Предыдущая версия справа и слева
Предыдущая версия
Следующая версия
|
Предыдущая версия
|
shared:seminars_main-1 [12.02.2019 19:40] markov |
shared:seminars_main-1 [25.05.2025 23:47] (текущий) klyachko |
===== Научно-исследовательский семинар по алгебре ===== | ===== Научно-исследовательский семинар по алгебре ===== |
| |
==== Семинар проводится в аудитории 13-02 по понедельникам в 16:45. ==== | ==== Семинар проводится в аудитории 13-02 по понедельникам в 16:45 - 18:20. ==== |
| |
| === Весенний семестр 2025 года === |
| |
| == 26 мая == |
| |
Понедельник 18 февраля 2019 г. | **Специальное заседание семинара, посвященное 70-летию Михаила Владимировича Зайцева и 60-летию Александра Александровича Михалева** |
** 15.00 – 18.15, ** ауд. 13-02 | |
| М.В. Зайцев. |
| Разрешимые супералгебры Ли. |
| |
** Заседание посвящено памяти А.И. Кострикина и Л.А.Скорнякова ** | А.А. Михалев. |
| Комбинаторные свойства свободных алгебр. |
| |
1.Кузнецов М И. (Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского). Проблемы классификации простых алгебр Ли малой характеристики.Градуированные алгебры Ли и их деформации. | Планируется трансляция: |
| https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1 |
| |
2. Ждановский И.Ю. Изотопы и гомотопы конечномерных алгебр. | ==28 апреля== |
| |
3. Малышев Ф.М. От класса нильпотентности энгелевых алгебр Ли к инвариантным дифференциальным операторам на прямой. | Лебедев Анатолий Николаевич **"Новая арифметика в конечном коммутативном кольце и ее использование для обобщения протокола Диффи-Хеллмана"** |
| |
4. Клячко А.А. О проблеме Бернсайда. | ==21 апреля== |
| |
5. Шпекторов С.В. (Бирмингем). TBA | Доклад Галины Калеевой - представление диссертации. |
| |
---- | ==14 апреля== |
| |
Понедельник 25 февраля 2019 г. | Подсекция «Математическая логика, алгебра и теория чисел», направление «Алгебра» молодежной конференции **"Ломоносов-2025"**. |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Циовкина Людмила Юрьевна (//Екатеринбург//) ** | Трансляция ЗУМ: |
| |
Название доклада: ** Антиподальные дистационно регулярные графы малого диаметра и их группы автоморфизмов. ** | https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1 |
| |
---- | Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828 |
| |
Понедельник 4 марта 2019 г. | 1. 16:50-17:15 Бадулин Дмитрий Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Вложения групп многомерных аделей на алгебраических |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | многообразиях» |
| |
Докладчик: ** Горницкий Андрей Александрович ** | 2. 17:15-17:40 Девяткова Ирина Евгеньевна (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Москва) «Limits of Group Algebras for Growing Symmetric Groups and Wreath Products» |
| |
Название доклада: ** Мономиальные базисы линейных представлений полупростых алгебр Ли. ** | 3. 17:45-18:10 Монченко Никита Михайлович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Полуортогональные разложения для абелевых оболочек точных структур на категориях представлений некоторых алгебр» |
| |
---- | 4. 18:20-18:45 Завадский Андрей Олегович (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Многообразия минимальных рациональных касательных орисферических многообразий Фано» |
| |
| 5. 18:45-19:10 Шунин Даниил Алексеевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Орбиты сферических представлений и двойственность Пясецкого» |
| |
| 6. 19:15-19:40 Павлинов Данил Андреевич (Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова, Москва) «Граф коммутативности вещественной алгебры Окубо» |
| |
| ==7 апреля== |
| |
| **Гайфуллин Сергей Александрович** |
| |
| **Несопряжённые максимальные торы в группе автоморфизмов аффинного многообразия** |
| |
| (Основано на совместной работе с М. Петровым.) |
| |
