Кафедра высшей алгебры

Вы посетили: » seminars_rings_and_modules-1



      

Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"


Семинар проходит по понедельникам в ауд. 13-02 Главного здания, начало в 18:30.


В настоящее время семинар проводится он-лайн, с использованием технологии Zoom. Для участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.



25 апреля

Докладчик: Н.А. Колегов

Название доклада: Образующие алгебр инцидентности

Аннотация доклада: Доклад посвящен проблеме исследования длины алгебр инцидентности. Будет продемонстрирована связь длины со структурой антицепей частично упорядоченного множества, над которым строится алгебра. Мы рассмотрим точную верхнюю оценку длины, а также несколько следствий из нее. В частности, получено неравенство, которое ограничивает длину величиной, зависящей только от двух инвариантов частично упорядоченного множества: его ширины и высоты. Будут приведены конструкции алгебр инцидентности специального вида, на которых упомянутые верхние оценки достигаются.


Докладчик: Д.Ю. Новочадов

Название доклада: Ортогональность в различных классах колец

Аннотация доклада: Доклад основан на результатах совместной работы с О.В. Марковой. Будут представлены обобщения на полупервичные правые кольца Голди результатов о наличии изолированных вершин, связности, диаметре графов ортогональности полупростых колец. Также будет обсуждаться структура графов ортогональности колец, раскладывающихся в прямую сумму, и конечных колец.


Докладчик: Е.Р. Шафеев

Название доклада: Цепной индекс. Алгебраически цепные матрицы

Аннотация доклада: Обсуждаются известные ранее комбинаторные индексы матриц. Основное внимание уделено цепному индексу и верхней оценке его максимального значения. Определены алгебраически цепные матрицы, охарактеризованы неотрицательные алгебраически цепные матрицы.


18 апреля

Начало в 16:45. Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры

Заседание алгебраической секции Международной научной конференции «Ломоносовские чтения».

Докладчики: Гутерман Александр Эмилевич, Жилина Светлана Александровна

Название: Об отображениях нормированных пространств, сохраняющих ортогональность Биркгофа-Джеймса

Аннотация: Ортогональность Биркгофа-Джеймса (BJ-ортогональность) — естественное продолжение понятия ортогональности в гильбертовом пространстве на произвольное вещественное или комплексное нормированное пространство. Особый интерес представляет изучение отображений, сохраняющих BJ-ортогональность. В 2006 году Бланко и Турншек показали, что любое линейное или сопряжённо-линейное сюръективное отображение нормированных пространств, сохраняющее BJ-ортогональность в обе стороны, индуцируется изометрическим изоморфизмом этих пространств. В дальнейшем Танака, а также Илишевич и Турншек рассмотрели нелинейные отображения, сохраняющие BJ-ортогональность в обе стороны, и получили их характеризацию в некоторых частных случаях. В настоящей работе эти результаты были обобщены на случай произвольных гладких вещественных или комплексных нормированных пространств размерности не ниже трёх. Кроме того, были описаны в терминах BJ-ортогональности такие инварианты нормированных пространств, как размерность, гладкость и строгая выпуклость нормы. Доклад основан на совместной статье с Лильяной Арамбашич, Бояном Кузьмой и Райной Райич.


11 апреля

Начало в 16:45. Семинар будет объединен с научно-исследовательским семинаром кафедры алгебры

Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2021».

Докладчики:

1.Власов Александр Владиславович, Несюръективные линейные преобразования тропических матриц, сохраняющие индекс цикличности,

2.Евсеев Илья Михайлович, Функция перманент на многомерных (0,1)-матрицах,

3.Жилина Светлана Александровна, О корнях многочленов над алгебрами Кэли-Диксона,

4.Елфимова Анастасия Максимовна, О линейных группах над кольцами,

5.Колегов Никита Антонович, Образующие алгебр инцидентности,

6.Максаев Артем Максимович, Автоморфизмы тотального гиперграфа кольца квадратных матриц,

7.Новгородов Егор Олегович, Вычисление пар Белого положительных родов,

8.Новочадов Дмитрий Юрьевич, Графы ортогональности прямых сумм ассоциативных колец,

9.Овчаренко Михаил Александрович, Двойственность Долгачева-Никулина для слоев торических моделей Ландау-Гинзбурга гладких 3-многообразий Фано,

10.Штейнер Павел Михайлович, Линейные отображения, сохраняющие мажоризацию (0,1)-векторов.


4 апреля

Докладчик: С.В. Даниелян

Название доклада: Интегралы матриц и их связь с планарными деревьями

Аннотация доклада: На прошлом докладе об интегралах матриц мы рассматривали вопрос существования интеграла диагональной матрицы. В этот раз мы рассмотрим случай произвольных матриц и покажем, что построение интегрируемых матриц связано с построением многочленов Шабата, а неинтегрируемых с консервативными многочленами, которые однозначно задаются планарными двухцветными деревьями. Также рассмотрим и построение неинтегрируемых матриц методами линейной алгебры.


28 марта

Докладчик: О.Т. Боковикова

Название доклада: Верхние оценки перманентов (0,1)-матриц

Аннотация доклада: Будут обсуждаться верхние оценки перманентов (0,1)-матриц с ограниченным числом ненулевых элементов.


21 марта

Докладчик: А.М. Максаев

Название доклада: Эндоморфизмы графов матричных отношений

Аннотация доклада: Изучение матричных отношений является популярной задачей, и один из возможных подходов к ней — построение графа отношения. Особую важность представляет исследование автоморфизмов и эндоморфизмов таких графов, то есть (биективных) отображений, сохраняющих различные матричные отношения и удовлетворяющих некоторым дополнительным условиям. История этого вопроса восходит к работам Фробениуса, Шура и Дьёдонне. В докладе будут изложены результаты по нескольким подобным задачам.

—-

28 февраля

Докладчик: Александр Власов

Название доклада: Индекс цикличности тропических матриц

Аннотация доклада: Доклад будет основан на результатах совместной работы с А.Э. Гутерманом и Е.М. Крейнес. Будут рассмотрены матрицы над тропическим полукольцом, а также понятие индекса цикличности. Данный матричный инвариант определяется сначала для ориентированных графов, а затем обобщается для тропических матриц, используя их связь с графами. В докладе будет представлено полное описание линейных отображений, сохраняющих индекс цикличности.


14 февраля

Докладчик: П.М. Штейнер

Название доклада: Матричные мажоризации

Аннотация доклада: В докладе будут рассмотрены матричные мажоризации и их приложения.


Архив

Осень 2021 г.

Весна 2021 г.

Осень 2020 г.

Весна 2020 г.

Осень 2019 г.

Весна 2019 г.

Осень 2018 г.

Весна 2018 г.

Осень 2017 г.

Весна 2017 г.

Осень 2016 г.

Весна 2016 г.

Осень 2015 г.

Весна 2015 г.

Осень 2014 г.

Весна 2014 г.

Осень 2013 г.

Весна 2013 г.

Осень 2012 г.