Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_iva [20.06.2025 18:37]
gordienko
+++ shared:seminars_iva [23.10.2025 16:34] (текущий)
gordienko
@@ Строка 13: / Строка 13: @@
 [[:staff:gordienko|Гордиенко Алексей Сергеевич]]
-Заседания семинара в весеннем семестре **2024/2025** учебного года будут проходить **очно** (если ниже не указано противное; возможно, очные заседания будут транслироваться в Zoom) по **средам** в **18:30** в аудитории **13-02** (ГЗ МГУ).
+Заседания семинара в осеннем семестре **2025/2026** учебного года будут проходить **очно** (если ниже не указано противное) по **средам** в аудитории **406** (2-й учебный корпус), начало в **18:30**.
- Zoom Конференция
-https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
-Идентификатор конференции: 816 2996 5224
-Код доступа: 271828
 ==== Ближайшие заседания ====
-Больше в этом семестре заседаний не планируется.
+**29 октября 2025 года.** Колесников П.С. (ИМ СО РАН, **ZOOM**) "Конформные алгебры Новикова."
-==== Прошедшие заседания ====
+__Аннотация.__ Класс неассоциативных алгебр, названных алгебрами Новикова, возник в работах И.М. Гельфанда с И.Я. Дорфман (1979) и С.П. Новикова с соавторами (1980-е) как способ описания условий на координаты тензоров, возникающих в задачах функционального анализа и дифференциальных уравнений. Структурная теория для этого класса алгебр активно изучается, начиная с работы Е.И. Зельманова (1987). Как было отмечено в работах С. Сю (1999) и Б. Бакалова, А.Д'Андреа, В. Каца (2001), алгебры Новикова тесно связаны с конформными алгебрами Ли - структурами, возникшими в квантовой теории поля. Мы рассмотрим ряд примеров и задач, связанных с конформными алгебрами Новикова.
-**2 октября 2024 года.** Зайцев М.В. «Тождества в алгебрах и их числовые характеристики.»
+Zoom Конференция https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
-__Аннотация.__ С каждой алгеброй A над полем нулевой характеристики можно
+Идентификатор конференции: 816 2996 5224
-связать целочисленную последовательность  (называемую последовательностью
-коразмерностей), характеризующую количество тождеств алгебры A.  Точное
-значение членов этой последовательности удается вычислить чрезвычайно редко. Основное внимание
-в докладе будет уделено характеру асимптотического поведения последовательностей
-коразмерностей различных классов алгебр.
-**9 октября 2024 года.** Зайцев М.В. «Тождества в алгебрах и их числовые характеристики (продолжение доклада).»
-**16 октября 2024 года.** Смирнов Вадим. "Теневое исчисление с точки зрения теории алгебр Хопфа."
-**23 октября 2024 года.** Мини-конференция студентов 6 курса кафедр высшей алгебры и теории чисел на английском языке. (Каждый доклад 20 минут + 10 минут обсуждение.)
-) Егоров Вячеслав. "Integer-valued entire functions".
-) Притуп Пётр. "Universal-existential equivalence of linear groups."
-) Оганесян Илья. "Points on elliptic curves in Z_p field"
-**30 октября 2024 года.** Клячко А.А., Дергачёва Н.С. "Малые нелейтоновы комплексы."
-**13 ноября 2024 года** Чубаров И.А. "Мономиальные конечные группы (вместо юбилея)".
-__Аннотация.__ Группа называется М-группой, если все ее неприводимые комплексные представления мономиальны. В этом году 50 лет, как докладчик начал заниматься М-группами. Будет рассказано о результатах докладчика и других авторов по проблемам о М-группах.
-**20 ноября 2024 года** Чубаров И.А. "Мономиальные конечные группы (вместо юбилея)" (окончание доклада).
-**4 декабря 2024 года.** Чубаров И.А. "О минимальных неабелевых и минимальных ненильпотентных конечных группах."
-**11 декабря 2024 года.** Новочадов Дмитрий. "Формальные групповые законы и отказ от перестановочности переменных."
-__Аннотация.__ Формальным групповым законом (ФГЗ) называется степенной ряд F(x,y) (если переменные векторные, то набор степенных рядов) специального вида, для которого выполнена ассоциативность в форме F(x,F(y,z))=F(F(x,y),z). ФГЗ используются в теории алгебраических групп (как промежуточный объект между группой и её алгеброй Ли в характеристике p); алгебраической топологии (каждой комплексно-ориентированной теории когомологий соответствует ФГЗ); теории чисел (некоторые ряды Дирихле тесно связаны с логарифмами ФГЗ). В 1955 один из основателей теории ФГЗ Мишель Лазар заметил, что многие технические утверждения о ФГЗ остаются верны, если отказаться от коммутативности или даже ассоциативности переменных x,y,z в степенных рядах. Однако известной стала только "абстрактная" часть его работы, а её приложение к ФГЗ существенного развития не получило. В докладе, помимо ставших классикой алгебраических результатов о ФГЗ, будет уделено внимание этим результатам Лазара и новым наблюдениям о ФГЗ от неперестановочных переменных.
