Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: • onlinemeeting • seminars_iva


Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия 		Предыдущая версия
shared:seminars_iva [18.02.2025 22:23]
gordienko 		shared:seminars_iva [09.04.2025 23:44] (текущий)
gordienko
Строка 10: Строка 10:
  
 [[:staff:mikhalev_a_a| Михалёв Александр Александрович]] [[:staff:mikhalev_a_a| Михалёв Александр Александрович]]
- 
-[[https://istina.msu.ru/profile/viloginov|Логинов Василий Иванович]] 
  
 [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]] [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]
Строка 26: Строка 24:
 ==== Ближайшие заседания ==== ==== Ближайшие заседания ====
  
-**19 февраля 2025 года.** Гордиенко А.С. "Когомологии пар Сингера моноидов Хопфа"+**16 апреля 2025 года.** Молодёжная конференция "Ломоносов-2025".
  
-__Аннотация.__ Как известно, расширения группы G при помощи абелевой группы A классифицируются элементами группы H^2(G; A) когомологий групп. При этом на группе A фиксировано действие группы G автоморфизмами. Как было замечено в начале 1970-х годов Уильямом Сингером, эта конструкция допускает обобщение на случай алгебр Хопфа над полями или, как это стало понятно уже в наши дни, на случай моноидов Хопфа в симметрических моноидальных категориях, когда кокоммутативный моноид Хопфа C действует на коммутативном моноиде Хопфа A, а A кодействует на C, и выполнены определённые условия согласованности. В этом случае когомологии определяются как когомологии двойного комплекса, построенного в духе бар-кобар-резольвенты. В докладе будет рассказано о том, как при помощи таких когомологий описываются расколотые (cleft) расширения моноида Хопфа C при помощи моноида Хопфа A, а также о связи высших когомологий таких пар (C,A), которые сейчас называются парами Сингера, с высшими расширениями.+1. 18:30-18:55 Нестеров Александр Сергеевич (Брянский 
 +государственный университет имени академика И.Г. Петровского, 
 +Брянск) «О минимальных $\sigma_{_{\Omega}}$-расслоенных 
 +формациях конечных групп»
  
-**26 февраля 2025 года.** Joost Vercruysse (Université libre de Bruxelles, Belgique, **ZOOM**). "Partial representations of Hopf algebras."+2. 18:55-19:15 Новикова Диана Геннадьевна (Брянский 
 +государственный университет имени академика И.Г. Петровского, 
 +Брянск) «О $\frak F^{\omega}$-инъекторах конечных групп»
  
-__Abstract.__ Partial representations of groups were introduced around the turn of the century, and their generalization to Hopf algebras appeared about a decade ago. Motivation to study such structures comes from geometry, as they can be used to describe partial symmetries. However, partial represenations are very interesting from a purely algebraic point of view. Not only allow they for new structure theorems for algebras by means of the so-called partial smash product, the category of partial representations also has a much richer structure than the category of usual representations. Indeed, in contrast to usual representations, partial representations over a fixed Hopf algebra H do not only reflect the algebra structure of H, but also its coalgebra properties, which is expected to have important implications on for example Tannaka duality. +3. 19:20-19:45 Цыбин Игорь Андреевич (Кубанский государственный 
 +университет, Краснодар) «Строение конечных групп, некоторые 
 +системы подгрупп которых удовлетворяют условиям обобщённой 
 +полумодулярности»
  
-In this talk we will give an overview of recent developments in this field, and point to some open problems and challenges that remain.+4. 19:45-20:05 Мартиросов Артём Каренович (Московский 
 +государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) 
 +«Построение трёхмерного представления тройного накрытия $A_6$»
  
-**5 марта 2025 года.** Докладчик станет известен позднее. +**23 апреля 2025 года.** Ф.Ю. Попеленский. Тема доклада станет известна позднее.
- +
-**12 марта 2025 года.** Ana Agore (Vrije Universiteit Brussel, België, and Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Romania, **ZOOM**). To be announced. +
- +
-**12 марта 2025 года.** Докладчик станет известен позднее.+
  
-**19 марта 2025 года.** Докладчик станет известен позднее.+**30 апреля 2025 года.**  Предзащиты дипломных работы Трощенкова Алексея и Фёдоровой Анастасии (602 группа). Возможно, защита одной курсовой работы.
  
