Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_main-1 [12.02.2019 19:40]
markov
+++ shared:seminars_main-1 [19.03.2026 16:09] (текущий)
sgayf
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ===== Научно-исследовательский семинар по алгебре  =====
-====  Семинар проводится в аудитории 13-02 по понедельникам в 16:45.  ====
+====  В этом семестре семинар проводится в аудитории 12-05 по понедельникам в 16:45 - 18:20.  ====
+=== Весенний семестр 2026 года ===
+**23 марта 2026 года.**
-Понедельник 18 февраля 2019 г.
+**Докладчик: Петухов Алексей Владимирович (ИППИ РАН)**
-** 15.00 – 18.15, ** ауд. 13-02
-** Заседание посвящено памяти А.И. Кострикина и Л.А.Скорнякова **
-.Кузнецов М И. (Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского). Проблемы классификации простых алгебр Ли малой характеристики.Градуированные алгебры Ли и их деформации.
+**Название: Свойство счётной отделимости для ассоциативных и других алгебр**
-. Ждановский И.Ю. Изотопы и гомотопы конечномерных алгебр.
+**Аннотация:**    Для ассоциативной алгебры $A$ с простым модулем $M$ с тривиальными эндоморфизмами и тривиальным аннулятором я проверил свойство счётной отделимости, т.е. доказал, что существует список ненулевых элементов $a_1, a_2,\ldots$ алгебры $A$ такой, что каждый двусторонний идеал алгебры $A$ содержит по крайней мере один такой $a_i$. Основываясь на этом результате, было проверено свойство счётной отделимости для свободной ассоциативной алгебры с конечным или счётным множеством образующих над любым полем. Свойство счётной отделимости изучалось ранее в работах Диксмье и других, но только в контексте нётеровых алгебр (а свободная ассоциативная алгебра очень далека от того, чтобы быть нётеровой).
-. Малышев  Ф.М. От класса нильпотентности энгелевых алгебр Ли к инвариантным дифференциальным операторам на прямой.
+Аналог основной теоремы имеет место и для дифференциальных (в частности, пуассоновых) алгебр. Я постараюсь наглядно объяснить в чём заключается счётная отделимость на примерах разных дифференциальных и пуассоновых алгебр, симметрических алгебр различных бесконечномерных алгебр Ли.
-. Клячко А.А. О проблеме Бернсайда.
+**6 апреля 2026 года.**
-. Шпекторов С.В. (Бирмингем). TBA
+**Докладчик: Лысёнок Игорь Геронтьевич**
-----
+**Название:** «Итерированная теория малых сокращений для групп бернсайдовского типа.»
-Понедельник 25 февраля 2019 г.
+(Совместное заседание научно-исследовательского семинара по алгебре и семинара «Избранные вопросы алгебры».)
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: **  Циовкина Людмила Юрьевна  (//Екатеринбург//) **
+**2 марта 2026 года**
-Название доклада:    ** Антиподальные дистационно регулярные графы малого диаметра и их группы автоморфизмов. **
+**Докладчик: Шашков Олег Владимирович**
-----
+**Название:** «Простые правоальтернативные супералгебры»
-Понедельник 4 марта 2019 г.
+**Аннотация:**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
+Доклад посвящен результатам изучения строения простых конечномерных правоальтернативных супералгебр. В исследовании выделяются два важных направления: унитальные супералгебры и сингулярные (т.е. супералгебры с нулевым произведением в четной части).
-Докладчик: ** Горницкий Андрей Александрович **
+Для унитальных супералгебр удалось классифицировать простые супералгебры в довольно широких классах, например, супералгебры абелевого типа, супералгебры с ассоциативно-коммутативной четной частью, супералгебры с полупростой четной частью и др. Для некоторых классов супералгебр удалось описать строение не только простых, но и произвольных супералгебр, например, супералгебры с полупростой сильно альтернативной четной частью, супералгебры с простой четной частью. Для супералгебр абелевого типа изучено строение и бесконечномерных простых супералгебр. Была получена классификация простых супералгебр абелева типа бесконечной размерности, четная часть которых является полем (расширением основного поля).  Проведено изучение строения групп автоморфизмов и супералгебр дифференцирований для некоторых построенных простых супералгебр.
-Название доклада:    ** Мономиальные базисы линейных представлений полупростых алгебр Ли. **
+Для сингулярных супералгебр изучено строение простых супералгебр малых размерностей, изучены линейно-порожденные и алгебраически порожденные простые сингулярные супералгебры. Доказано, что всякая сингулярная супералгебра является алгебраически порожденной, а значит, расширенным дублем.