-**12 февраля 2025 года.** Заседание, посвященное дню рождения А.И. Кострикина.
-"Ортогональные разложения простых комплексных алгебр Ли и программа ревизии классификации простых конечных групп" (по книге А.И. Кострикина, Ф.Х. Тьепа "Ортогональные разложения и целочисленные решетки" и последующим работам). Докладчики И.А. Чубаров, М.В. Зайцев.
-При наличии связи планируется трансляция по ЗУМ, Идентификатор конференции: 816 2996 5224
 Код доступа: 271828
-**19 февраля 2025 года.** Гордиенко А.С. "Когомологии пар Сингера моноидов Хопфа."
+**5 ноября 2025 года.** Ероховец Н.Ю. "Когомологически жёсткие семейства 3-мерных и 6-мерных многообразий, отвечающих прямоугольным гиперболическим многогранникам."
-__Аннотация.__ Как известно, расширения группы G при помощи абелевой группы A классифицируются элементами группы $H^2(G; A)$ когомологий групп. При этом на группе A фиксировано действие группы G автоморфизмами. Как было замечено в начале 1970-х годов Уильямом Сингером, эта конструкция допускает обобщение на случай алгебр Хопфа над полями или, как это стало понятно уже в наши дни, на случай моноидов Хопфа в симметрических моноидальных категориях, когда кокоммутативный моноид Хопфа C действует на коммутативном моноиде Хопфа A, а A кодействует на C, и выполнены определённые условия согласованности. В этом случае когомологии определяются как когомологии двойного комплекса, построенного в духе бар-кобар-резольвенты. В докладе будет рассказано о том, как при помощи таких когомологий описываются расколотые (cleft) расширения моноида Хопфа C при помощи моноида Хопфа A, а также о связи высших когомологий таких пар (C,A), которые сейчас называются парами Сингера, с высшими расширениями.
+**12 ноября 2025 года.** Воронин Андрей. "О представлениях колчанов." (Название будет уточнено позже.)
-**26 февраля 2025 года.** Joost Vercruysse (Université libre de Bruxelles, Belgique, **ZOOM**). "Partial representations of Hopf algebras."
+**19 ноября 2025 года.** Мануйлов В.М. Название доклада станет известно позже.
-__Abstract.__ Partial representations of groups were introduced around the turn of the century, and their generalization to Hopf algebras appeared about a decade ago. Motivation to study such structures comes from geometry, as they can be used to describe partial symmetries. However, partial represenations are very interesting from a purely algebraic point of view. Not only allow they for new structure theorems for algebras by means of the so-called partial smash product, the category of partial representations also has a much richer structure than the category of usual representations. Indeed, in contrast to usual representations, partial representations over a fixed Hopf algebra H do not only reflect the algebra structure of H, but also its coalgebra properties, which is expected to have important implications on for example Tannaka duality.
+==== Прошедшие заседания ====
-In this talk we will give an overview of recent developments in this field, and point to some open problems and challenges that remain.
-**5 марта 2025 года.** Васюков Кирилл (502 группа). "О минимальных несверхразрешимых конечных группах."
-**12 марта 2025 года.** Ana Agore (Vrije Universiteit Brussel, België, and Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy, Romania, **ZOOM**). "Frobenius-separability type solutions of the set-theoretic Yang-Baxter equation" (based on joint work with Alex Chirvasitu and Gigel Militaru).
-**19 марта 2025 года.** Киракосян Вазген. "Автоморфизмы групп Шевалле типа $F_4$ над локальными кольцами с необратимой двойкой."
-**26 марта 2025 года.** Зайцев М.В. "Числовые характеристики тождеств разрешимых супералгебр Ли"
-**9 апреля 2025 года.** Защиты курсовых работ:
-) Хидешели Нино (402 группа). "Вычисление коразмерности $c_{2,2}$ и $c_{3,3}$ одного модуля Йеттера-Дринфельда".
-) Орлов Никита (302 группа). "О некоторых классах квантовых симметрий алгебры матриц 2x2".
-**16 апреля 2025 года.** Молодёжная конференция "Ломоносов-2025".
-. 18:30-18:55 Нестеров Александр Сергеевич (Брянский
-государственный университет имени академика И.Г. Петровского,
-Брянск) «О минимальных $\sigma_{_{\Omega}}$-расслоенных
-формациях конечных групп»
-. 18:55-19:15 Новикова Диана Геннадьевна (Брянский
-государственный университет имени академика И.Г. Петровского,
-Брянск) «О $\frak F^{\omega}$-инъекторах конечных групп»
-. 19:20-19:45 Цыбин Игорь Андреевич (Кубанский государственный
-университет, Краснодар) «Строение конечных групп, некоторые
-системы подгрупп которых удовлетворяют условиям обобщённой
-полумодулярности»
-. 19:45-20:05 Мартиросов Артём Каренович (Московский
-государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва)
-«Построение трёхмерного представления тройного накрытия $A_6$»
-**23 апреля 2025 года.** Попеленский Ф.Ю. "Когомологии алгебр Стинрода и спектральные последовательности."
