Спецсеминар "Графы на поверхностях и кривые над числовыми полями"
Семинар проходит по средам в ауд. 14-15 Главного здания, начало в 18:30.
06.04.2016
1. G.B. Shabat, Lecture 2: Belyi pairs.
2. E.M. Kreines, Dessins d'enfants on reducible curves.
30.03.2016
1. G.B. Shabat, Lecture 1: Belyi pairs.
2. G.B. Shabat, On the extremal values of (degree,genus)-parameters of Hurwitz spaces.
23.03.2016
1. G.B. Shabat, Lecture 5: Definition and description of dessins d'enfants.
2. A. B. Bogatyrev, (INM RAS)
Enumeration of Zolotarev fractions
Known properties of the Chebyshev polynomials are the following: they have simple critical points and only two (finite) critical values. Those properties uniquely determine the polynomials modulo affine transformations of dependent and independent variables. A similar property of Zolotarev fractions: simple critical points and only four critical values determines already many classes of rational functions modulo projective transformations of the dependent and independent variables. They will be listed in the talk. Also it will be shown that recently introduced 'Elliptic rational functions' and 'Chebyshev-Blashke products' are nothing but Zolotarev fractions.
16.03.2016
1. G.B. Shabat, Lecture 4: Definition and description of dessins d'enfants.
2. Yu.Yu. Kochetkov, Plane trees, their Zapponi-Shabat polynomials and Julia sets. (Плоские деревья, их многочлены Заппони-Шабата и множества Жюлиа.)
09.03.2016
1. G.B. Shabat, Lecture 3: Definition and description of dessins d'enfants.
2. N.M. Adrianov, On families of Belyi/Fried functions and weighted dessins (conclusion).
24.02.2016
1. G.B. Shabat, Lecture 2: Definition and description of dessins d'enfants.
2. N.M. Adrianov, On families of Belyi/Fried functions and weighted dessins (continued).
17.02.2016
1. G.B. Shabat, Definition and description of dessins d'enfants.
2. N.M. Adrianov, On families of Belyi/Fried functions and weighted dessins.
16.12.2015
1. N.M. Adrianov, D. Oganesyan, G.B. Shabat, On Belyi pairs as special fibers of Fried families.
2. Разное
09.12.2015
1. Gregor Dolinar (University of Ljubljana), Commutativity preserving homomorphisms
Joint work with Bojan Kuzma, University of Primorska
We say that map $\Phi$ preserves commutativity in both directions if $A$ and $B$ commute if and only if $\Phi(A)$ and $Phi(B)$ commute. Such maps with some additional properties, for example linearity, were studied on different spaces by many authors. Only quite recently some authors were able to characterize maps that preserve commutativity in both directions without a linearity assumption and it is our aim to show even more general result.
Map $\Phi$ preserves commutativity (in one direction) if $AB = BA$ implies $\Phi(A)Phi(B) = \Phi(B)\Phi(A)$. We will present the characterization of surjective maps on $n \times n$ matrices over algebraically closed fields which preserve commutativity and have no additional structure like additivity. The result was proved using some techniques from graph theory, linear algebra, and projective geometry.
2. Bojan Kuzma (University of Primorska), On commutativity graphs
3. Д. Оганесян, Многочлены Золотарева и обобщения анти-Вандермондовых систем.
02.12.2015
1. Г.Б. Шабат, Снова о пропеллерах
2. Разное
25.11.2015
1. Д. Оганесян, Примеры семейств Фрида и функций Белого на базе
2. Разное
18.11.2015
1. Г.Б. Шабат, Семейства эллиптических кривых
2. Н.М. Адрианов, Новые результаты о семействах Фрида
3. Разное
11.11.2015
1. Н.Я. Амбург, Пара Фрида из склейки «оригами»
2. Г.Б. Шабат, О фуллеренах
3. Ю.Ю. Кочетков, Эволютивность и инволютивность
4. Ю.Ю. Кочетков, Еще о множествах Жюлиа
28.10.2015
1. Н.М. Адрианов, Семейства функций Фрида с диэдральной группой монодромии.
2. Разное
21.10.2015
1. Ю.Ю. Кочетков, Об NP-полноте.
2. Н.Я. Амбург, Детские рисунки и модули оригами (анонс).
3. Н.М. Адрианов, Семейства функций Фрида с диэдральной группой монодромии (анонс).
14.10.2015
1. Г.Б. Шабат, Эллиптические поверхности и рисунки.
2. Ю.Ю. Кочетков, О числе 3-валентных графов рода 0.
3. Ю.Ю. Кочетков, Об NP-полноте (анонс).
4. Г.Б. Шабат, О доказательстве и доказуемости.
5. К.В. Голубев, 3-валентные замощения тора, А-категория.
07.10.2015
1. Д. Оганесян, Об одном обобщении теоремы Вашевника.
30.09.2015
1. Г.Б. Шабат, Детские рисунки и фуллерены.
2. Разное.
23.09.2015
1. Д. Оганесян, О редукциях деревьев диаметра 4.
В докладе рассматривается вопрос о простых простой редукции для деревьев диаметра 4. Аналогичные вопросы поднимал в своих работах и кандидатской диссертации А.М. Вашевник. Однако в докладе будет использоваться другой подход к этому вопросу, а именно включение многочленов Шабата, соотвествующих деревьям диаметра 4, в семейства пар Фрида и редукция этих семейств по простому модулю. Рисунки диаметра 4 при этом будут лежать над корнями функции Белого на базе семейств, откуда, используя кратности критических точек функции на базе, будут получены простые плохой редукции. Полученный ответ сильнее чем результат Вашевника.
16.09.2015
1. Ю.Ю. Кочетков, О множествах Жюлиа многочленов Шабата деревьев с простым количеством рёбер.
2. Ю.Ю. Кочетков, О четности деревьев.
3. Г.Б. Шабат, Вокруг Геделя и Матиясевича.
02.09.2015
1. М.П. Лимонов (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск), Разветвлённые накрытия римановых поверхностей и графов.
2. Разное