-----
+**16 февраля 2026 года**
+**Докладчик: Пряничников Алексей Михайлович**
+**Название:** "Полигоны с условиями на решётку конгруэнций"
+**Аннотация:**
+В докладе приводится обзор результатов, полученных автором за последние
+годы о полигонах с различными условиями на решётку конгруэнций, а именно:
+- Показана конечность полигонов над прямоугольной связкой, имеющих
+модулярную, дистрибутивную либо линейно упорядоченную решётку
+конгруэнций. Доказано, что решётка конгруэнций таких полигонов конечна,
+как и прямоугольная связка;
+- Получены условия, при которых на решётке конгруэнций полигона
+выполняется нетривиальное решёточное тождество;
+- Получено необходимое условие того, чтобы на решётке конгруэнций унара
+выполнялось нетривиальное решёточное тождество;
+- Доказано, что коуниверсально плоские унары совпадают с уравнительно
+плоскими и являются копроизведением прямых и лучей. Унары,
+удовлетворяющие условию (Р), плоские, слабо плоские, главно слабо
+плоские и унары без кручения совпадают и являются копроизведением
+прямых, лучей и циклов. Унары, удовлетворяющие условию (Е), точные,
+строго точные и регулярные унары совпадают и являются унарами, не
+содержащими цикл.
+=== Осенний семестр 2025 года ===
+**15 декабря 2025 года**
+**Докладчик Гайфуллин С.А.**
+**Название: Связь гибкости многообразия и его тотального координатного пространства.**
+(Доклад основан в том числе на работе, совместной с Д.А. Чунаевым и К.В. Шахматовым.)
+**Аннотация.**
+ Точка аффинного алгебраического многообразия называется гибкой, если касательное пространство в этой точке порождается касательными векторами к орбитам действий аддитивной группы основного поля. Многообразие обобщённо гибкое, если в нём есть хотя бы одна гибкая точка. Из этого следует, что есть открытое подмножество из гибких точек. Если дополнение к этому открытому множеству имеет коразмерность хотя бы 2, то многообразие называется гибким в коразмерности один. Если же данное множество совпадает с множеством всех регулярных точек многообразия, то многообразие называется гибким.
+Согласно работе Аржанцева-Зайденберга-Калимана-Кутчебауха-Фленера (2013), гибкость тесно связана с транзитивностью и бесконечной транзитивностью действия группы автоморфизмов на множестве регулярных точек. В докладе мы обсудим эту связь, а также то, как связаны свойства гибкости многообразия и его тотального координатного пространства (нужные определения будут даны). Окажется, что обобщённая гибкость не поднимается на тотальное координатное пространство, а гибкость в коразмерности один поднимается.
+**Это будет последнее заседание семинара в этом году. Всем счастливого Нового Года!**
+**1 декабря 2025 года <color #ed1c24> семинар не состоится </color>**
-====== Прошедшие заседания ======
+**24 ноября 2025 года <color #ed1c24> семинар не состоится </color>**
-Понедельник 11 февраля 2019 г.
+**17 ноября 2025 года**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Латышев Виктор Николаевич  **
+**Докладчик: Гордиенко Алексей Сергеевич**
-----
+**Название: "О классификации квантовых симметрий**
-Понедельник 10 декабря 2018 г.
+**Аннотация:**
+Понятие квантовых симметрий восходит к работе Ю.И. Манина о квантовых группах и некоммутативной геометрии, опубликованной в 1988 году. В качестве частных случаев квантовые симметрии алгебр включают в себя (в т.ч. косые) автоморфизмы, дифференцирования, градуировки и т.п. В ходе доклада мы предложим общую стратегию классификации квантовых симметрий конечномерных алгебр и обсудим случаи, в которых благодаря этой стратегии классификацию удалось осуществить.
-) 15:30 - 16:30 ауд. 13-02
-Докладчик: **  Ольшанский Александр Юрьевич **
+**10 ноября 2025 года**
-Название доклада:  ** Проблема сопряженности в группах с малой функцией Дэна **
+ ** Совместное заседание научно-исследовательских семинаров по алгебре, по теоретической информатике
-) 16.45 – 18.15, ауд. 13-02
+и спецсеминара «Кольца, модули и матрицы», посвященное 85-летию со дня рождения А.В.Михалева **
-Докладчик: ** Гордиенко Алексей Сергеевич  **
-Название доклада:    ** Высшие центральные расширения моноидов и категорная теория Галуа  **
+===Программа заседания===
-----
+:45 – открытие семинара
-Понедельник 3 декабря 2018 г.
+:55 – Благовещенская Екатерина Анатольевна «Неизоморфные разложения матричных колец»
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Зайцев Михаил Владимирович  **
+:25 - Абрамов Сергей Александрович, Рябенко Анна Андреевна «Определители продолженных матриц»
-Название доклада:    **  Комбинаторика двоичных слов и числовые характеристики тождеств неассоциативных алгебр  **
+:55 – Главацкий Сергей Тимофеевич, Айдагулов Рустем Римович «Алгебраические и топологические методы в решении задач анализа больших данных»
-----
+:30 – Маркова Ольга Викторовна «Матрицы, коммутирующие с точностью до множителя»
+:00 – Туганбаев Аскар Аканович «Полунётеровы модули»
+:30 – Обсуждения, воспоминания.
-Понедельник 26 ноября 2018 г.
+Будет возможность участвовать в семинаре онлайн, подключение к Зуму с 16:45.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: **  Шлепкин Алексей Анатольевич  (//Красноярск, СФУ//) **
+Подключиться к конференции Zoom
+https://us02web.zoom.us/j/86400898808
+Идентификатор конференции: 864 0089 8808
+Код доступа: 1313
-Название доклада:    ** Группы, насыщенные конечными группами специального вида  **
-----
-Понедельник 19 ноября 2018 г.
