Преподаватель: C. А. Жилина

Нумерация задач даётся по «Сборнику задач по алгебре» под ред. А. И. Кострикина, 3-е изд., Москва, МЦНМО, 2021.

Домашнее задание:

• Доказать формулы Крамера для n = 3. Объяснить геометрический смысл системы трёх линейных уравнений от трёх переменных, рассмотреть различные варианты множества её решений.
• Номера 2.3, 2.5(г), 2.6, 8.6(б-д), 8.7, 9.1(б,г,ж), 9.2(б,г,е,ж,з) из Кострикина.

Домашнее задание:

• Доказать, что каждый цикл длины k можно представить в виде произведения k-1 транспозиции.
• Номера 3.1-3.7 (всюду а-в и два последних пункта), 3.8-3.9, 3.14-3.16, 3.19 из Кострикина.

Домашнее задание:

#дз на 19.09.2026

• Проверить формулу определителя при n = 3.
• Выписать таблицы сложения и умножения для $\mathbb{Z}_5$ и убедиться, что это поле.
• Доказать, что поворот многоугольника вокруг некоторой точки O на угол φ представляется в виде композиции двух отражений относительно прямых.
• Номера 4.8(а,б,г,д), 4.9(а,б,г,д), 4.14, 8.1(б,в,ж,з), 8.2(б,в,е,и), 8.10 из Кострикина.