| Обобщённая проблема сокращения, сформулированная С. Зарисским, заключается в том, следует ли для двух аффинных алгебраических многообразий X и Y из того, что изоморфны произведения этих многообразий на прямую, то, что данные многообразия сами по себе изоморфны. Известно некоторое количество контр-примеров к этой гипотезе. Первый из таких примеров был построен Данилевским в 1989г. В той же работе Данилевского было показано, что наличие контр-примеров к данной проблеме зачастую влечёт появление несопряжённый максимальных торов в группе автоморфизмов цилиндра, то есть произведения многообразия X на прямую. |
| |
| В докладе будет рассказана алгебраическая техника, позволяющая строить новые контр-примеры к обобщённой проблеме сокращения, а также техника доказательства несопряжённости торов. В частности мы покажем, как построить аффинное многообразие с максимальными торами различных размерностей в группе автоморфизмов. (Насколько известно авторам, такой пример не был известен ранее.) |
| |
| ==31 марта== |
| |
| **Зайцев Михаил Владимирович** |
| |
| **Числовые инварианты тождеств разрешимых алгебр и супералгебр Ли** |
| |
| ==24 марта== |
| состоится конференция **"Ломоносовские чтения"**. В программе конференции доклады: |
| |
| (17:00-17:40) **Обобщение теоремы Протасова-Войнова и цепные матрицы.** Доклад доцента Жилиной С.А., студента Шафеева Е.Р. |
| |
| (17:45-18:25) **Классификация коммутативных матричных подалгебр большой длины.** Доклад доцента Марковой О.В. |
| |
| (18:30-19:10) **О группе компонент связности вещественной алгебраической группы.** Доклад доцента Тимашева Д.А. |
| |
| ==17 марта== |
| семинар не состоится |
| |
| ==3 марта== |
| |
====== Прошедшие заседания ====== | **Тимашёв Дмитрий Андреевич** |
| |
Понедельник 11 февраля 2019 г. | **НАЗВАНИЕ: Максимальные Пуассон-коммутативные подалгебры и индексы сжатий полупростых алгебр Ли** |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Латышев Виктор Николаевич ** | **АННОТАЦИЯ:** |
| |
---- | На симметрической алгебре S(g) произвольной алгебры Ли g имеется структура алгебры Пуассона: скобка Пуассона является продолжением скобки Ли на алгебре g. Интерпретация S(g) как алгебры многочленов на сопряжённом пространстве g* определяет на g* структуру пуассонова многообразия, симплектическими листами которого являются орбиты коприсоединённого представления соответствующей группы Ли G в g*. На коприсоединённых орбитах реализуются многие важные гамильтоновы динамические системы. При их интегрировании требуется строить полные семейства полиномиальных функций в инволюции на g*. Такие семейства порождают подалгебры в S(g), коммутативные относительно скобки Пуассона |
| и имеющие максимальную возможную степень трансцендентности, равную (dim g + ind g)/2, где индекс ind g алгебры Ли g определяется как минимальная коразмерность коприсоединённой орбиты. |
| |
Понедельник 10 декабря 2018 г. | Имеется общая схема Ленарда-Магри построения Пуассон-коммутативных подалгебр в S(g) максимальной степени трансцендентности на основе пары согласованных скобок Пуассона, в которую укладывается, в частности, знаменитый метод сдвига аргумента Мищенко-Фоменко. Частный случай схемы Ленарда-Магри основан на разложении полупростой алгебры Ли g в прямую сумму двух подалгебр Ли. При этом получается Пуассон-коммутативная подалгебра максимальной степени трансцендентности тогда и только тогда, когда ind g совпадает с индексом сжатия алгебры g вдоль каждой из этих |
| подалгебр. Мы получим формулу для индекса сжатой алгебры Ли, из которой вытекает, что Пуассон-коммутативная подалгебра в S(g), построенная по схеме Ленарда-Магри, будет иметь максимальную степень трансцендентности |
| тогда и только тогда, когда обе подалгебры Ли в g являются сферическими. |
| |
1) 15:30 - 16:30 ауд. 13-02 | === Осенний семестр 2024 года === |
| |
Докладчик: ** Ольшанский Александр Юрьевич ** | ==30 декабря== |
| |
Название доклада: ** Проблема сопряженности в группах с малой функцией Дэна ** | Заседание семинара кафедры высшей алгебры совместно с кафедрой теоретической информатики, |
| посвященное 80-летию со дня рождения **Евгения Васильевича Панкратьева**. |
| |
2) 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | Докладчики: |
| **С.А. Абрамов, А.И. Зобнин, Д.В. Трушин.** |
| |
Докладчик: ** Гордиенко Алексей Сергеевич ** | ==16 декабря== |
| |
