Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_main-1 [25.05.2025 23:47]
klyachko
+++ shared:seminars_main-1 [05.10.2025 13:22] (текущий)
sgayf
@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ===== Научно-исследовательский семинар по алгебре  =====
-====  Семинар проводится в аудитории 13-02 по понедельникам в 16:45 - 18:20.  ====
+====  В этом семестре семинар проводится в аудитории 12-05по понедельникам в 16:45 - 18:20.  ====
+=== Осенний семестр 2025 года ===
+**6 октября семинар не состоится**
+сентября в 16:45 в аудитории <color #008080>**12-05**</color>  состоится заседание семинара кафедры высшей алгебры.
+**Докладчик: Колегов Никита Антонович**
+**Название: "Системы образующих колец инцидентности"**
+ **Аннотация:**
+Кольца инцидентности — это классический класс колец, связанный с рядом задач в комбинаторике и теории чисел. Их систематическое исследование начал Джан-Карло Рота в своей работе 1964 г. В настоящее время известно несколько подходов к определению колец инцидентности и их различных обобщений. В докладе будет рассматриваться конечный случай, когда кольцо инцидентности естественным образом вкладывается в кольцо матриц. В этой ситуации также говорят, что кольцо инцидентности состоит из матриц, определённых узором из нулей. Позиции, на которых могут находиться ненулевые элементы, задают конечное частично упорядоченное множество.
+В работе Уильяма Лонгстаффа и Питера Розенталя 2000 г. было получено описание систем образующих алгебр инцидентности над полем. В докладе будет представлено обобщение этого критерия с ситуации поля коэффициентов на случай ассоциативного кольца с единицей. Главным образом в докладе будут рассматриваться образующие, которые порождают кольцо при добавлении всех скалярных матриц. Для этой ситуации удалось вычислить минимальную мощность систем образующих в случаях, когда кольцо коэффициентов является простым или полулокальным. Этот результат был получен при помощи следующего подхода: с кольцом коэффициентов связывается граф специального вида и проводятся оценки его кликового числа.
+Доклад основан на статье: https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.12.025
 === Весенний семестр 2025 года ===