Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:дополнительные_главы_алгебры_2023-24 [06.09.2023 14:23]
shafarevich
+++ shared:дополнительные_главы_алгебры_2023-24 [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Спецкурс будет проходить по вторникам в 16:45-18:20 в аудитории 407 (2ГУМ).
+Спецкурс проходит по вторникам в 16:45-18:20 в аудитории 407 (2ГУМ).
+Для оперативной связи можно добавиться в телеграм канал @AlgebraChapters23
 Первое занятие будет 12 сентября.
-Здесь планируется выкладывать материалы курса.
+{{:shared:дополнительные_главы_алгебры_23_24.pdf| Конспект лекций}}
+{{:shared:дополнительные_главы_алгебры_задачи.pdf| Задачи}}
+==Лекция 1. (12 сентября)==
+Свободные абелевы группы. Универсальное свойство. Копредставления абелевых групп. Проективное свойство. Ранг свободной абелевой группы. Подгруппы свободной абелевой группы.
+==Лекция 2. (19 сентября)==
+Свободные группы. Построение свободной группы. Копредставления групп. Ранг свободной группы.
+==Лекция 3. (26 сентября)==
+Комплексы. Фундаментальная группа комплекса. Теорема Титце.
+==Лекция 4. (3 октября)==
+Накрытия комплексов. Теорема Нильсена-Шрайера.
+==Лекция 5. (10 октября)==
+Конечные расширения полей. Алгебраические элементы. Минимальный многочлен. Лемма о продолжении вложений.
+==Лекция 6. (17 октября)==
+Поле разложения многочленов. Конечные поля. Корни из единицы. Многочлены деления круга.
+==Лекция 7. (24 октября)==
+Сопряженные элементы. Нормальные и сепарабельные расширения.
+==Лекция 8. (31 октября)==
+Расширения Галуа. Группа Галуа.
+==Лекция 9. (7 ноября)==
+Основная теорема теории Галуа.
+==Лекция 10. (14 ноября)==
+Разрешимость в радикалах.
+==Лекция 11. (21 ноября)==
+Критерий разрешимости в радикалах. Теорема Абеля
+==Лекция 12. (28 ноября)==
+Алгебраическое замыкание поля.
+==Лекция 13. (5 декабря)==
+Модули.
+==Лекция 14. (12 декабря)==
+Тензорное произведение модулей.