• Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда

    • Различия

    Показаны различия между двумя версиями страницы.

    Ссылка на это сравнение

    Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
    Следующая версия     		Предыдущая версия
    shared:seminars_main-1 [27.02.2025 17:13]
    sgayf     		shared:seminars_main-1 [05.10.2025 13:22] (текущий)
    sgayf
    Строка 1: Строка 1:
     ===== Научно-исследовательский семинар по алгебре  ===== ===== Научно-исследовательский семинар по алгебре  =====
      
    -====  Семинар проводится в аудитории 13-02 по понедельникам в 16:45 - 18:20.  ====+====  В этом семестре семинар проводится в аудитории 12-05по понедельникам в 16:45 - 18:20.  ==== 
     + 
     +=== Осенний семестр 2025 года === 
     + 
     +**6 октября семинар не состоится** 
     + 
     +22 сентября в 16:45 в аудитории <color #008080>**12-05**</color>  состоится заседание семинара кафедры высшей алгебры. 
     + 
     +**Докладчик: Колегов Никита Антонович** 
     + 
     +**Название: "Системы образующих колец инцидентности"** 
     + 
     + **Аннотация:** 
     +Кольца инцидентности — это классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. Их систематическое исследование начал Джан-Карло Рота в своей работе 1964 г. В настоящее время известно несколько подходов к определению колец инцидентности и их различных обобщений. В докладе будет рассматриваться конечный случай, когда кольцо инцидентности естественным образом вкладывается в кольцо матриц. В этой ситуации также говорят, что кольцо инцидентности состоит из матриц, определённых узором из нулей. Позиции, на которых могут находиться ненулевые элементы, задают конечное частично упорядоченное множество. 
     + 
     +В работе Уильяма Лонгстаффа и Питера Розенталя 2000 г. было получено описание систем образующих алгебр инцидентности над полем. В докладе будет представлено обобщение этого критерия с ситуации поля коэффициентов на случай ассоциативного кольца с единицей. Главным образом в докладе будут рассматриваться образующие, которые порождают кольцо при добавлении всех скалярных матриц. Для этой ситуации удалось вычислить минимальную мощность систем образующих в случаях, когда кольцо коэффициентов является простым или полулокальным. Этот результат был получен при помощи следующего подхода: с кольцом коэффициентов связывается граф специального вида и проводятся оценки его кликового числа. 
     + 
     +Доклад основан на статье: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.12.025
      
     === Весенний семестр 2025 года === === Весенний семестр 2025 года ===
     +
     +== 26 мая ==  
     +
     +**Специальное заседание семинара, посвященное 70-летию Михаила Владимировича Зайцева и 60-летию Александра Александровича Михалева**
     +
     +М.В. Зайцев.
     +Разрешимые супералгебры Ли.
     + 
     +А.А. Михалев.
     +Комбинаторные свойства свободных алгебр.
     +
     +Планируется трансляция: 
     +https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
     +
     +==28 апреля==
     +
     +Лебедев Анатолий Николаевич **"Новая арифметика в конечном коммутативном кольце и ее использование для обобщения протокола Диффи-Хеллмана"**
     +
     +==21 апреля==
     +
     +Доклад Галины Калеевой - представление диссертации.
     +
     +==14 апреля==
     +
     +Подсекция «Математическая логика, алгебра и теория чисел», направление «Алгебра» молодежной конференции **"Ломоносов-2025"**.
     +
     +Трансляция ЗУМ:
     +
     +https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1
     +
     +Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828
     +
     +1. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических
     +многообразиях»
     +
     +2. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products»
     +
     +3. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр»
     +
     +4. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано»
     +
     +5. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого»
     +
     +6. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо»
     +
     +==7 апреля==
     +
     +**Гайфуллин Сергей Александрович**
     +
     +**Несопряжённые максимальные торы в группе автоморфизмов аффинного многообразия**
     +
     +(Основано на совместной работе с М. Петровым.)
     +
     +Обобщённая проблема сокращения, сформулированная С. Зарисским, заключается в том, следует ли для двух аффинных алгебраических многообразий X и Y из того, что изоморфны произведения этих многообразий на прямую, то, что данные многообразия сами по себе изоморфны. Известно некоторое количество контр-примеров к этой гипотезе. Первый из таких примеров был построен Данилевским в 1989г. В той же работе Данилевского было показано, что наличие контр-примеров к данной проблеме зачастую влечёт появление несопряжённый максимальных торов в группе автоморфизмов цилиндра, то есть произведения многообразия X на прямую.
     +
     +В докладе будет рассказана алгебраическая техника, позволяющая строить новые контр-примеры к обобщённой проблеме сокращения, а также техника доказательства несопряжённости торов. В частности мы покажем, как построить аффинное многообразие с максимальными торами различных размерностей в группе автоморфизмов. (Насколько известно авторам, такой пример не был известен ранее.)
     +
     +==31 марта==
     +
     +**Зайцев Михаил Владимирович**
     +
     +**Числовые инварианты тождеств разрешимых алгебр и супералгебр Ли**
     +
     +==24 марта== 
     +состоится конференция **"Ломоносовские чтения"**. В программе конференции доклады:
     +
     +(17:00-17:40) **Обобщение теоремы Протасова-Войнова и цепные матрицы.** Доклад доцента Жилиной С.А., студента Шафеева Е.Р.
     +
     +(17:45-18:25) **Классификация коммутативных матричных подалгебр большой длины.** Доклад доцента Марковой О.В.
     +
     +(18:30-19:10) **О группе компонент связности вещественной алгебраической группы.** Доклад доцента Тимашева Д.А.
     +
     +==17 марта== 
     +семинар не состоится
      
