Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_main-1 [04.11.2025 15:09]
chubarov
+++ shared:seminars_main-1 [30.03.2026 22:38] (текущий)
gordienko
@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 ====  В этом семестре семинар проводится в аудитории 12-05 по понедельникам в 16:45 - 18:20.  ====
+=== Весенний семестр 2026 года ===
+**6 апреля 2026 года.**
+**Докладчик: Лысёнок Игорь Геронтьевич**
+**Название:** «Итерированная теория малых сокращений для групп бернсайдовского типа.»
+(Совместное заседание научно-исследовательского семинара по алгебре и семинара «Избранные вопросы алгебры».)
+**Аннотация:** Одна из основных составляющих всех известных подходов к изучению свободных бернсайдовых групп достаточно большой экспоненты - тесно вплетенная серия утверждений, представляющая собой обобщение классической теории малых сокращений. В неявном виде это обобщение присутствовало в работах П.С.Новикова и С.И.Адяна, в более близком к явным формулировкам - в работах А.Ю.Ольшанского, и, наконец, в работах М.Громова и Т.Дельзанта и позднее в работе Р.Кулона была предложена явная формулировка общего подхода - итерированной теории малых сокращений. Соответствующее условие малого сокращения для группы формулировалось в терминах геометрии специальных пространств действия аппроксимирующих групп. В моем докладе будет представлен вариант итерированной теории малых сокращений, сформулированный в более простых комбинаторных терминах. На основе этой теории можно исследовать свободные бернсайдовы группы нечетной экспоненты n>2000 и, в частности, получить более доступное доказательство бесконечности этих групп.
+**23 марта 2026 года. Ломоносовские чтения.**
+** Докладчик: Маркова О.В.**
+**Название: "Классификация коммутативных матричных подалгебр длины n-2."**
+**Аннотация:**
+Исследование длины коммутативных подалгебр алгебры матриц восходит к работе А. Паза 1984 г., в которой было установлено, что длина
+любой коммутативной подалгебры алгебры матриц порядка n над полем комплексных чисел  не больше n-1.  Докладчиком совместно с А.Э. Гутерманом в 2009 г. было доказано, что эта оценка справедлива в случае произвольного поля и является точной. С другой стороны, пример однопорождённых подалгебр показывает, что коммутативная подалгебра  может иметь любую целую длину из отрезка  [1,n-1]. Поэтому естественным образом возникает вопрос описания коммутативных подалгебр  заданной длины. Алгебры максимальной и минимальной длины были описаны докладчиком в первую очередь.
+Данный доклад будет посвящен  коммутативным подалгебрам длины n-2 в алгебре матриц порядка n, т.е. длины на единицу меньшей максимальной.
+Будут описаны некоторые общие свойства таких алгебр, в частности, найдены возможные значения других их числовых параметров.
+Также будет представлено описание рассматриваемых алгебр с точностью до подобия над различными полями.
+В случаях, когда количество попарно несопряжённых  алгебр   в алгебре матриц фиксированного порядка конечно, будет показана связь данной задачи с целочисленными последовательностями и числом разбиений натуральных чисел.
+**23 марта 2026 года.**
+**Докладчик: Петухов Алексей Владимирович (ИППИ РАН)**
+**Название: Свойство счётной отделимости для ассоциативных и других алгебр**
+**Аннотация:**    Для ассоциативной алгебры $A$ с простым модулем $M$ с тривиальными эндоморфизмами и тривиальным аннулятором я проверил свойство счётной отделимости, т.е. доказал, что существует список ненулевых элементов $a_1, a_2,\ldots$ алгебры $A$ такой, что каждый двусторонний идеал алгебры $A$ содержит по крайней мере один такой $a_i$. Основываясь на этом результате, было проверено свойство счётной отделимости для свободной ассоциативной алгебры с конечным или счётным множеством образующих над любым полем. Свойство счётной отделимости изучалось ранее в работах Диксмье и других, но только в контексте нётеровых алгебр (а свободная ассоциативная алгебра очень далека от того, чтобы быть нётеровой).
+Аналог основной теоремы имеет место и для дифференциальных (в частности, пуассоновых) алгебр. Я постараюсь наглядно объяснить в чём заключается счётная отделимость на примерах разных дифференциальных и пуассоновых алгебр, симметрических алгебр различных бесконечномерных алгебр Ли.
+**2 марта 2026 года**
+**Докладчик: Шашков Олег Владимирович**
+**Название:** «Простые правоальтернативные супералгебры»
+**Аннотация:**
+Доклад посвящен результатам изучения строения простых конечномерных правоальтернативных супералгебр. В исследовании выделяются два важных направления: унитальные супералгебры и сингулярные (т.е. супералгебры с нулевым произведением в четной части).