-**26 марта 2025 года.** Докладчик станет известен позднее.+**7 мая 2025 года.** Защиты курсовых работ.
  
-**2 апреля 2025 года.** Докладчик станет известен позднее.+**14 мая 2025 года.** Предзащита дипломной работы Притупа Петра (602 группа). Защиты курсовых работ.
  
-**9 апреля 2025 года.** Защиты дипломных и предзащиты курсовых работ. +**21 мая 2025 года.** Защиты курсовых работ.
- +
-**16 апреля 2025 года.** Докладчик станет известен позднее. Возможно, Ломоносов-2025. +
- +
-**23 апреля 2025 года.** Ф.Ю. Попеленский. Тема доклада станет известна позднее.+
  
 (продолжение следует) (продолжение следует)
- 
-Возможные даты защиты курсовых работ и предзащиты дипломной работы 12-ти студентов Гордиенко А.С.: **9 апреля, 14 мая, 21 мая**. Дни **30 апреля** и **7 мая** являются предпраздничными, поэтому заседания семинара может и не быть. 
  
 ==== Прошедшие заседания ==== ==== Прошедшие заседания ====
Строка 89: Строка 87:
 **20 ноября 2024 года** Чубаров И.А. "Мономиальные конечные группы (вместо юбилея)" (окончание доклада). **20 ноября 2024 года** Чубаров И.А. "Мономиальные конечные группы (вместо юбилея)" (окончание доклада).
  
-**4 декабря 2024 года.** Чубаров И.А. "О минимальных неабелевых и минимальных ненильпотентных конечных группах".+**4 декабря 2024 года.** Чубаров И.А. "О минимальных неабелевых и минимальных ненильпотентных конечных группах."
  
-**11 декабря 2024 года.** Новочадов Дмитрий. "Формальные групповые законы и отказ от перестановочности переменных".+**11 декабря 2024 года.** Новочадов Дмитрий. "Формальные групповые законы и отказ от перестановочности переменных."
  
