Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_main-1 [13.12.2024 11:31]
sgayf
+++ shared:seminars_main-1 [17.04.2025 12:29] (текущий)
chubarov
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 ====  Семинар проводится в аудитории 13-02 по понедельникам в 16:45 - 18:20.  ====
+=== Весенний семестр 2025 года ===
+==28 апреля==
+Лебедев Анатолий Николаевич **"Новая арифметика в конечном коммутативном кольце и ее использование для обобщения протокола Диффи-Хеллмана"**
+==21 апреля==
+Доклад Галины Калеевой - представление диссертации.
+==14 апреля==
+Подсекция «Математическая логика, алгебра и теория чисел», направление «Алгебра» молодежной конференции **"Ломоносов-2025"**.
+Трансляция ЗУМ:
+https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
+Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
+. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических
+многообразиях»
+. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
+. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр»
+. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано»
+. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого»
+. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо»
+==7 апреля==
+**Гайфуллин Сергей Александрович**
+**Несопряжённые максимальные торы в группе автоморфизмов аффинного многообразия**
+(Основано на совместной работе с М. Петровым.)
+Обобщённая проблема сокращения, сформулированная С. Зарисским, заключается в том, следует ли для двух аффинных алгебраических многообразий X и Y из того, что изоморфны произведения этих многообразий на прямую, то, что данные многообразия сами по себе изоморфны. Известно некоторое количество контр-примеров к этой гипотезе. Первый из таких примеров был построен Данилевским в 1989г. В той же работе Данилевского было показано, что наличие контр-примеров к данной проблеме зачастую влечёт появление несопряжённый максимальных торов в группе автоморфизмов цилиндра, то есть произведения многообразия X на прямую.
+В докладе будет рассказана алгебраическая техника, позволяющая строить новые контр-примеры к обобщённой проблеме сокращения, а также техника доказательства несопряжённости торов. В частности мы покажем, как построить аффинное многообразие с максимальными торами различных размерностей в группе автоморфизмов. (Насколько известно авторам, такой пример не был известен ранее.)
+==31 марта==
+**Зайцев Михаил Владимирович**
+**Числовые инварианты тождеств разрешимых алгебр и супералгебр Ли**
+==24 марта==
+состоится конференция **"Ломоносовские чтения"**. В программе конференции доклады:
+(17:00-17:40) **Обобщение теоремы Протасова-Войнова и цепные матрицы.** Доклад доцента Жилиной С.А., студента Шафеева Е.Р.
+(17:45-18:25) **Классификация коммутативных матричных подалгебр большой длины.** Доклад доцента Марковой О.В.
+(18:30-19:10) **О группе компонент связности вещественной алгебраической группы.** Доклад доцента Тимашева Д.А.
+==17 марта==
+семинар не состоится
+==3 марта==
+**Тимашёв Дмитрий Андреевич**
+**НАЗВАНИЕ: Максимальные Пуассон-коммутативные подалгебры и индексы сжатий полупростых алгебр Ли**
+**АННОТАЦИЯ:**
+На симметрической алгебре S(g) произвольной алгебры Ли g имеется структура алгебры Пуассона: скобка Пуассона является продолжением скобки Ли на алгебре g. Интерпретация S(g) как алгебры многочленов на сопряжённом пространстве g* определяет на g* структуру пуассонова многообразия, симплектическими листами которого являются орбиты коприсоединённого представления соответствующей группы Ли G в g*. На коприсоединённых орбитах реализуются многие важные гамильтоновы динамические системы. При их интегрировании требуется строить полные семейства полиномиальных функций в инволюции на g*. Такие семейства порождают подалгебры в S(g), коммутативные относительно скобки Пуассона
+и имеющие максимальную возможную степень трансцендентности, равную (dim g + ind g)/2, где индекс ind g алгебры Ли g определяется как минимальная коразмерность коприсоединённой орбиты.
+Имеется общая схема Ленарда-Магри построения Пуассон-коммутативных подалгебр в S(g) максимальной степени трансцендентности на основе пары согласованных скобок Пуассона, в которую укладывается, в частности, знаменитый метод сдвига аргумента Мищенко-Фоменко. Частный случай схемы Ленарда-Магри основан на разложении полупростой алгебры Ли g в прямую сумму двух подалгебр Ли. При этом получается Пуассон-коммутативная подалгебра максимальной степени трансцендентности тогда и только тогда, когда ind g совпадает с индексом сжатия алгебры g вдоль каждой из этих
+подалгебр. Мы получим формулу для индекса сжатой алгебры Ли, из которой вытекает, что Пуассон-коммутативная подалгебра в S(g), построенная по схеме Ленарда-Магри, будет иметь максимальную степень трансцендентности
+тогда и только тогда, когда обе подалгебры Ли в g являются сферическими.
 === Осенний семестр 2024 года ===
+==30 декабря==
+Заседание семинара кафедры высшей алгебры  совместно с кафедрой теоретической информатики,
+посвященное 80-летию со дня рождения **Евгения Васильевича Панкратьева**.
+Докладчики:
+**С.А. Абрамов, А.И. Зобнин, Д.В. Трушин.**
 ==16 декабря==
@@ Строка 12: / Строка 97: @@
 **Бесконечные системы уравнений над абелевыми и нильпотентными группами**
-Все (квадратные) конечные системы уравнений с определителем 1 над произвольной абелевой группой имеют решение в этой же абелевой группе. Это можно понять, например, с помощью метода Крамера. На самом деле, то же верно даже для всех нильпотентных групп: это теорема А. Л. Шмелькина ( https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=al&paperid=1100&option_lang=rus ).
+Все (квадратные) конечные системы уравнений с определителем 1 над произвольной абелевой группой имеют решение в этой же абелевой группе. Это можно понять, например, с помощью метода Крамера. На самом деле, то же верно даже для всех нильпотентных групп: это теорема А. Л. Шмелькина
+(https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=al&paperid=1100&option_lang=rus).
 Для бесконечных систем уравнений такое утверждение не верно: оно нарушается уже на абелевых группах (например, на группах Z, Z_2+Z_3+Z_5+... и Z_2+Z_4+Z_8+...). Данный доклад будет посвящён критерию, проясняющему, когда периодическая абелева группа нарушает это утверждение. Также будет что-то сказано и о нильпотентных группах (то есть об обобщении теоремы Шмелькина на бесконечные системы уравнений). Эти результаты содержатся в препринте https://arxiv.org/abs/2410.20729 .