+**27 октября**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Черемушкин Александр Васильевич  **
+=== Специальное заседание семинара, посвященное 90-летию со дня рождения Евгения Соломоновича Голода ===
-Название доклада:    ** Аналоги теорем Белоусова, Глускина-Хоссу и Малышева для  n-арных  сильно зависимых операций **
+ **1) Докладчик: Дмитрий Игоревич Пионтковский (ВШЭ)**
-----
+== "Алгебры Бернштейна и проблемы бернсайдовского типа" ==
+В последние десятилетия связь с проблемой якобиана (после Ягжева)
+привлекает новый интерес к тождествам типа нильпотентности в
+симметрических неассоциативных алгебрах. Сначала мы обсудим эту связь,
+а затем сконцентрируемся на условиях алгебраичности, энгелевости,
+нильпотентности для одного класса алгебр, который имеет начало в
+работах С.Н. Бернштейна по теоретической генетике. В частности, мы
+увидим, что проблемы Куроша и Бернсайда для алгебр Бернштейна решаются
+отрицательно.
+Доклад основан, в основном, на совместной статье с Ф. Житаном.
-Понедельник 12 ноября 2018 г.
+ **2) Докладчик: Аскар Аканович Туганбаев**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: **  Нирова Марина Сефовна (//Екатеринбург – Нальчик//) **
+== "Е.С.Голод и арифметические кольца" ==
-Название доклада:    ** Дистрационно-регулярные графы, связанные с ними
-симметрические структуры и их группы автоморфизмов **
-----
+**20 октября**
+**Докладчик: Максименко Дарья Максимовна**
+**Название: "Симметрии в квантовой теории и классификация частиц"**
-Понедельник 29 октября 2018 г.
+**Аннотация:**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
+Доклад будет посвящен симметриям в квантовой механике и квантовой теории поля. Мы обсудим классификацию частиц по непроводимым представлениям группы Лоренца, а также рассмотрим теории с категорными симметриями и их обобщения.
-Докладчик: **  Наталья Владимировна Маслова (//Екатеринбург//) **
+**13 октября**
-Название доклада:    **  Арифметические свойства и нормальное строение
+**Докладчик Баженов Дмитрий Сергеевич**
-конечных групп. **
-----
+**Название: "Градуированные кольца с условиями конечности"**
-Понедельник 22 октября 2018 г.
+ **Аннотация:**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
+Доклад посвящён различным результатам в области градуированных колец с различными условиями конечности, в частности, будут рассмотрены gr-первичные кольца, градуированные по группам с периодичной факторгруппой по центру, и кольца с ограниченным градуированным индексом нильпотентности.
-Докладчик: **  Немиро Владислав Викторович **
-Название доклада:    **  Группа частных подгрупп обратимых неотрицательных матриц над локальным кольцом. **
+**22 сентября**
-----
+**Докладчик: Колегов Никита Антонович**
+**Название: "Системы образующих колец инцидентности"**
+ **Аннотация:**
+Кольца инцидентности — это классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. Их систематическое исследование начал Джан-Карло Рота в своей работе 1964 г. В настоящее время известно несколько подходов к определению колец инцидентности и их различных обобщений. В докладе будет рассматриваться конечный случай, когда кольцо инцидентности естественным образом вкладывается в кольцо матриц. В этой ситуации также говорят, что кольцо инцидентности состоит из матриц, определённых узором из нулей. Позиции, на которых могут находиться ненулевые элементы, задают конечное частично упорядоченное множество.
-Понедельник 15 октября  2018 г.
+В работе Уильяма Лонгстаффа и Питера Розенталя 2000 г. было получено описание систем образующих алгебр инцидентности над полем. В докладе будет представлено обобщение этого критерия с ситуации поля коэффициентов на случай ассоциативного кольца с единицей. Главным образом в докладе будут рассматриваться образующие, которые порождают кольцо при добавлении всех скалярных матриц. Для этой ситуации удалось вычислить минимальную мощность систем образующих в случаях, когда кольцо коэффициентов является простым или полулокальным. Этот результат был получен при помощи следующего подхода: с кольцом коэффициентов связывается граф специального вида и проводятся оценки его кликового числа.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: **  Миллионщиков Дмитрий Владимирович **
+Доклад основан на статье: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.12.025
-Название доклада:    **  Рост алгебр Ли и интегрируемость гиперболических УРЧП **
+=== Весенний семестр 2025 года ===
-----
+== 26 мая ==
-Понедельник 8 октября  2018 г.
+**Специальное заседание семинара, посвященное 70-летию Михаила Владимировича Зайцева и 60-летию Александра Александровича Михалева**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
+М.В. Зайцев.
+Разрешимые супералгебры Ли.
+А.А. Михалев.
+Комбинаторные свойства свободных алгебр.