Название доклада: ** Высшие центральные расширения моноидов и категорная теория Галуа ** | **Михеенко Михаил Александрович** |
| |
---- | **Бесконечные системы уравнений над абелевыми и нильпотентными группами** |
| |
Понедельник 3 декабря 2018 г. | Все (квадратные) конечные системы уравнений с определителем 1 над произвольной абелевой группой имеют решение в этой же абелевой группе. Это можно понять, например, с помощью метода Крамера. На самом деле, то же верно даже для всех нильпотентных групп: это теорема А. Л. Шмелькина |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | (https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=al&paperid=1100&option_lang=rus). |
| |
Докладчик: ** Зайцев Михаил Владимирович ** | Для бесконечных систем уравнений такое утверждение не верно: оно нарушается уже на абелевых группах (например, на группах Z, Z_2+Z_3+Z_5+... и Z_2+Z_4+Z_8+...). Данный доклад будет посвящён критерию, проясняющему, когда периодическая абелева группа нарушает это утверждение. Также будет что-то сказано и о нильпотентных группах (то есть об обобщении теоремы Шмелькина на бесконечные системы уравнений). Эти результаты содержатся в препринте https://arxiv.org/abs/2410.20729 . |
| |
Название доклада: ** Комбинаторика двоичных слов и числовые характеристики тождеств неассоциативных алгебр ** | ==2 декабря== |
| |
| **Немиро Владислав Викторович** |
| |
| **Группа частных полугруппы обратимых неотрицательных матриц над локальным кольцом** (представление диссертации) |
| |
| Матричные группы – традиционный объект исследования математиков. Различные вопросы, связанные с их структурой, изучались К.Жорданом, Л.Диксоном, Б. ван дер Варденом, Г.Вейлем, Ж.Дьедонне, Ж.Титсом и их многочисленными последователями в огромном количестве работ. Ко второй половине XX века сложилось несколько крупных направлений исследования линейных групп, среди которых изучение нормальных подгрупп, описание линейных групп с помощью образующих и определяющих соотношений, описание подгрупп, порожденных некоторыми специальными элементами, а также описание автоморфизмов и изоморфизмов между линейными группами. |
| |
| В данном докладе будут представлены основные результаты диссертации: |
| * Описана система образующих полугруппы G_3(F) над телом F. |
| * Доказано, что матрицы элементарных преобразований являются системой образующих для общей линейной группы над линейно упорядоченными не обязательно коммутативными кольцами с обратимой двойкой. |
| * Доказано, что группа частных полугруппы неотрицательных матриц над линейно упорядоченным не обязательно коммутативным кольцом с обратимой двойкой совпадает с общей линейной группой над этим кольцом. |
| * Описаны эндоморфизмы полугруппы G_n(R), где R – линейно упорядоченное не обязательно коммутативное кольцо с обратимой двойкой. |
| |
---- | ==25 ноября 2024 года== |
| |
| **Елена Константиновна Брусянская** |
| |
| **Некоторые теоремы о делимости в группах** (представление диссертации) |
| |
Понедельник 26 ноября 2018 г. | Вопрос о делимости числа решений уравнений в группах интересовал математиков еще в XIX веке. В 1895 году Фробениус показал, что число решений уравнения x<sup>n</sup>=1 в конечной группе G делится на наибольший общий делитель порядка группы и n для любого натурального n. Соломон в 1969 году получил похожий, но, на первый взгляд, не связанный с теоремой Фробениуса результат о числе решений системы уравнений, в которой уравнений меньше, чем неизвестных. |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Шлепкин Алексей Анатольевич (//Красноярск, СФУ//) ** | |
| |
Название доклада: ** Группы, насыщенные конечными группами специального вида ** | В ходе моей совместной работы с А.В. Васильевым и А.А. Клячко в 2019 году удалось доказать одну общую теорему, включающую оба результата. Позже удалось применить полученную в 2019 году теорему о делимости к оценке делимости числа эпи-, моно- и гомоморфизмов групп и числа наборов элементов группы, удовлетворяющих формуле первого порядка. |
| |
---- | |
| |
