Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- s_k_ringtheory2023 [14.02.2023 16:53]
markova создано
+++ s_k_ringtheory2023 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ====== Спецкурс "Теория колец" ======
+В весеннем семестре 2022/23 учебного года возобновляет свою работу спецкурс  "Теория колец".
+Лектор: [[staff:markova|О.В. Маркова]]
+Занятия будут проходить по вторникам 18:30-20:05 дистанционно в Teams (запись через портал Спецкурс).
+**Первая лекция  14 февраля 2023 года.**
+{{:staff:markova:program_plan.pdf|Планируемая программа курса}}
+{{:staff:markova:sc_ringtheory.pdf|Конспект лекций и задачи (обновляется еженедельно)}}
+Лекция 1 (14 февраля 2023). Ассоциативные кольца. Идеалы. Гомоморфизмы.
+Лекция 2 (21 февраля 2023). Модули над кольцами.
+Лекция 3 (28 февраля 2023). Артиновы и нётеровы модули и кольца.
+Лекция 4 (7 марта 2023). Полупростые модули и кольца. Теорема Веддербёрна --- Артина.
+Лекция 5 (14 марта 2023). Радикал Джекобсона.
+Лекция 6 (21 марта 2023). Локальные, полулокальные и полусовершенные кольца. Поднятие идемпотентов.
+Лекция 7 (28 марта 2023). Чистые и заменяемые кольца.
+Лекция 8 (4 апреля 2023). Первичные и полупервичные идеалы и кольца. Радикал идеала. Первичный радикал кольца.
+Лекция 9 (11 апреля 2023). Радикал Кёте. Классическое кольцо частных. Условие Оре. Кольца Голди.
+Лекция 10 (18 апреля 2023). Расширения Оре. Обобщенная теорема Гильберта о базисе. Теоремы коммутативности.
+Лекция 11 (25 апреля 2023). Проективные модули. Наследственные кольца. Кольца регулярные по фон Нейману.
+-------------------
+Основная литература:
+. Cohn, P. M. Introduction to Ring Theory. Springer Undergraduate Mathematics Series (2000).
+. Ламбек, И. Кольца и модули. Факториал Пресс (2005). Англоязычная версия: Lambek, J. Lectures on rings and modules. AMS Chelsea Publishing (1966).
+. Lam, T. Y. A first course in noncommutative rings. Springer-Verlag (1991).
+Дополнительная литература:
+. Anderson, F. W., Fuller, K. R. Rings and Categories of Modules. Springer New York (1992).
+. Херстейн И. Некоммутативные кольца. Мир (1972). Англоязычная версия: Herstein, I. N. Noncommutative rings. Mathematical Association of America (1996).
+. Каш Ф. Модули и кольца. Мир (1981). Оригинал на немецком. Англоязычная версия: Kasch, F. Modules and rings. Academic Press, (1982).
+. Lam, T. Y. Lectures on modules and rings. Springer (1999).
+. Пирс, Р. Ассоциативные алгебры. Мир (1986). Англоязычная версия: Pierce, R. S. Associative algebras. Springer (1982).
+. Rowen L. H. Ring theory. Volumes 1-2. Academic Press Inc. (1988).
+. Туганбаев, А.А. Теория колец. Арифметические кольца и модули. МЦНМО (2009).