-) Докладчик: ** Марков Виктор Тимофеевич**
+Планируется трансляция:
+https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
-Название доклада:    ** Два вопроса о групповых алгебрах **
+==28 апреля==
-) Докладчик: ** Клячко Антон Александрович **
+Лебедев Анатолий Николаевич **"Новая арифметика в конечном коммутативном кольце и ее использование для обобщения протокола Диффи-Хеллмана"**
-Название доклада:    ** Теорема Фробениуса и другие утверждения о делимости в группах и кольцах **
+==21 апреля==
+Доклад Галины Калеевой - представление диссертации.
-----
+==14 апреля==
+Подсекция «Математическая логика, алгебра и теория чисел», направление «Алгебра» молодежной конференции **"Ломоносов-2025"**.
-Понедельник 1 октября  2018 г.
+Трансляция ЗУМ:
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: **  Богачев Николай Владимирович **
+https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
-Название доклада:    ** Рефлективные гиперболические решетки **
+Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
-----
+. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических
+многообразиях»
+. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
+. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр»
+. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано»
+. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого»
+. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо»
-Понедельник 24 сентября  2018 г.
+==7 апреля==
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
- **  Заседание посвящено памяти Е.С.Голода **
+**Гайфуллин Сергей Александрович**
+**Несопряжённые максимальные торы в группе автоморфизмов аффинного многообразия**
-----
+(Основано на совместной работе с М. Петровым.)
+Обобщённая проблема сокращения, сформулированная С. Зарисским, заключается в том, следует ли для двух аффинных алгебраических многообразий X и Y из того, что изоморфны произведения этих многообразий на прямую, то, что данные многообразия сами по себе изоморфны. Известно некоторое количество контр-примеров к этой гипотезе. Первый из таких примеров был построен Данилевским в 1989г. В той же работе Данилевского было показано, что наличие контр-примеров к данной проблеме зачастую влечёт появление несопряжённый максимальных торов в группе автоморфизмов цилиндра, то есть произведения многообразия X на прямую.
-==== Весна 2018 г. ====
+В докладе будет рассказана алгебраическая техника, позволяющая строить новые контр-примеры к обобщённой проблеме сокращения, а также техника доказательства несопряжённости торов. В частности мы покажем, как построить аффинное многообразие с максимальными торами различных размерностей в группе автоморфизмов. (Насколько известно авторам, такой пример не был известен ранее.)
+==31 марта==
+**Зайцев Михаил Владимирович**
-Понедельник 16 апреля 2018 г.
+**Числовые инварианты тождеств разрешимых алгебр и супералгебр Ли**
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Зайцев Михаил Владимирович  **
+==24 марта==
+состоится конференция **"Ломоносовские чтения"**. В программе конференции доклады:
-Название доклада:    ** Комбинаторика 2-ичных слов и функции роста коразмерностей. **
+(17:00-17:40) **Обобщение теоремы Протасова-Войнова и цепные матрицы.** Доклад доцента Жилиной С.А., студента Шафеева Е.Р.
-----
+(17:45-18:25) **Классификация коммутативных матричных подалгебр большой длины.** Доклад доцента Марковой О.В.
-Понедельник 23 апреля 2018 г.
+(18:30-19:10) **О группе компонент связности вещественной алгебраической группы.** Доклад доцента Тимашева Д.А.
-.00 – 18.05, ауд. 13-02
-**   Ломоносовские чтения  **
+==17 марта==
+семинар не состоится
-----
+==3 марта==
+**Тимашёв Дмитрий Андреевич**
-Понедельник 9 апреля 2018 г.
+**НАЗВАНИЕ: Максимальные Пуассон-коммутативные подалгебры и индексы сжатий полупростых алгебр Ли**
-.00 – 20.05, ауд. 13-02
-**   Конференция "Ломоносов"  **
+**АННОТАЦИЯ:**
-----
+На симметрической алгебре S(g) произвольной алгебры Ли g имеется структура алгебры Пуассона: скобка Пуассона является продолжением скобки Ли на алгебре g. Интерпретация S(g) как алгебры многочленов на сопряжённом пространстве g* определяет на g* структуру пуассонова многообразия, симплектическими листами которого являются орбиты коприсоединённого представления соответствующей группы Ли G в g*. На коприсоединённых орбитах реализуются многие важные гамильтоновы динамические системы. При их интегрировании требуется строить полные семейства полиномиальных функций в инволюции на g*. Такие семейства порождают подалгебры в S(g), коммутативные относительно скобки Пуассона
+и имеющие максимальную возможную степень трансцендентности, равную (dim g + ind g)/2, где индекс ind g алгебры Ли g определяется как минимальная коразмерность коприсоединённой орбиты.
-Понедельник 2 апреля 2018 г.
+Имеется общая схема Ленарда-Магри построения Пуассон-коммутативных подалгебр в S(g) максимальной степени трансцендентности на основе пары согласованных скобок Пуассона, в которую укладывается, в частности, знаменитый метод сдвига аргумента Мищенко-Фоменко. Частный случай схемы Ленарда-Магри основан на разложении полупростой алгебры Ли g в прямую сумму двух подалгебр Ли. При этом получается Пуассон-коммутативная подалгебра максимальной степени трансцендентности тогда и только тогда, когда ind g совпадает с индексом сжатия алгебры g вдоль каждой из этих
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
+подалгебр. Мы получим формулу для индекса сжатой алгебры Ли, из которой вытекает, что Пуассон-коммутативная подалгебра в S(g), построенная по схеме Ленарда-Магри, будет иметь максимальную степень трансцендентности
+тогда и только тогда, когда обе подалгебры Ли в g являются сферическими.