Понедельник 19 ноября 2018 г. | В данном докладе будут представлены основные результаты диссертации: |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Черемушкин Александр Васильевич ** | * Теорема, включающая в себя теорему Фробениуса (1895), теорему Соломона (1969) и теорему Ивасаки (1982) о корнях из подгрупп. |
| * Теорема о делимости числа решений систем уравнений для ассоциативных колец с единицей. |
| * Теорема о формуле первого порядка в групповом языке с константами, обобщающая результат Клячко—Мкртчян в случае равенства ранга матрицы формулы числу неизвестных. |
| * Теорема о делимости числа эпи-, моно- и гомоморфизмов групп с различными условиями на подгруппы. |
| |
Название доклада: ** Аналоги теорем Белоусова, Глускина-Хоссу и Малышева для n-арных сильно зависимых операций ** | |
| |
---- | |
| |
| ==18 ноября== |
| |
| Докладчик: Жеглов Александр Борисович |
| |
Понедельник 12 ноября 2018 г. | <<Нормальные формы для обыкновенных дифференциальных операторов>> |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Нирова Марина Сефовна (//Екатеринбург – Нальчик//) ** | Рассматривая кольцо обыкновенных дифференциальных операторов D_1=K[[x]][d] как подкольцо некоторого полного некоммутативного кольца $\hat{D}_1$ (отличного от известного кольца формальных псевдодифференциальных операторов!), нормальные формы дифференциальных операторов, упомянутых в заголовке, получаются после сопряжения на некоторый обратимый оператор |
| («оператор Шура»), вычисляемый с помощью одного из операторов в кольце. |
| |
| Нормальные формы коммутирующих операторов — это многочлены с постоянными коэффициентами в операторах дифференцирования, интегрирования и сдвига, имеющие конечный порядок по каждой переменной, и могут быть эффективно вычислены для любых заданных коммутирующих операторов. Согласно известной классификации (теорема Кричевера и ее различные обобщения), любое коммутативное подкольцо ОДО может быть закодировано в терминах спектральных данных, состоящих из неприводимой проективной кривой (может быть особой), спектрального пучка ранга r (пучок без кручения с нулевыми когомологиями) и некоторых дополнительных формальных данных. |
| |
| Я расскажу о некоторых приложениях теории нормальных форм: эффективной параметризации пространства модулей спектральных пучков на проективной кривой, а также о соответствии между решениями уравнения струны [P,Q]=1 в кольце дифференциальных операторов (и в частности, в первой алгебре Вейля) и парами коммутирующих обыкновенных дифференциальных операторов ранга один. Решения уравнения струны в первой алгебре Вейля описывают всевозможные ее эндоморфизмы, и таким образом удается получить новые условия, выделяющие эндоморфизмы, не являющиеся автоморфизмами. |
| |
Название доклада: ** Дистрационно-регулярные графы, связанные с ними | ==11 ноября== |
симметрические структуры и их группы автоморфизмов ** | |
| |
---- | Совместное заседание научно-исследовательских семинаров |
| |
| кафедр алгебры и теоретической информатики, посвященное |
| памяти А.В. Михалёва. |
| |
| ПРОГРАММА |
| 16:45 Открытие семинара |
| |
Понедельник 29 октября 2018 г. | 17:00 Маркова О.В. "Функция длины алгебр". |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Наталья Владимировна Маслова (//Екатеринбург//) ** | 17:30 Тензина В.В. "Топологически первичный радикал колец". |
| |
Название доклада: ** Арифметические свойства и нормальное строение | 18:00 Голубков А.Ю. "Ортогональное пополнение алгебраических систем", |
конечных групп. ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 22 октября 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Немиро Владислав Викторович ** | |
| |
Название доклада: ** Группа частных подгрупп обратимых неотрицательных матриц над локальным кольцом. ** | |
| |
---- | |
| |
| |
| |
Понедельник 15 октября 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Миллионщиков Дмитрий Владимирович ** | |
| |
Название доклада: ** Рост алгебр Ли и интегрируемость гиперболических УРЧП ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 8 октября 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
| |
1) Докладчик: ** Марков Виктор Тимофеевич** | |
| |
