Спецкурс проходит по вторникам в 16:45-18:20 в аудитории 407 (2ГУМ).
Для оперативной связи можно добавиться в телеграм канал @AlgebraChapters23
Первое занятие будет 12 сентября.
Лекция 1. (12 сентября)
Свободные абелевы группы. Универсальное свойство. Копредставления абелевых групп. Проективное свойство. Ранг свободной абелевой группы. Подгруппы свободной абелевой группы.
Лекция 2. (19 сентября)
Свободные группы. Построение свободной группы. Копредставления групп. Ранг свободной группы.
Лекция 3. (26 сентября)
Комплексы. Фундаментальная группа комплекса. Теорема Титце.
Лекция 4. (3 октября)
Накрытия комплексов. Теорема Нильсена-Шрайера.
Лекция 5. (10 октября)
Конечные расширения полей. Алгебраические элементы. Минимальный многочлен. Лемма о продолжении вложений.
Лекция 6. (17 октября)
Поле разложения многочленов. Конечные поля. Корни из единицы. Многочлены деления круга.
Лекция 7. (24 октября)
Сопряженные элементы. Нормальные и сепарабельные расширения.
Лекция 8. (31 октября)
Расширения Галуа. Группа Галуа.
Лекция 9. (7 ноября)
Основная теорема теории Галуа.
Лекция 10. (14 ноября)
Разрешимость в радикалах.
Лекция 11. (21 ноября)
Критерий разрешимости в радикалах. Теорема Абеля
Лекция 12. (28 ноября)
Алгебраическое замыкание поля.
Лекция 13. (5 декабря)
Модули.
Лекция 14. (12 декабря)
Тензорное произведение модулей.