Преподаватель: C. А. Жилина

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А. И. Кострикина, 3-е изд., Москва, МЦНМО, 2021.

Домашнее задание:

• Доказать формулы Крамера для n = 3. Объяснить геометрический смысл системы трёх линейных уравнений от трёх переменных, рассмотреть различные варианты множества её решений.
• Задачи 2.3, 2.5(г), 2.6, 8.6(б-д), 8.7, 9.1(б,г,ж), 9.2(б,г,е,ж,з) из Кострикина.

Домашнее задание:

• Доказать, что каждый цикл длины k можно представить в виде произведения k-1 транспозиции.
• Задачи 3.1-3.7 (всюду а-в и два последних пункта), 3.8-3.9, 3.14-3.16, 3.19 из Кострикина.

Домашнее задание:

• Проверить формулу определителя при n = 3.
• Выписать таблицы сложения и умножения для $\mathbb{Z}_5$ и убедиться, что это поле.
• Доказать, что поворот многоугольника вокруг некоторой точки O на угол φ представляется в виде композиции двух отражений относительно прямых.
• Задачи 2.7, 4.8(а,б,г,д), 4.9(а,б,г,д), 4.14, 8.1(б,в,ж,з), 8.2(б,в,е,и), 8.10 из Кострикина.

Домашнее задание:

• Задачи 6.1-6.2, 6.3(б,г,е), 6.4-6.6, 6.9(а,в,д), 6.10(а,в,д), 6.12(а-в, и-к), 6.15-6.18 из Кострикина.

Домашнее задание:

• Задачи 7.1(б,г,е,з,и,к), 7.2(б,г,д,е), 7.3, 7.5-7.7, 7.10-7.12, 17.1(а,б,в,е,ж), 17.2(а), 17.4, 17.12 из Кострикина.