-Докладчик: ** Нестеренко Юрий Валентинович  **
+=== Осенний семестр 2024 года ===
-Название доклада:    ** О линейной независимости действительных чисел. **
+==30 декабря==
-----
+Заседание семинара кафедры высшей алгебры  совместно с кафедрой теоретической информатики,
+посвященное 80-летию со дня рождения **Евгения Васильевича Панкратьева**.
-Понедельник 26 марта 2018 г.
+Докладчики:
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
+**С.А. Абрамов, А.И. Зобнин, Д.В. Трушин.**
-Докладчик: ** Корчагин Антон Игоревич  **
+==16 декабря==
-Название доклада:    ** //MS//-свойства групп Баумслага **
+**Михеенко Михаил Александрович**
-----
+**Бесконечные системы уравнений над абелевыми и нильпотентными группами**
+Все (квадратные) конечные системы уравнений с определителем 1 над произвольной абелевой группой имеют решение в этой же абелевой группе. Это можно понять, например, с помощью метода Крамера. На самом деле, то же верно даже для всех нильпотентных групп: это теорема А. Л. Шмелькина
+(https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=al&paperid=1100&option_lang=rus).
-Понедельник 19 марта 2018 г.
+Для бесконечных систем уравнений такое утверждение не верно: оно нарушается уже на абелевых группах (например, на группах Z, Z_2+Z_3+Z_5+... и Z_2+Z_4+Z_8+...). Данный доклад будет посвящён критерию, проясняющему, когда периодическая абелева группа нарушает это утверждение. Также будет что-то сказано и о нильпотентных группах (то есть об обобщении теоремы Шмелькина на бесконечные системы уравнений). Эти результаты содержатся в препринте https://arxiv.org/abs/2410.20729 .
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Поисеева Саргылана Семеновна **
+==2 декабря==
+**Немиро Владислав Викторович**
+**Группа частных полугруппы обратимых неотрицательных матриц над локальным кольцом** (представление диссертации)
+Матричные группы – традиционный объект исследования математиков. Различные вопросы, связанные с их структурой, изучались К.Жорданом, Л.Диксоном, Б. ван дер Варденом, Г.Вейлем, Ж.Дьедонне, Ж.Титсом и их многочисленными последователями в огромном количестве работ.  Ко второй половине XX века сложилось несколько крупных направлений исследования линейных групп, среди которых изучение нормальных подгрупп, описание линейных групп с помощью образующих и определяющих  соотношений, описание подгрупп, порожденных некоторыми специальными элементами, а также описание автоморфизмов и изоморфизмов между линейными группами.
+В данном докладе будут представлены основные результаты диссертации:
+  * Описана система образующих полугруппы G_3(F) над телом F.
+  * Доказано, что матрицы элементарных преобразований являются системой образующих для общей линейной группы над линейно упорядоченными не обязательно коммутативными кольцами с обратимой двойкой.
+  * Доказано, что группа частных полугруппы неотрицательных матриц над линейно упорядоченным не обязательно коммутативным кольцом с обратимой двойкой совпадает с общей линейной группой над этим кольцом.
+  * Описаны эндоморфизмы полугруппы G_n(R), где R – линейно упорядоченное не обязательно коммутативное кольцо с обратимой двойкой.
-Название доклада:    ** Группы с ограничениями на степени  неприводимых характеров.
+==25 ноября 2024 года==
- **
-----
+**Елена Константиновна Брусянская**
-Понедельник 12 марта 2018 г.
+**Некоторые теоремы о делимости в группах** (представление диссертации)
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Гайфуллин Сергей Александрович **
+Вопрос о делимости числа решений уравнений в группах интересовал математиков еще в XIX веке. В 1895 году Фробениус показал, что  число решений уравнения x<sup>n</sup>=1 в конечной группе G делится на наибольший общий делитель порядка группы и n для любого натурального n. Соломон в 1969 году получил похожий, но, на первый взгляд, не связанный с теоремой Фробениуса результат о числе решений системы уравнений, в которой уравнений меньше, чем неизвестных.
-Название доклада:    ** Группы автоморфизмов жестких аффинных многообразий с действием тора сложности 1 **
-----
+В ходе моей совместной работы с А.В. Васильевым и А.А. Клячко в 2019 году удалось доказать одну общую теорему, включающую оба результата. Позже удалось применить полученную в 2019 году теорему о делимости к оценке делимости числа эпи-, моно- и гомоморфизмов групп и числа наборов элементов группы, удовлетворяющих формуле первого порядка.
-Понедельник 5 марта 2018 г.
+В данном докладе будут представлены основные результаты диссертации:
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Шафаревич Антон Андреевич **
+  * Теорема, включающая в себя теорему Фробениуса (1895), теорему Соломона (1969) и теорему Ивасаки (1982) о корнях из подгрупп.
+  * Теорема о делимости числа решений систем уравнений для ассоциативных колец с единицей.