-__Аннотация.__ Будет вкратце рассказано о роли этих алгебр в топологии. Также будет изложен кусочек общей теории когомологий алгебр Хопфа и будет рассказано о том, что эта теория даёт для вопросов, важных в топологии.
-**30 апреля 2025 года.**  Предзащиты дипломных работы:
-) Трощенков Алексей (602 группа 2023/2024 учебного года). "Почти примитивные элементы свободных алгебр Ли."
-) Фёдорова Анастасия (602 группа). "Базисы Грёбнера над конечными полями."
-Защита курсовой работы Васюкова Кирилла (502 группа) "Разрешимые группы, все нормальные подгруппы которых нильпотентны".
-**14 мая 2025 года.** Предзащита дипломной работы Притупа Петра (602 группа) "Универсально-экзистенциальная эквивалентность присоединенных групп Шевалле".
-**21 мая 2025 года.** Защиты курсовых работ:
+**1 октября 2025 года.** Новочадов Дмитрий. "Оценки коразмерностей для тензорных полилинейных тождеств."
-) Морозова Мария (432 группа). "Частичная (1,1)-коразмерность алгебры Свидлера как алгебры Хопфа."
+__Аннотация.__ Последовательность классических коразмерностей (ассоциативной) алгебры A измеряет пространства полилинейных A-значных функций, заданных операциями алгебры на тензорных степенях A. Аналогичным пространствам отображений между разными тензорными степенями алгебры можно сопоставить бесконечный двумерный массив её тензорных коразмерностей. В докладе будут рассмотрены основные особенности тензорных тождеств и некоторые результаты теории коразмерностей, которые удаётся перенести на этот случай.
-) Аплеталин Алексей (402 группа). "Группа градуированных псевдоавтоморфизмов алгебры верхнетреугольных матриц".
+**8 октября 2025 года.** Попеленский Ф.Ю. "Когомологии алгебр Стинрода и спектральные последовательности - 0."
-) Никитенко Владимир (302 группа). "Комодульные структуры на алгебре двойных чисел".
+__Аннотация.__ На прошлом докладе с похожим названием, но без номера, был очень короткий рассказ  о роли этих алгебр в топологии. Также был рассказ об общей теории когомологий алгебр Хопфа и что из нее можно получить  для вопросов, важных в топологии.
+Новый доклад будет посвящен некоторым задачам алгебраической топологии, в которых возникает необходимость изучать алгебры Хопфа и их когомологии. От прошлого доклада рассказ не будет зависеть; все нужные понятия будут введены по ходу изложения.
-**19 июня 2025 года** (четверг, ауд. **<color #ed1c24>1205</color>**, начало в **<color #ed1c24>16:00</color>** после заседания кафедры)**.**
+**15 октября 2025 года.** Сипачёва О.В. "Топологические универсальные алгебры."
-Защиты курсовых работ:
+**22 октября 2025 года.** Гордиенко А.С. "О классификации квантовых симметрий."
-) Пекарский Александр (502 группа). "Универсальные (ко)действующие полные алгебры Хопфа".
+__Аннотация.__  В докладе мы обсудим текущий прогресс в классификации квантовых симметрий. В частности, будет показано, как при $n \geqslant 14$ с помощью группы Хигмана строится пример элементарной градуировки на алгебре $M_n(\mathbb k)$ всех матриц $n \times n$ над произвольным полем $\mathbb k$, которую нельзя переградуировать конечной группой (предыдущая известная оценка была $n\geqslant 349$), а также как строится пример такой подалгебры $V$ с единицей в алгебре $\mathrm{End}_{\mathbb k}(M_n(\mathbb k))$ всех линейных операторов $M_n(\mathbb k)\to M_n(\mathbb k)$, что кодействие $V$-универсальной кодействующей алгебры Хопфа имеет нетривиальный коноситель $V$, а двойственная $V$-универсальная действующая алгебра Хопфа тривиальна и, соответственно, её действие имеет тривиальный коноситель, что даёт положительный ответ на мой вопрос о том, может ли коноситель меняться при переходе от $V$-универсальных кодействующих алгебр Хопфа к $V$-универсальным действующим.
-) Шпак Андрей (302 группа). "Об универсальных (ко)действующих моноидах Хопфа в категориях топологических пространств и компактно порождённых топологических пространств".
-) Зазовский Леон (211 группа). "Квантовые симметрии алгебры тройных чисел".
+[[seminars_iva_2024_2025|Архив 2024/2025]]
 [[seminars_iva_2023_2024|Архив 2023/2024]]
 [[seminars_iva_2022_2023|Архив 2022/2023]]