Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_iva [07.10.2025 22:04]
gordienko
+++ shared:seminars_iva [23.10.2025 16:34] (текущий)
gordienko
@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 ==== Ближайшие заседания ====
-**8 октября 2025 года.** Попеленский Ф.Ю. "Когомологии алгебр Стинрода и спектральные последовательности - 0."
+**29 октября 2025 года.** Колесников П.С. (ИМ СО РАН, **ZOOM**) "Конформные алгебры Новикова."
-__Аннотация.__ На прошлом докладе с похожим названием, но без номера, был очень короткий рассказ  о роли этих алгебр в топологии. Также был рассказ об общей теории когомологий алгебр Хопфа и что из нее можно получить  для вопросов, важных в топологии.
+__Аннотация.__ Класс неассоциативных алгебр, названных алгебрами Новикова, возник в работах И.М. Гельфанда с И.Я. Дорфман (1979) и С.П. Новикова с соавторами (1980-е) как способ описания условий на координаты тензоров, возникающих в задачах функционального анализа и дифференциальных уравнений. Структурная теория для этого класса алгебр активно изучается, начиная с работы Е.И. Зельманова (1987). Как было отмечено в работах С. Сю (1999) и Б. Бакалова, А.Д'Андреа, В. Каца (2001), алгебры Новикова тесно связаны с конформными алгебрами Ли - структурами, возникшими в квантовой теории поля. Мы рассмотрим ряд примеров и задач, связанных с конформными алгебрами Новикова.
-Новый доклад будет посвящен некоторым задачам алгебраической топологии, в которых возникает необходимость изучать алгебры Хопфа и их когомологии. От прошлого доклада рассказ не будет зависеть; все нужные понятия будут введены по ходу изложения.
-**15 октября 2025 года.** Сипачёва О.В. "Топологические универсальные алгебры."
+Zoom Конференция https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
-**22 октября 2025 года.** Гордиенко А.С. "О классификации квантовых симметрий."
+Идентификатор конференции: 816 2996 5224
-__Аннотация.__  В докладе мы обсудим текущий прогресс в классификации квантовых симметрий. В частности, будет показано, как при n >= 14 с помощью группы Хигмана строится пример элементарной градуировки на алгебре M_n(k) всех матриц n x n над произвольным полем k, которую нельзя переградуировать конечной группой (предыдущая известная оценка была n>=349), а также как строится пример такой подалгебры V с единицей в алгебре End_k(M_n(k)) всех линейных операторов M_n(k)-> M_n(k), что кодействие V-универсальной кодействующей алгебры Хопфа имеет нетривиальный носитель V, а двойственная V-универсальная действующая алгебра Хопфа тривиальна и, соответственно, её действие имеет тривиальный коноситель, что даёт положительный ответ на мой вопрос о том, может ли коноситель меняться при переходе от V-универсальных кодействующих алгебр Хопфа к V-универсальным действующим.
+Код доступа: 271828
-**29 октября 2025 года.** Колесников П.С. (ИМ СО РАН, **ZOOM**) "Конформные алгебры Новикова."
-__Аннотация.__ Класс неассоциативных алгебр, названных алгебрами Новикова, возник в работах И.М. Гельфанда с И.Я. Дорфман (1979) и С.П. Новикова с соавторами (1980-е) как способ описания условий на координаты тензоров, возникающих в задачах функционального анализа и дифференциальных уравнений. Структурная теория для этого класса алгебр активно изучается, начиная с работы Е.И. Зельманова (1987). Как было отмечено в работах С. Сю (1999) и Б. Бакалова, А.Д'Андреа, В. Каца (2001), алгебры Новикова тесно связаны с конформными алгебрами Ли - структурами, возникшими в квантовой теории поля. Мы рассмотрим ряд примеров и задач, связанных с конформными алгебрами Новикова.
 **5 ноября 2025 года.** Ероховец Н.Ю. "Когомологически жёсткие семейства 3-мерных и 6-мерных многообразий, отвечающих прямоугольным гиперболическим многогранникам."
@@ Строка 36: / Строка 31: @@
 **12 ноября 2025 года.** Воронин Андрей. "О представлениях колчанов." (Название будет уточнено позже.)
+**19 ноября 2025 года.** Мануйлов В.М. Название доклада станет известно позже.
 ==== Прошедшие заседания ====
@@ Строка 43: / Строка 38: @@
 __Аннотация.__ Последовательность классических коразмерностей (ассоциативной) алгебры A измеряет пространства полилинейных A-значных функций, заданных операциями алгебры на тензорных степенях A. Аналогичным пространствам отображений между разными тензорными степенями алгебры можно сопоставить бесконечный двумерный массив её тензорных коразмерностей. В докладе будут рассмотрены основные особенности тензорных тождеств и некоторые результаты теории коразмерностей, которые удаётся перенести на этот случай.
+**8 октября 2025 года.** Попеленский Ф.Ю. "Когомологии алгебр Стинрода и спектральные последовательности - 0."
+__Аннотация.__ На прошлом докладе с похожим названием, но без номера, был очень короткий рассказ  о роли этих алгебр в топологии. Также был рассказ об общей теории когомологий алгебр Хопфа и что из нее можно получить  для вопросов, важных в топологии.
+Новый доклад будет посвящен некоторым задачам алгебраической топологии, в которых возникает необходимость изучать алгебры Хопфа и их когомологии. От прошлого доклада рассказ не будет зависеть; все нужные понятия будут введены по ходу изложения.
+**15 октября 2025 года.** Сипачёва О.В. "Топологические универсальные алгебры."
+**22 октября 2025 года.** Гордиенко А.С. "О классификации квантовых симметрий."
+__Аннотация.__  В докладе мы обсудим текущий прогресс в классификации квантовых симметрий. В частности, будет показано, как при $n \geqslant 14$ с помощью группы Хигмана строится пример элементарной градуировки на алгебре $M_n(\mathbb k)$ всех матриц $n \times n$ над произвольным полем $\mathbb k$, которую нельзя переградуировать конечной группой (предыдущая известная оценка была $n\geqslant 349$), а также как строится пример такой подалгебры $V$ с единицей в алгебре $\mathrm{End}_{\mathbb k}(M_n(\mathbb k))$ всех линейных операторов $M_n(\mathbb k)\to M_n(\mathbb k)$, что кодействие $V$-универсальной кодействующей алгебры Хопфа имеет нетривиальный коноситель $V$, а двойственная $V$-универсальная действующая алгебра Хопфа тривиальна и, соответственно, её действие имеет тривиальный коноситель, что даёт положительный ответ на мой вопрос о том, может ли коноситель меняться при переходе от $V$-универсальных кодействующих алгебр Хопфа к $V$-универсальным действующим.
 [[seminars_iva_2024_2025|Архив 2024/2025]]