+  * Теорема о формуле первого порядка в групповом языке с константами, обобщающая результат Клячко—Мкртчян в случае равенства ранга матрицы формулы числу неизвестных.
+  *  Теорема о делимости числа эпи-, моно- и гомоморфизмов групп с различными условиями на подгруппы.
-Название доклада:    ** Гибкость нормальных //S//-многообразий **
-----
+==18 ноября==
-Понедельник 26 февраля 2018 г.
+Докладчик: Жеглов Александр Борисович
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
- Докладчик: ** Абрамов Сергей Александрович **
+<<Нормальные формы для обыкновенных дифференциальных операторов>>
-Название доклада:    ** Об обратимых матрицах разностных операторов **
+Рассматривая кольцо обыкновенных дифференциальных операторов D_1=K[[x]][d] как подкольцо некоторого полного некоммутативного кольца $\hat{D}_1$ (отличного от известного кольца формальных псевдодифференциальных операторов!), нормальные формы дифференциальных операторов, упомянутых в заголовке, получаются после сопряжения на некоторый обратимый оператор
+(«оператор Шура»), вычисляемый с помощью одного из операторов в кольце.
-----
+Нормальные формы коммутирующих операторов — это многочлены с постоянными коэффициентами в операторах дифференцирования, интегрирования и сдвига, имеющие конечный порядок по каждой переменной, и могут быть эффективно вычислены для любых заданных коммутирующих операторов. Согласно известной классификации (теорема Кричевера и ее различные обобщения), любое коммутативное подкольцо ОДО может быть закодировано в терминах спектральных данных, состоящих из неприводимой проективной кривой (может быть особой), спектрального пучка ранга r (пучок без кручения с  нулевыми  когомологиями) и некоторых дополнительных формальных данных.
-Понедельник 19 февраля 2018 г.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
- Докладчик: ** Мажуга Андрей  Михайлович **
-Название доклада:    ** Сильно вербально замкнутые группы **
-----
-==== Осень 2017 г. ====
-Понедельник 4 декабря 2017 г.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
- Докладчик: ** Ясинский Егор Андреевич **
-Название доклада:    ** Конечные группы бирациональных автоморфизмов **
-----
-Понедельник 27 ноября 2017 г.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
- Докладчик: ** Малышев Фёдор Михайлович **
-Название доклада:    ** Слабо обратимые //n//-квазигруппы **
-----
-Понедельник 20 ноября 2017 г.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
- Докладчик: ** Ольшанский Александр Юрьевич **
-Название доклада:    ** Об асимптотическом поведении функций Дэна групп **
-----
-Понедельник 13 ноября 2017 г.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
- Докладчик: ** Д.Пионтковский **
-Название доклада:    ** Алгебры медленного роста и динамическая гипотеза Морделла-Ленга **
-----
-Понедельник,  30 октября 2017 г.
-.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: ** Аборнев Александр Викторович **
+Я расскажу о некоторых приложениях теории нормальных форм: эффективной параметризации пространства модулей спектральных пучков на проективной кривой, а также о соответствии между решениями уравнения струны [P,Q]=1 в кольце дифференциальных операторов (и в частности, в первой алгебре Вейля) и парами коммутирующих обыкновенных дифференциальных операторов ранга один. Решения уравнения струны в первой алгебре Вейля описывают всевозможные ее эндоморфизмы, и таким образом удается получить новые условия, выделяющие эндоморфизмы, не являющиеся автоморфизмами.
-Название доклада:    ** Линейные представления преобразования над кольцами Галуа и их приложения **
+==11 ноября==
-----
+ Совместное заседание научно-исследовательских семинаров
-Понедельник 23 октября 2017 г.
+кафедр алгебры и теоретической информатики, посвященное
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
+памяти А.В. Михалёва.
- Докладчик: ** Маркова Ольга Викторовна **
+ ПРОГРАММА
+:45 Открытие семинара
-Название доклада:    ** О длине групповых алгебр конечных абелевых групп **
+:00 Маркова О.В. "Функция длины алгебр".
-----
+:30 Тензина В.В. "Топологически первичный радикал колец".
-Понедельник,  16 октября 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
+:00 Голубков А.Ю. "Ортогональное пополнение алгебраических систем",
-Докладчик: ** Маренич Евгений Евгениевич **
+ Планируется трансляция по ЗУМ.
-Название доклада:   ** Дистрибутивные пространства над решетками **
-----
-Понедельник 9 октября 2017 г.
-.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: ** Киселев Денис Дмитриевич **
-Название доклада:    ** Ульртаразрешимые накрытия и смежные вопросы теории Галуа **
-----
-Понедельник,  2 октября 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: ** Шевляков Артем Николаевич ** (Новосибирск)
+https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
-Название доклада:   ** Алгебраическая геометрия над полугруппами и булевыми алгебрами **
+Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
-----
+==28 октября==
-Понедельник 25 сентября 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02
+Докладчик: Хрыстик Михаил Андреевич
-Докладчик: ** Винберг Эрнест Борисович **
+<<Гипотеза Паза для матриц порядка 6>>
-Название доклада:    ** Применение алгебры в теории вероятностей **
+Из теоремы Гамильтона-Кэли следует, что любой многочлен от матрицы может быть выражен многочленом от этой матрицы степени не выше n-1, где n - порядок матрицы. В 1984-м году А. Паз предположил, что любой многочлен от нескольких матриц порядка n может быть выражен многочленом от этих матриц степени не выше 2(n-1), и доказал свою гипотезу для n<5. В 2019-м году Я. Шитов доказал гипотезу Паза для n=5. В докладе же будет рассмотрен случай n=6.
