Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

--- shared:seminars_rings_and_modules-1 [19.10.2026 10:43]
markova
+++ shared:seminars_rings_and_modules-1 [19.10.2026 19:51] (текущий)
zhilina
@@ Строка 45: / Строка 45: @@
 Докладчик: **Павлинов Данил**
-Название: TBA
+Название: **О графах коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр**
+Аннотация: Доклад будет посвящён изучению графов коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр: обобщенных гурвицевых алгебр, пара-гурвицевых алгебр и алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании компонент связности этих графов и вычислении значений их диаметров. Граф коммутативности алгебры Окубо может содержать компоненты-клики, отвечающие двумерным подалгебрам, каждая из которых порождена элементом, характеристический многочлен которого неприводим. Если алгебра не содержит ненулевых идемпотентов, то других вершин нет, а иначе все остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 3 или 4. Для алгебры обобщенных октонионов и соответствующей им пара-гурвицевой алгебры граф коммутативности всегда несвязен: вершины, отвечающие элементам с ненулевым дискриминантом, изолированы. Если алгебра не является расщепляемой, то других вершин нет, а иначе остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 2 или 3 в зависимости от характеристики поля.
 **9 ноября**