Название доклада: ** Два вопроса о групповых алгебрах ** | |
| |
2) Докладчик: ** Клячко Антон Александрович ** | |
| |
Название доклада: ** Теорема Фробениуса и другие утверждения о делимости в группах и кольцах ** | |
| |
| |
---- | |
| |
| |
Понедельник 1 октября 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Богачев Николай Владимирович ** | |
| |
Название доклада: ** Рефлективные гиперболические решетки ** | |
| |
---- | |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
Понедельник 24 сентября 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
** Заседание посвящено памяти Е.С.Голода ** | |
| |
| |
---- | |
| |
| |
==== Весна 2018 г. ==== | |
| |
| |
| |
Понедельник 16 апреля 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Зайцев Михаил Владимирович ** | |
| |
Название доклада: ** Комбинаторика 2-ичных слов и функции роста коразмерностей. ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 23 апреля 2018 г. | |
15.00 – 18.05, ауд. 13-02 | |
| |
** Ломоносовские чтения ** | |
| |
---- | |
| |
| |
Понедельник 9 апреля 2018 г. | |
15.00 – 20.05, ауд. 13-02 | |
| |
** Конференция "Ломоносов" ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 2 апреля 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Нестеренко Юрий Валентинович ** | |
| |
Название доклада: ** О линейной независимости действительных чисел. ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 26 марта 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Корчагин Антон Игоревич ** | |
| |
Название доклада: ** //MS//-свойства групп Баумслага ** | |
| |
---- | |
| |
| |
Понедельник 19 марта 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Поисеева Саргылана Семеновна ** | |
| |
Название доклада: ** Группы с ограничениями на степени неприводимых характеров. | |
** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 12 марта 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Гайфуллин Сергей Александрович ** | |
| |
Название доклада: ** Группы автоморфизмов жестких аффинных многообразий с действием тора сложности 1 ** | |
| |
---- | |
| |
| |
Понедельник 5 марта 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Шафаревич Антон Андреевич ** | |
| |
Название доклада: ** Гибкость нормальных //S//-многообразий ** | |
| |
---- | |
| |
| |
Понедельник 26 февраля 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Абрамов Сергей Александрович ** | |
| |
Название доклада: ** Об обратимых матрицах разностных операторов ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 19 февраля 2018 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Мажуга Андрей Михайлович ** | |
| |
Название доклада: ** Сильно вербально замкнутые группы ** | |
| |
---- | |
| |
==== Осень 2017 г. ==== | |
| |
| |
Понедельник 4 декабря 2017 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Ясинский Егор Андреевич ** | |
| |
Название доклада: ** Конечные группы бирациональных автоморфизмов ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 27 ноября 2017 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Малышев Фёдор Михайлович ** | |
| |
Название доклада: ** Слабо обратимые //n//-квазигруппы ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 20 ноября 2017 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Ольшанский Александр Юрьевич ** | |
| |
Название доклада: ** Об асимптотическом поведении функций Дэна групп ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 13 ноября 2017 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Д.Пионтковский ** | |
| |
Название доклада: ** Алгебры медленного роста и динамическая гипотеза Морделла-Ленга ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 30 октября 2017 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Аборнев Александр Викторович ** | Планируется трансляция по ЗУМ. |
| |
Название доклада: ** Линейные представления преобразования над кольцами Галуа и их приложения ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 23 октября 2017 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Маркова Ольга Викторовна ** | |
| |