-Докладчик: ** Чубаров Игорь Андреевич **
+==21 октября==
+семинар не состоится.
-Название доклада:    ** //М//-группы **
+==14 октября==
+Докладчик А.С. Гордиенко
------
+"Категорный подход к полиномиальным тождествам" (начало доклада в 16:55)
-==== Весна 2017 г. ====
+Традиционно под полиномиальным тождеством в некоторой алгебраической структуре A понимается такое формальное равенство f ≡ g двух элементов f и
+g соответствующей свободной алгебраической структуры, которое оказывается
+верным после подстановки произвольных элементов алгебраической структуры
+A вместо своих переменных.
+С другой стороны, в математике и физике находят своё применение и алгебраические структуры, операции в которых имеют вид линейных отображений между тензорными степенями пространства A,
+например, коалгебры, биалгебры, алгебры Хопфа, заплетённые векторные пространства, модули Йеттера—Дринфельда. Для таких алгебраических структур
+соответствующие свободные алгебраические структуры могут не существовать,
+как, например, не существует свободных коалгебр.
+В докладе будет показано, что в традиционном определении полиномиального тождества неявно присутствует тривиальная структура комоноида, которая
+позволяет вводить тождества, не являющиеся полилинейными. Более того, будет
+рассказано, как, используя заплетённый аналог алгебраических теорий Ловира
+и ПРОПов Маклейна, ввести понятие (полилинейного) полиномиального тождества для произвольной Ω-магмы A в заплетённой моноидальной категории, а в случае, когда это категория линейна над
+некоторым полем, ввести и коразмерности тождеств.
+Наконец, будут приведены
+примеры вычисления коразмерностей и базиса тождеств в алгебрах Хопфа и модулях Йеттера—Дринфельда.
-Понедельник, 15 мая 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: ** Мажуга Андрей Михайлович **
-Название доклада: ** Вербально замкнутые почти свободные подгруппы  **
+==7 октября==
+Докладчик М.В. Зайцев
-----
+«Тождества с инводюцией и их числовые характеристики»
-Понедельник, 24 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: ** Малышев Федор Михайлович **
+ С каждой алгеброй A над полем нулевой характеристики можно связать целочисленную последовательность  (называемую последовательностью коразмерностей), характеризующую количество тождеств алгебры A.  Если алгебра A наделена дополнительной структурой, например, градуировкой или инволюцией, то можно изучать гградуированные тождества или тождества с инволюцией. Точное
+значение членов этой последовательности удается вычислить чрезвычайно редко. Основное внимание в докладе будет уделено характеру асимптотического поведения последовательностей коразмерностей различных классов алгебр
+с дополнительной структурой.
-Название доклада: ** Машинно-ориентируемые образующие знакопеременной группы **
+==30 сентября==
-----
+Докладчик Гайфуллин С.А.
-Понедельник, 17 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-** Ломоносовские чтения.**
+Доклад "О конечномерных однородных алгебрах Ли дифференцирований кольца многочленов".
-Докладчики:
+Доклад основан на совместной работе с И.В. Аржанцевым и В.Е. Лопатиным.
-. **Тимашев Дмитрий Андреевич**
-. **Клячко Антон Александрович**
+Анонс:
+Рассмотрим алгебру многочленов от n переменных над полем нулевой характеристики. На этой алгебре есть естественная Z^n- градуировка при которой все переменные являются однородными и степень x_i равна e_i, то есть i-му вектору стандартного базиса Z^n.
+Мы рассматриваем дифференцирования этой алгебры. Дифференцирование называется однородным, если оно переводит однородные элементы в однородные. Несложно показать, что для любого однородного дифференцирования корректно определена его степень, то есть такой элемент Z^n, на который дифференцирование сдвигает градуировку. Несложно показать, что степень дифференцирования может быть либо -e_i (такие дифференцирования мы будем называть дифференцированиями I типа), либо имеет неотрицательные координаты (такие дифференцирования мы будем называть дифференцированиями II типа).
-. **Красильников Алексей Николаевич:** //О лиевски нильпотентных ассоциативных кольцах//
+Известный факт, что дифференцирования образуют алгебру Ли относительно операции коммутирования. Нас интересует вопрос при каких условиях алгебра Ли, порождённая конечным числом однородных дифференцирований, конечномерна. Для дифференцирований типа I ответ на этот вопрос был получен ранее в работе Аржанцева-Лиендо-Стасюка. Ответ формулируется в терминах ориентированного графа, построенного по множеству порождающих дифференцирований. Условие конечномерности алгебры Ли равносильно ацикличности этого графа.
-----
+В докладе будет рассказано о решении данного вопроса в случае набора дифференцирований типа II. Критерий конечномерности также будет сформулирован в виде ацикличности некоторого ориентированного графа. Также будет рассказано про структуру получающихся конечномерных алгебр.
