Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:научные_исследования [26.01.2011 18:55]
admin
+++ shared:научные_исследования [08.04.2025 16:43] (текущий)
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 Описаны автоморфизмы, изоморфизмы и элементарная эквивалентность групп Шевалле над локальными кольцами. Доказаны общие теоремы о стандартности автоморфизмов групп Шевалле. Получена классификация алгебр и идеалов Хопфа некоторого вида. Дано полное описание конечных групп симметрий трехмерных квазикристаллов специального вида. Решены мультипликативные проблемы Бисли и проблема Гибсона. Найдены и проанализированы новые простые способы представления кодов Рида-Соломона и Рида-Маллера в виде групповых кодов. Доказано, что класс алгебр со строгой фильтрацией канонически замкнут относительно операции свободного произведения алгебр. Доказано, что любая вещественная полупростая группа Ли с конечным центром как топологическая полугруппа порождается двумя сопряженными элементами. Классифицированы торические однородные пространства полупростых групп. Найдены кольца Кокса S-многообразий. Посчитана группа классов нормальных S-многообразий и выяснено, какие S-многообразия являются торическими. Получено простое доказательство теоремы Панюшева и ее обобщение. Получены существенные продвижения в локальной классификации экстремальных окрестностей и расслоений на коники. Классифицированы трехмерные G-многообразия Фано особого вида.
+----
@@ Строка 114: / Строка 115: @@
 (И. В. Аржанцев)
+----
+Получены критерии конечности дифференциальных стандартных базисов в кольце обыкновенных дифференциальных многочленов. Рассмотрены различные классы допустимых упорядочений и поведение дифференциальных стандартных базисов при композиции. Получен "Улучшенный процесс Оливье", вычисляющий дифференциальный стандартный базис в случае его конечности.
+(А. И. Зобнин)