 __Аннотация.__ Формальным групповым законом (ФГЗ) называется степенной ряд F(x,y) (если переменные векторные, то набор степенных рядов) специального вида, для которого выполнена ассоциативность в форме F(x,F(y,z))=F(F(x,y),z). ФГЗ используются в теории алгебраических групп (как промежуточный объект между группой и её алгеброй Ли в характеристике p); алгебраической топологии (каждой комплексно-ориентированной теории когомологий соответствует ФГЗ); теории чисел (некоторые ряды Дирихле тесно связаны с логарифмами ФГЗ). В 1955 один из основателей теории ФГЗ Мишель Лазар заметил, что многие технические утверждения о ФГЗ остаются верны, если отказаться от коммутативности или даже ассоциативности переменных x,y,z в степенных рядах. Однако известной стала только "абстрактная" часть его работы, а её приложение к ФГЗ существенного развития не получило. В докладе, помимо ставших классикой алгебраических результатов о ФГЗ, будет уделено внимание этим результатам Лазара и новым наблюдениям о ФГЗ от неперестановочных переменных. __Аннотация.__ Формальным групповым законом (ФГЗ) называется степенной ряд F(x,y) (если переменные векторные, то набор степенных рядов) специального вида, для которого выполнена ассоциативность в форме F(x,F(y,z))=F(F(x,y),z). ФГЗ используются в теории алгебраических групп (как промежуточный объект между группой и её алгеброй Ли в характеристике p); алгебраической топологии (каждой комплексно-ориентированной теории когомологий соответствует ФГЗ); теории чисел (некоторые ряды Дирихле тесно связаны с логарифмами ФГЗ). В 1955 один из основателей теории ФГЗ Мишель Лазар заметил, что многие технические утверждения о ФГЗ остаются верны, если отказаться от коммутативности или даже ассоциативности переменных x,y,z в степенных рядах. Однако известной стала только "абстрактная" часть его работы, а её приложение к ФГЗ существенного развития не получило. В докладе, помимо ставших классикой алгебраических результатов о ФГЗ, будет уделено внимание этим результатам Лазара и новым наблюдениям о ФГЗ от неперестановочных переменных.
Строка 102: Строка 100:
 При наличии связи планируется трансляция по ЗУМ, Идентификатор конференции: 816 2996 5224 При наличии связи планируется трансляция по ЗУМ, Идентификатор конференции: 816 2996 5224
 Код доступа: 271828 Код доступа: 271828
 +
 +**19 февраля 2025 года.** Гордиенко А.С. "Когомологии пар Сингера моноидов Хопфа."
 +
 +__Аннотация.__ Как известно, расширения группы G при помощи абелевой группы A классифицируются элементами группы $H^2(G; A)$ когомологий групп. При этом на группе A фиксировано действие группы G автоморфизмами. Как было замечено в начале 1970-х годов Уильямом Сингером, эта конструкция допускает обобщение на случай алгебр Хопфа над полями или, как это стало понятно уже в наши дни, на случай моноидов Хопфа в симметрических моноидальных категориях, когда кокоммутативный моноид Хопфа C действует на коммутативном моноиде Хопфа A, а A кодействует на C, и выполнены определённые условия согласованности. В этом случае когомологии определяются как когомологии двойного комплекса, построенного в духе бар-кобар-резольвенты. В докладе будет рассказано о том, как при помощи таких когомологий описываются расколотые (cleft) расширения моноида Хопфа C при помощи моноида Хопфа A, а также о связи высших когомологий таких пар (C,A), которые сейчас называются парами Сингера, с высшими расширениями.
 +
 +**26 февраля 2025 года.** Joost Vercruysse (Université libre de Bruxelles, Belgique, **ZOOM**). "Partial representations of Hopf algebras."
 +
 +__Abstract.__ Partial representations of groups were introduced around the turn of the century, and their generalization to Hopf algebras appeared about a decade ago. Motivation to study such structures comes from geometry, as they can be used to describe partial symmetries. However, partial represenations are very interesting from a purely algebraic point of view. Not only allow they for new structure theorems for algebras by means of the so-called partial smash product, the category of partial representations also has a much richer structure than the category of usual representations. Indeed, in contrast to usual representations, partial representations over a fixed Hopf algebra H do not only reflect the algebra structure of H, but also its coalgebra properties, which is expected to have important implications on for example Tannaka duality. 
 +
 +In this talk we will give an overview of recent developments in this field, and point to some open problems and challenges that remain.
 +
 +**5 марта 2025 года.** Васюков Кирилл (502 группа). "О минимальных несверхразрешимых конечных группах."
 +
 +**12 марта 2025 года.** Ana Agore (Vrije Universiteit Brussel, België, and Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Romania, **ZOOM**). "Frobenius-separability type solutions of the set-theoretic Yang-Baxter equation" (based on joint work with Alex Chirvasitu and Gigel Militaru).
 +
 +**19 марта 2025 года.** Киракосян Вазген. "Автоморфизмы групп Шевалле типа $F_4$ над локальными кольцами с необратимой двойкой."
 +
 +**26 марта 2025 года.** Зайцев М.В. "Числовые характеристики тождеств разрешимых супералгебр Ли"
 +
 +**9 апреля 2025 года.** Защиты курсовых работ:
 +
 +1) Хидешели Нино (402 группа). "Вычисление коразмерности $c_{2,2}$ и $c_{3,3}$ одного модуля Йеттера-Дринфельда".
 +
 +2) Орлов Никита (302 группа). "О некоторых классах квантовых симметрий алгебры матриц 2x2".