-corrections.html|Опечатки.]]
+  -   Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений.
+  - Гото М., Гроссханс Ф. Полупростые алгебры Ли.