Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_iva [08.09.2026 16:17]
gordienko
+++ shared:seminars_iva [01.10.2026 12:49] (текущий)
gordienko
@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 ==== Ближайшие заседания ====
-Информация о заседаниях появится позже.
+**30 сентября 2026 года.** Талалаев Д.В. "Интегрирование по Ли-Бианки полной системы Тоды и преобразование Ланцоша-Крылова."
+__Аннотация.__ В недавней совместной  работе с Ю. Черняковым и Г. Шарыгиным мы реализовали критерий интегрируемости по Ли-Бианки для полной симметрической системы Тоды, мы нашли разрешимую алгебру Ли симметрий этой системы. В докладе пойдет речь о развитие этого метода, а именно об интегрировании этого семейства симметрий: будет представлена конструкция действия соответствующей группы Ли, которая заслуживает отдельного интереса - это так называемая стохастическая подгруппа.
+Оказалось, что это действие тесно связано с так называемым отображением Ланцоша-Крылова, сопоставляющее каждой симметрической матрице Якобиеву матрицу. Мы интерпретирует это отображение, как проекцию фазового пространства полной системы Тоды в таковое для открытой цепочки Тоды. Один из главных результатов доклада это теорема о том, что действие стохастической группы симметрий полной системы Тоды касается слоев отображения Ланцоша.
+**7 октября 2026 года.** Гусейн-Заде С.М. "Ряды Пуанкаре нормирований на функциях над подполем поля комплексных чисел."
+__Аннотация.__ Нормирование (дискретное, ранга один) на алгебре
+${\mathcal O}_{{\mathbb C}^2,0}$ ростков голоморфных функций двух переменных --- это
+отображение
+$\nu: {\mathcal O}_{{\mathbb C}^2,0}\to {\mathbb Z}_{\ge 0}\cup \{+\infty\}$, такое, что
+) $\nu(0)=+\infty$;
+) $\nu(\lambda f)=\nu(f)$ для $\lambda\in{\mathbb C}^*:={\mathbb C}\setminus\{0\}$;
+) $\nu(f_1+f_2)\ge\min\{\nu(f_1),\nu(f_2)\}$;
+) $\nu(f_1 f_2)=\nu(f_1)+\nu(f_2)$. По сути имеются два класса
+нормирований на ${\mathcal O}_{{\mathbb C}^2,0}$: определяемые ростками комплексных кривых
+и так называемые дивизориальные.
+Ряд Пуанкаре нормирования $\nu$  --- это
+$P_{\nu}(t)=\sum_{v=0}^{\infty}\dim{J(v)/J(v+1)}t^v$, где
+$J(v)=\{f\in {\mathcal O}_{{\mathbb C}^2,0}: \nu(f)\ge v\}$.
+Имеется обобщение этого понятия на случай набора из
+нескольких ($r$) нормирований, как степенного ряда $P({\underline{t}})$ от
+${\underline{t}}=(t_1, \ldots, t_r)$. Было показано, что для набора
+нормирований, определяемых ростками кривых, ряд
+Пуанкаре совпадает с многочленом Александера соответствующего алгебраического зацепления:
+пересечения объединения кривых с малой сферой в
+${\mathbb C}^2$ (делённого на $1-t$ при $r=1$).
+Эффективные вычисления рядов Пуанкаре (для поля комплексных чисел) опирались на представление их коэффициентов в виде эйлеровых характеристик некоторых пространств:
+дополнений к объединениям проективных подпространств в проективном
+пространстве.
+Имеются обобщения этих понятий для нормирований на
+алгебре ростков голоморфных функций двух переменных,
+коэффициенты рядов Тейлора которых принадлежат фиксированному
+подполю поля комплексных чисел, например, полю вещественных
+чисел. В этом случае "топологические" методы вычисления рядов Пуанкаре не
+работают и приходится использовать комбинаторные методы, что гораздо менее
+эффективно.
+Доклад основан на совместных работах с А.Кампильо и Ф.Дельгадо (Испания).
+**14 октября 2026 года.** Шарыгин Г.И. "О квантовании алгебр сдвига аргумента."
+**21 октября 2026 года.** Докладчик станет известен позднее.
+**28 октября 2026 года.** Тимашёв Д.А. Тема доклада станет известна позднее.
 ==== Прошедшие заседания ====