Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
s_k_rings_and_algebras_2025_2026 [30.03.2026 22:40] gordienko |
s_k_rings_and_algebras_2025_2026 [17.04.2026 09:44] (текущий) gordienko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 148: | Строка 148: | ||
| 23) **30.03.2026.** Теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта. Свободная алгебра Ли. | 23) **30.03.2026.** Теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта. Свободная алгебра Ли. | ||
| + | |||
| + | 24) **01.04.2026.** Свободная ассоциативная алгебра как универсальная обёртывающая свободной алгебры Ли. Когомологии алгебр Ли: определение через явное описание коцепей. | ||
| + | |||
| + | __Упражнение.__ Дифференциал коцепи является кососимметрическим полилинейным отображением. | ||
| + | |||
| + | 25) **06.04.2026.** Закончили доказательство того, что $d^2=0$. | ||
| + | Модули над ассоциативными алгебрами с единицей. Связь представлений алгебры Ли и модулей над её универсальной обёртывающей. Неприводимые и вполне приводимые модули. Свойство отщепляемости. | ||
| + | Группа $H^0$. Группа $H^1$ и дифференцирования. | ||
| + | |||
| + | 26) **13.04.2026.** Группа $H^1$, свойство отщепляемости и полная приводимость модулей. | ||
| + | |||
| + | 27) **15.04.2026.** Группа $H^2$ и расширения алгебр Ли с абелевым ядром. Центральные расширения. | ||
| (Продолжение следует.) | (Продолжение следует.) | ||
| Строка 166: | Строка 178: | ||
| - | - | ||
| - Гото М., Гроссханс Ф. Полупростые алгебры Ли. | - Гото М., Гроссханс Ф. Полупростые алгебры Ли. | ||
| + | - Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр V. Группы и алгебры Ли. | ||