Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_main-1 [19.03.2026 16:09]
sgayf
+++ shared:seminars_main-1 [28.03.2026 18:37] (текущий)
sgayf
@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 === Весенний семестр 2026 года ===
+**23 марта 2026 года. Ломоносовские чтения.**
+** Докладчик: Маркова О.В.**
+**Название: "Классификация коммутативных матричных подалгебр длины n-2."**
+**Аннотация:**
+Исследование длины коммутативных подалгебр алгебры матриц восходит к работе А. Паза 1984 г., в которой было установлено, что длина
+любой коммутативной подалгебры алгебры матриц порядка n над полем комплексных чисел  не больше n-1.  Докладчиком совместно с А.Э. Гутерманом в 2009 г. было доказано, что эта оценка справедлива в случае произвольного поля и является точной. С другой стороны, пример однопорождённых подалгебр показывает, что коммутативная подалгебра  может иметь любую целую длину из отрезка  [1,n-1]. Поэтому естественным образом возникает вопрос описания коммутативных подалгебр  заданной длины. Алгебры максимальной и минимальной длины были описаны докладчиком в первую очередь.
+Данный доклад будет посвящен  коммутативным подалгебрам длины n-2 в алгебре матриц порядка n, т.е. длины на единицу меньшей максимальной.
+Будут описаны некоторые общие свойства таких алгебр, в частности, найдены возможные значения других их числовых параметров.
+Также будет представлено описание рассматриваемых алгебр с точностью до подобия над различными полями.
+В случаях, когда количество попарно несопряжённых  алгебр   в алгебре матриц фиксированного порядка конечно, будет показана связь данной задачи с целочисленными последовательностями и числом разбиений натуральных чисел.
 **23 марта 2026 года.**