Название доклада: ** О длине групповых алгебр конечных абелевых групп ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 16 октября 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Маренич Евгений Евгениевич ** | |
| |
Название доклада: ** Дистрибутивные пространства над решетками ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник 9 октября 2017 г. | |
16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Киселев Денис Дмитриевич ** | |
| |
Название доклада: ** Ульртаразрешимые накрытия и смежные вопросы теории Галуа ** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 2 октября 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Шевляков Артем Николаевич ** (Новосибирск) | https://us05web.zoom.us/j/81629965224?pwd=yEyvMAUSTcTrerm02T7K91a2b0ju8V.1 |
| |
Название доклада: ** Алгебраическая геометрия над полугруппами и булевыми алгебрами ** | Идентификатор конференции: 816 2996 5224 Код доступа: 271828 |
| |
---- | ==28 октября== |
| |
Понедельник 25 сентября 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | Докладчик: Хрыстик Михаил Андреевич |
| |
Докладчик: ** Винберг Эрнест Борисович ** | <<Гипотеза Паза для матриц порядка 6>> |
| |
Название доклада: ** Применение алгебры в теории вероятностей ** | Из теоремы Гамильтона-Кэли следует, что любой многочлен от матрицы может быть выражен многочленом от этой матрицы степени не выше n-1, где n - порядок матрицы. В 1984-м году А. Паз предположил, что любой многочлен от нескольких матриц порядка n может быть выражен многочленом от этих матриц степени не выше 2(n-1), и доказал свою гипотезу для n<5. В 2019-м году Я. Шитов доказал гипотезу Паза для n=5. В докладе же будет рассмотрен случай n=6. |
| |
Докладчик: ** Чубаров Игорь Андреевич ** | ==21 октября== |
| семинар не состоится. |
| |
Название доклада: ** //М//-группы ** | ==14 октября== |
| Докладчик А.С. Гордиенко |
| |
----- | "Категорный подход к полиномиальным тождествам" (начало доклада в 16:55) |
| |
==== Весна 2017 г. ==== | Традиционно под полиномиальным тождеством в некоторой алгебраической структуре A понимается такое формальное равенство f ≡ g двух элементов f и |
| g соответствующей свободной алгебраической структуры, которое оказывается |
| верным после подстановки произвольных элементов алгебраической структуры |
| A вместо своих переменных. |
| С другой стороны, в математике и физике находят своё применение и алгебраические структуры, операции в которых имеют вид линейных отображений между тензорными степенями пространства A, |
| например, коалгебры, биалгебры, алгебры Хопфа, заплетённые векторные пространства, модули Йеттера—Дринфельда. Для таких алгебраических структур |
| соответствующие свободные алгебраические структуры могут не существовать, |
| как, например, не существует свободных коалгебр. |
| |
| В докладе будет показано, что в традиционном определении полиномиального тождества неявно присутствует тривиальная структура комоноида, которая |
| позволяет вводить тождества, не являющиеся полилинейными. Более того, будет |
| рассказано, как, используя заплетённый аналог алгебраических теорий Ловира |
| и ПРОПов Маклейна, ввести понятие (полилинейного) полиномиального тождества для произвольной Ω-магмы A в заплетённой моноидальной категории, а в случае, когда это категория линейна над |
| некоторым полем, ввести и коразмерности тождеств. |
| Наконец, будут приведены |
| примеры вычисления коразмерностей и базиса тождеств в алгебрах Хопфа и модулях Йеттера—Дринфельда. |
| |
Понедельник, 15 мая 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Мажуга Андрей Михайлович ** | |
| |
Название доклада: ** Вербально замкнутые почти свободные подгруппы ** | ==7 октября== |
| Докладчик М.В. Зайцев |
| |
---- | «Тождества с инводюцией и их числовые характеристики» |
Понедельник, 24 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: ** Малышев Федор Михайлович ** | С каждой алгеброй A над полем нулевой характеристики можно связать целочисленную последовательность (называемую последовательностью коразмерностей), характеризующую количество тождеств алгебры A. Если алгебра A наделена дополнительной структурой, например, градуировкой или инволюцией, то можно изучать гградуированные тождества или тождества с инволюцией. Точное |