-Понедельник, 10 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Лайош Молнар (Венгрия, Сегед). Lajos Molnar, University of Szeged and Budapest University of Technology and Economics.**
-Название доклада: **Algebraic isomorphisms in the descriptions of generalized
-isometries on spaces of positive definite matrices.**
 ----
-Понедельник, 3 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-**Доклады молодых ученых в рамках программы "Ломоносов-2017"**
-Докладчики: **Тихонова М.С, .Лата А.Н., Горницкий А.А., Кудрявцев Д.К.**
-----
-Понедельник, 27 марта 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Сорокина Марина Михайловна**
-Название доклада: **Ω-веерные и Ω-расслоенные формации конечных групп**
-----
-Понедельник, 20 марта 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Гайфуллин Сергей Александрович**
-Название доклада: **Жёсткие аффинные многообразия с действием тора сложности один**
-----
-Понедельник, 13 марта 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Будревич Михаил Вячеславович**
-Название доклада: **Функция перманента на множестве (1,-1)-матриц**
-----
-Понедельник 6 марта 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик: **Марко Орел (Словения)**
-Название доклада: **Maps that preserve pairs of light-like events on a finite analog of the Minkovski space.**
-----
-Понедельник, 27 февраля 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Киселев Денис Дмитриевич**
-Название доклада: **Об одном теоретико-числовом сравнении и его применении в теории групп**
-----
-Понедельник, 20 февраля 2017 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-**Заседание посвящено 90-летию со дня рождения А.П.Мишиной**
-Докладчик: **Александр Васильевич Михалев**
-----
-==== Осень 2016 г. ====
-Понедельник, 12 декабря 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-) Докладчики: **Зотов Игорь Николаевич, Левчук Владимир Михайлович**
-Название доклада: **Структурные и модельные свойства нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле, их точных обертывающих алгебр и ассоциированных групп.**
-) Докладчик: **Левчук Владимир Михайлович**
-Название доклада: **Вопросы строения конечных квазиполей и проективных плоскостей трансляций.**
-----
-Понедельник, 5 декабря 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Канунников Андрей Леонидович**
-Название доклада: **Критерии выполнения теорем Голди для градуированных по группе колец**
-----
-Понедельник, 28 ноября 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Бахтурин Юрий Александрович**
-Название доклада: **Определяемость простых градуированных алгебр своими градуированными тождествами над полем вещественных чисел**
-----
-Понедельник, 21 ноября 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Куликова Ольга Викторовна**
-Название доклада: **Взаимные коммутанты и геометрия определяющих соотношений**
-----
-Понедельник, 14 ноября 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Митрофанов Иван Викторович**
-Название доклада: **Алгебраические проблемы, связанные с морфическими последовательностями.**
-----
-**<fc #FF0000>7 ноября</fc> заседание семинара <fc #FF0000>отменено.</fc>**
-----
-Понедельник, 31 октября 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик: **Романовский Николай Семенович**
-Название доклада: **Определимость разрешимых групп типами.**
-----
-Понедельник, 24 октября 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик:       **Тумайкин Илья Николаевич**
-Название доклада: **Базисные коды Рида-Маллера как групповые коды.**
-----
-Понедельник, 17 октября 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-**Заседание посвящено 100-летию со дня рождения  профессора кафедры О.Н.Головина**
-Докладчик:       **Клячко Антон Александрович**
-----
-Понедельник, 10 октября 2016 г. **15.00 – 18.15,  ауд. 16-24**
-** Алгебраический коллоквиум "Отто Юльевич Шмидт в МГУ"**
-** К 125-летию со дня рождения О.Ю.Шмидта – основателя кафедры алгебры и научно-исследовательского семинара кафедры. **
-:00 Открытие: В.Н.Чубариков, В.А.Артамонов, В.Н.Латышев
-:30 В.М.Тихомиров «О.Ю.Шмидт и А.Н.Колмогоров».
-:50 Н.А.Курош «О.Ю.Шмидт и А.Г.Курош: кафедра высшей алгебры и алгебраический семинар».
-:00 Ф.В.Шмидт, К.А.Левинсон, Т.Э.Кренкель «Грани жизни и деятельности О.Ю.Шмидта».
-:45 В.И.Логинов, И.А.Чубаров «Группы Миллера – Морено и группы Шмидта»
-:15 А.А.Клячко «Решение А.Ю.Ольшанским проблемы О.Ю.Шмидта»
-:45 А.В.Михалев «Теорема Крулля – Ремака - Шмидта».
-----
-Понедельник, 3 октября 2016 г. 16.45 – 18.15,  ауд. 13-02
-Докладчик:       **Артамонов Вячеслав Александрович**
-Название доклада: **Полиномиально полные квазигруппы**
-----
-Понедельник  26  сентября 2016 г., 16.45 – 18.15, ауд. 13-02
-Докладчик:    **Киселев Денис Дмитриевич**
-Название доклада:** Оптимальное управление, теория Галуа и всюду плотная обмотка тора**
+[[Архив-кафедрального-семинара|Архив]]