+Для унитальных супералгебр удалось классифицировать простые супералгебры в довольно широких классах, например, супералгебры абелевого типа, супералгебры с ассоциативно-коммутативной четной частью, супералгебры с полупростой четной частью и др. Для некоторых классов супералгебр удалось описать строение не только простых, но и произвольных супералгебр, например, супералгебры с полупростой сильно альтернативной четной частью, супералгебры с простой четной частью. Для супералгебр абелевого типа изучено строение и бесконечномерных простых супералгебр. Была получена классификация простых супералгебр абелева типа бесконечной размерности, четная часть которых является полем (расширением основного поля).  Проведено изучение строения групп автоморфизмов и супералгебр дифференцирований для некоторых построенных простых супералгебр.
+Для сингулярных супералгебр изучено строение простых супералгебр малых размерностей, изучены линейно-порожденные и алгебраически порожденные простые сингулярные супералгебры. Доказано, что всякая сингулярная супералгебра является алгебраически порожденной, а значит, расширенным дублем.
+**16 февраля 2026 года**
+**Докладчик: Пряничников Алексей Михайлович**
+**Название:** "Полигоны с условиями на решётку конгруэнций"
+**Аннотация:**
+В докладе приводится обзор результатов, полученных автором за последние
+годы о полигонах с различными условиями на решётку конгруэнций, а именно:
+- Показана конечность полигонов над прямоугольной связкой, имеющих
+модулярную, дистрибутивную либо линейно упорядоченную решётку
+конгруэнций. Доказано, что решётка конгруэнций таких полигонов конечна,
+как и прямоугольная связка;
+- Получены условия, при которых на решётке конгруэнций полигона
+выполняется нетривиальное решёточное тождество;
+- Получено необходимое условие того, чтобы на решётке конгруэнций унара
+выполнялось нетривиальное решёточное тождество;
+- Доказано, что коуниверсально плоские унары совпадают с уравнительно
+плоскими и являются копроизведением прямых и лучей. Унары,
+удовлетворяющие условию (Р), плоские, слабо плоские, главно слабо
+плоские и унары без кручения совпадают и являются копроизведением
+прямых, лучей и циклов. Унары, удовлетворяющие условию (Е), точные,
+строго точные и регулярные унары совпадают и являются унарами, не
+содержащими цикл.
 === Осенний семестр 2025 года ===
+**15 декабря 2025 года**
+**Докладчик Гайфуллин С.А.**
+**Название: Связь гибкости многообразия и его тотального координатного пространства.**
+(Доклад основан в том числе на работе, совместной с Д.А. Чунаевым и К.В. Шахматовым.)
+**Аннотация.**
+ Точка аффинного алгебраического многообразия называется гибкой, если касательное пространство в этой точке порождается касательными векторами к орбитам действий аддитивной группы основного поля. Многообразие обобщённо гибкое, если в нём есть хотя бы одна гибкая точка. Из этого следует, что есть открытое подмножество из гибких точек. Если дополнение к этому открытому множеству имеет коразмерность хотя бы 2, то многообразие называется гибким в коразмерности один. Если же данное множество совпадает с множеством всех регулярных точек многообразия, то многообразие называется гибким.
+Согласно работе Аржанцева-Зайденберга-Калимана-Кутчебауха-Фленера (2013), гибкость тесно связана с транзитивностью и бесконечной транзитивностью действия группы автоморфизмов на множестве регулярных точек. В докладе мы обсудим эту связь, а также то, как связаны свойства гибкости многообразия и его тотального координатного пространства (нужные определения будут даны). Окажется, что обобщённая гибкость не поднимается на тотальное координатное пространство, а гибкость в коразмерности один поднимается.
+**Это будет последнее заседание семинара в этом году. Всем счастливого Нового Года!**
+**1 декабря 2025 года <color #ed1c24> семинар не состоится </color>**
+**24 ноября 2025 года <color #ed1c24> семинар не состоится </color>**
+**17 ноября 2025 года**
+**Докладчик: Гордиенко Алексей Сергеевич**
+**Название: "О классификации квантовых симметрий**
+**Аннотация:**
+Понятие квантовых симметрий восходит к работе Ю.И. Манина о квантовых группах и некоммутативной геометрии, опубликованной в 1988 году. В качестве частных случаев квантовые симметрии алгебр включают в себя (в т.ч. косые) автоморфизмы, дифференцирования, градуировки и т.п. В ходе доклада мы предложим общую стратегию классификации квантовых симметрий конечномерных алгебр и обсудим случаи, в которых благодаря этой стратегии классификацию удалось осуществить.
 **10 ноября 2025 года**
-=== Совместное заседание научно-исследовательских семинаров по алгебре, по теоретической информатике
+ ** Совместное заседание научно-исследовательских семинаров по алгебре, по теоретической информатике
-и спецсеминара «Кольца, модули и матрицы», посвященное 85-летию со дня рождения А.В.Михалева ===
+и спецсеминара «Кольца, модули и матрицы», посвященное 85-летию со дня рождения А.В.Михалева **
-**