     ==3 марта== ==3 марта==
    Строка 9: Строка 100:
     **Тимашёв Дмитрий Андреевич** **Тимашёв Дмитрий Андреевич**
      
    -**НАЗВАНИЕ: Максимальные Пуассон-коммутативные подалгебры и индексы сжатий  +**НАЗВАНИЕ: Максимальные Пуассон-коммутативные подалгебры и индексы сжатий полупростых алгебр Ли**
    -полупростых алгебр Ли**+
      
     **АННОТАЦИЯ:** **АННОТАЦИЯ:**
      
    -На симметрической алгебре S(g) произвольной алгебры Ли g имеется  +На симметрической алгебре S(g) произвольной алгебры Ли g имеется структура алгебры Пуассона: скобка Пуассона является продолжением скобки Ли на алгебре g. Интерпретация S(g) как алгебры многочленов на сопряжённом пространстве g* определяет на g* структуру пуассонова многообразия, симплектическими листами которого являются орбиты коприсоединённого представления соответствующей группы Ли G в g*. На коприсоединённых орбитах реализуются многие важные гамильтоновы динамические системы. При их интегрировании требуется строить полные семейства полиномиальных функций в инволюции на g*. Такие семейства порождают подалгебры в S(g), коммутативные относительно скобки Пуассона  
    -структура алгебры Пуассона: скобка Пуассона является продолжением скобки  +и имеющие максимальную возможную степень трансцендентности, равную (dim g + ind g)/2, где индекс ind g алгебры Ли g определяется как минимальная коразмерность коприсоединённой орбиты.
    -Ли на алгебре g. Интерпретация S(g) как алгебры многочленов на  +
    -сопряжённом пространстве g* определяет на g* структуру пуассонова  +
    -многообразия, симплектическими листами которого являются орбиты  +
    -коприсоединённого представления соответствующей группы Ли G в g*. На  +
    -коприсоединённых орбитах реализуются многие важные гамильтоновы  +
    -динамические системы. При их интегрировании требуется строить полные  +
    -семейства полиномиальных функций в инволюции на g*. Такие семейства  +
    -порождают подалгебры в S(g), коммутативные относительно скобки Пуассона  +
    -и имеющие максимальную возможную степень трансцендентности, равную (dim  +
    -g + ind g)/2, где индекс ind g алгебры Ли g определяется как минимальная  +
    -коразмерность коприсоединённой орбиты.+
      
    -Имеется общая схема Ленарда-Магри построения Пуассон-коммутативных  +Имеется общая схема Ленарда-Магри построения Пуассон-коммутативных подалгебр в S(g) максимальной степени трансцендентности на основе пары согласованных скобок Пуассона, в которую укладывается, в частности, знаменитый метод сдвига аргумента Мищенко-Фоменко. Частный случай схемы Ленарда-Магри основан на разложении полупростой алгебры Ли g в прямую сумму двух подалгебр Ли. При этом получается Пуассон-коммутативная подалгебра максимальной степени трансцендентности тогда и только тогда, когда ind g совпадает с индексом сжатия алгебры g вдоль каждой из этих  
    -подалгебр в S(g) максимальной степени трансцендентности на основе пары  +подалгебр. Мы получим формулу для индекса сжатой алгебры Ли, из которой вытекает, что Пуассон-коммутативная подалгебра в S(g), построенная по схеме Ленарда-Магри, будет иметь максимальную степень трансцендентности 
    -согласованных скобок Пуассона, в которую укладывается, в частности,  +
    -знаменитый метод сдвига аргумента Мищенко-Фоменко. Частный случай схемы  +
    -Ленарда-Магри основан на разложении полупростой алгебры Ли g в прямую  +
    -сумму двух подалгебр Ли. При этом получается Пуассон-коммутативная  +
    -подалгебра максимальной степени трансцендентности тогда и только тогда,  +
    -когда ind g совпадает с индексом сжатия алгебры g вдоль каждой из этих  +
    -подалгебр. Мы получим формулу для индекса сжатой алгебры Ли, из которой  +
    -вытекает, что Пуассон-коммутативная подалгебра в S(g), построенная по  +
    -схеме Ленарда-Магри, будет иметь максимальную степень трансцендентности +
     тогда и только тогда, когда обе подалгебры Ли в g являются сферическими. тогда и только тогда, когда обе подалгебры Ли в g являются сферическими.
    - 
    - 
      
     === Осенний семестр 2024 года === === Осенний семестр 2024 года ===
    shared/seminars_main-1.1740665590.txt.gz · Последнее изменение: 08.04.2025 16:42 (внешнее изменение)

  • Показать страницу
  • История страницы
  • Ссылки сюда
  • Недавние изменения