Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- s_k_structural_matrix_theory_2024-25 [29.11.2024 10:34]
markova
+++ s_k_structural_matrix_theory_2024-25 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 **Материалы курса**
-{{:staff:markova:sc_matrices2024_v2811.pdf|Конспект лекций и задачи (версия от 28   ноября 2024)}}
+{{:staff:markova:sc_matrices2024_v1212.pdf|Конспект лекций и задачи (версия от 12  декабря 2024)}}
+ {{:staff:markova:sc_matrices_program.pdf|Программа курса}}
 **Литература**
@@ Строка 28: / Строка 28: @@
   - Д. Супруненко,  Р. Тышкевич,  Перестановочные матрицы, М.: УРСС,  2003.
   - Ф. Гантмахер, Теория матриц,   М., 2004.
+  - C. Pappacena, An Upper Bound for the Length of a Finite-Dimensional Algebra, Journal of Algebra,  197(1997), 535-545.
+  - A. Paz, An Application of the Cayley-Hamilton Theorem to Matrix Polynomials in Several Variables, Linear and Multilinear Algebra,  15(1984), 161-170.
+  - О. Маркова. Функция длины и матричные алгебры. Фундаментальная и прикладная математика, 17(6):65–173, 2012.
+  - A. Guterman, T. Laffey, O. Markova, H. Šmigoc. A resolution of Paz's conjecture in the presence of a nonderogatory matrix. Linear Algebra and Its Applications, 543:234–250, 2018.
@@ Строка 56: / Строка 61: @@
 Лекция 12 (26 ноября 2024).  Системы порождающих, состоящие из матриц с квадратичными минимальными многочленами.
+Лекция 13 (3 декабря 2024). Функция длины алгебры. Гипотеза Паза о длине матричной алгебры. Её доказательство для матриц малых порядков. Оценки длины систем порождающих матричной алгебры, содержащих матрицы заданного ранга.
+Лекция 14 (10 декабря 2024).  Доказательство гипотезы Паза для систем порождающих, содержащих циклические матрицы. Длина треугольных  и коммутативных подалгебр.
+Лекция 15 (17 декабря 2024).   Длина треугольных матричных алгебр. Построение примера, показывающего, что длина подалгебры бывает больше длины алгебры.
+Консультация (25 декабря 2024).  Обсуждение задач.
  -------------------