| значение членов этой последовательности удается вычислить чрезвычайно редко. Основное внимание в докладе будет уделено характеру асимптотического поведения последовательностей коразмерностей различных классов алгебр |
| с дополнительной структурой. |
| |
Название доклада: ** Машинно-ориентируемые образующие знакопеременной группы ** | ==30 сентября== |
| |
---- | Докладчик Гайфуллин С.А. |
Понедельник, 17 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
** Ломоносовские чтения.** | Доклад "О конечномерных однородных алгебрах Ли дифференцирований кольца многочленов". |
| |
Докладчики: | Доклад основан на совместной работе с И.В. Аржанцевым и В.Е. Лопатиным. |
| |
1. **Тимашев Дмитрий Андреевич** | |
| |
2. **Клячко Антон Александрович** | Анонс: |
| Рассмотрим алгебру многочленов от n переменных над полем нулевой характеристики. На этой алгебре есть естественная Z^n- градуировка при которой все переменные являются однородными и степень x_i равна e_i, то есть i-му вектору стандартного базиса Z^n. |
| Мы рассматриваем дифференцирования этой алгебры. Дифференцирование называется однородным, если оно переводит однородные элементы в однородные. Несложно показать, что для любого однородного дифференцирования корректно определена его степень, то есть такой элемент Z^n, на который дифференцирование сдвигает градуировку. Несложно показать, что степень дифференцирования может быть либо -e_i (такие дифференцирования мы будем называть дифференцированиями I типа), либо имеет неотрицательные координаты (такие дифференцирования мы будем называть дифференцированиями II типа). |
| |
3. **Красильников Алексей Николаевич:** //О лиевски нильпотентных ассоциативных кольцах// | Известный факт, что дифференцирования образуют алгебру Ли относительно операции коммутирования. Нас интересует вопрос при каких условиях алгебра Ли, порождённая конечным числом однородных дифференцирований, конечномерна. Для дифференцирований типа I ответ на этот вопрос был получен ранее в работе Аржанцева-Лиендо-Стасюка. Ответ формулируется в терминах ориентированного графа, построенного по множеству порождающих дифференцирований. Условие конечномерности алгебры Ли равносильно ацикличности этого графа. |
| |
---- | В докладе будет рассказано о решении данного вопроса в случае набора дифференцирований типа II. Критерий конечномерности также будет сформулирован в виде ацикличности некоторого ориентированного графа. Также будет рассказано про структуру получающихся конечномерных алгебр. |
| |
Понедельник, 10 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Лайош Молнар (Венгрия, Сегед). Lajos Molnar, University of Szeged and Budapest University of Technology and Economics.** | |
| |
Название доклада: **Algebraic isomorphisms in the descriptions of generalized | |
isometries on spaces of positive definite matrices.** | |
| |
---- | ---- |
| |
Понедельник, 3 апреля 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
**Доклады молодых ученых в рамках программы "Ломоносов-2017"** | |
| |
Докладчики: **Тихонова М.С, .Лата А.Н., Горницкий А.А., Кудрявцев Д.К.** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 27 марта 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
| |
Докладчик: **Сорокина Марина Михайловна** | |
| |
Название доклада: **Ω-веерные и Ω-расслоенные формации конечных групп** | |
| |
| |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 20 марта 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
| |
Докладчик: **Гайфуллин Сергей Александрович** | |
| |
Название доклада: **Жёсткие аффинные многообразия с действием тора сложности один** | |
| |
| |
| |
---- | |
| |
| |
| |
Понедельник, 13 марта 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Будревич Михаил Вячеславович** | |
| |
Название доклада: **Функция перманента на множестве (1,-1)-матриц** | |
| |
| |
| |
---- | |
| |
Понедельник 6 марта 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Марко Орел (Словения)** | |
| |
Название доклада: **Maps that preserve pairs of light-like events on a finite analog of the Minkovski space.** | |
| |
---- | |
| |
| |
| |
Понедельник, 27 февраля 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
| |
Докладчик: **Киселев Денис Дмитриевич** | |
| |
Название доклада: **Об одном теоретико-числовом сравнении и его применении в теории групп** | |
| |
| |
| |
---- | |
| |
| |
| |
| |
Понедельник, 20 февраля 2017 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
**Заседание посвящено 90-летию со дня рождения А.П.Мишиной** | |
| |
Докладчик: **Александр Васильевич Михалев** | |
| |
| |
| |
---- | |
| |
==== Осень 2016 г. ==== | |
| |
| |
Понедельник, 12 декабря 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
1) Докладчики: **Зотов Игорь Николаевич, Левчук Владимир Михайлович** | |
| |
Название доклада: **Структурные и модельные свойства нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле, их точных обертывающих алгебр и ассоциированных групп.** | |
| |
2) Докладчик: **Левчук Владимир Михайлович** | |
| |
Название доклада: **Вопросы строения конечных квазиполей и проективных плоскостей трансляций.** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 5 декабря 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Канунников Андрей Леонидович** | |
| |
Название доклада: **Критерии выполнения теорем Голди для градуированных по группе колец** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 28 ноября 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Бахтурин Юрий Александрович** | |
| |
Название доклада: **Определяемость простых градуированных алгебр своими градуированными тождествами над полем вещественных чисел** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 21 ноября 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Куликова Ольга Викторовна** | |
| |
Название доклада: **Взаимные коммутанты и геометрия определяющих соотношений** | |
| |
---- | |
| |
Понедельник, 14 ноября 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Митрофанов Иван Викторович** | |
| |
Название доклада: **Алгебраические проблемы, связанные с морфическими последовательностями.** | |
| |
| |
---- | |
**<fc #FF0000>7 ноября</fc> заседание семинара <fc #FF0000>отменено.</fc>** | |
---- | |
| |
Понедельник, 31 октября 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Романовский Николай Семенович** | |
| |
Название доклада: **Определимость разрешимых групп типами.** | |
| |
| |
---- | |
Понедельник, 24 октября 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Тумайкин Илья Николаевич** | |
| |
Название доклада: **Базисные коды Рида-Маллера как групповые коды.** | |
| |
---- | |
Понедельник, 17 октября 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
**Заседание посвящено 100-летию со дня рождения профессора кафедры О.Н.Головина** | |
| |
Докладчик: **Клячко Антон Александрович** | |
| |
---- | |
Понедельник, 10 октября 2016 г. **15.00 – 18.15, ауд. 16-24** | |
| |
** Алгебраический коллоквиум "Отто Юльевич Шмидт в МГУ"** | |
| |
** К 125-летию со дня рождения О.Ю.Шмидта – основателя кафедры алгебры и научно-исследовательского семинара кафедры. ** | |
| |
15:00 Открытие: В.Н.Чубариков, В.А.Артамонов, В.Н.Латышев | |
| |
15:30 В.М.Тихомиров «О.Ю.Шмидт и А.Н.Колмогоров». | |
| |
15:50 Н.А.Курош «О.Ю.Шмидт и А.Г.Курош: кафедра высшей алгебры и алгебраический семинар». | |
| |
16:00 Ф.В.Шмидт, К.А.Левинсон, Т.Э.Кренкель «Грани жизни и деятельности О.Ю.Шмидта». | |
| |
16:45 В.И.Логинов, И.А.Чубаров «Группы Миллера – Морено и группы Шмидта» | |
| |
17:15 А.А.Клячко «Решение А.Ю.Ольшанским проблемы О.Ю.Шмидта» | |
| |
17:45 А.В.Михалев «Теорема Крулля – Ремака - Шмидта». | |
---- | |
Понедельник, 3 октября 2016 г. 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Артамонов Вячеслав Александрович** | |
| |
Название доклада: **Полиномиально полные квазигруппы** | |
---- | |
Понедельник 26 сентября 2016 г., 16.45 – 18.15, ауд. 13-02 | |
| |
Докладчик: **Киселев Денис Дмитриевич** | |
| |
Название доклада:** Оптимальное управление, теория Галуа и всюду плотная обмотка тора** | |
| |
| |
| [[Архив-кафедрального-семинара|Архив]] |