Спецсеминар "Кольца, модули и матрицы"
Семинар проходит по понедельникам в Главном здании МГУ, аудитория 12-05, начало в 18:30.
В осеннем семестре 2026 года заседания проходят с 5 октября.
Для дистанционного участия в семинаре, если Вы не получаете его рассылку, необходимо написать е-майл на адрес guterman at list dot ru.
Программа заседаний на осень 2026 г.
Обратите внимание на изменения в программе от 18 октября.
19 октября
Объединенное заседание с научно-исследовательским семинаром по алгебре. Начало в 17:00.
Семинар приурочен к 80-летию со дня рождения Вячеслава Александровича Артамонова и будет посвящён памяти Вячеслава Александровича.
Докладчики:
Кожухов Игорь Борисович
Лата Александр Николаевич
Михалёв Александр Александрович
Чубаров Игорь Андреевич
26 октября
Докладчик: Маркова Ольга Викторовна
Название: О циклических матрицах
2 ноября
Докладчик: Павлинов Данил
Название: О графах коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр
Аннотация: Доклад будет посвящён изучению графов коммутативности конечномерных эластичных композиционных алгебр: обобщенных гурвицевых алгебр, пара-гурвицевых алгебр и алгебр Окубо. Основной результат заключается в полном описании компонент связности этих графов и вычислении значений их диаметров. Граф коммутативности алгебры Окубо может содержать компоненты-клики, отвечающие двумерным подалгебрам, каждая из которых порождена элементом, характеристический многочлен которого неприводим. Если алгебра не содержит ненулевых идемпотентов, то других вершин нет, а иначе все остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 3 или 4. Для алгебры обобщенных октонионов и соответствующей им пара-гурвицевой алгебры граф коммутативности всегда несвязен: вершины, отвечающие элементам с ненулевым дискриминантом, изолированы. Если алгебра не является расщепляемой, то других вершин нет, а иначе остальные вершины образуют одну компоненту связности, диаметр которой равен 2 или 3 в зависимости от характеристики поля.
9 ноября
Докладчик: Шен Эрик (аспирант кафедры ВТМ, ВМК МГУ)
Название: Концентрические кривые Киппенхана и поворотная инвариантность
16 и 23 ноября
Докладчик: Щастный Виктор
Название: Коммутативные нильпотентные подалгебры индексов $n-1$ и $n-2$ в алгебре матриц порядка $n$ над произвольным полем
Аннотация: Максимальные коммутативные нильпотентные подалгебры индексов нильпотентности $n-1$ и $n-2$ в алгебре матриц $M_n(\mathbb F)$ над полем комплексных чисел описаны Д. А. Супруненко и Р. И. Тышкевич. В докладе это описание переносится на произвольное поле. Для подалгебры $S$ нильтреугольных матриц вводится множество $I(S)$ позиций первой наддиагонали, равных нулю у всех матриц из $S$. Для индекса $n-1$ при $n\ge5$ показано, что $S$ содержит матрицу индекса нильпотентности $n-1$, поэтому известная классификация справедлива без ограничений на поле. Для индекса $n-2$ в случае одноточечного множества $I(S)$ при $n\ge7$ получена классификация с точностью до сопряжённости. Её классы параметризуются классами элементов поля по модулю квадратов или кубов, а в характеристике $2$ при чётном $n$ возникает дополнительный инвариант.
Прошедшие заседания:
5 октября онлайн заседание
Докладчица: Монастырева Анна Сергеевна (Алтайский государственный университет, г. Барнаул)
Название: Обхват сжатого графа делителей нуля конечного ассоциативного кольца.
В работе идет речь только об ассоциативных кольцах. В 2002 году Редмонд доказал, что обхват графа делителей нуля конечного кольца равен бесконечности или не превышает четырех. Позже было доказано, что для нетерового кольца, а также для коммутативного кольца с единицей обхват сжатого графа делителей нуля либо равен бесконечности, либо трем (Coykendall, Spiroff et al., 2012; Anderson, LaGrange, 2016). В настоящей работе доказывается, что если сжатый граф делителей нуля произвольного конечного кольца не является ациклическим, то он содержит цикл длины три.
—
12 октября онлайн заседание
Докладчик: Шиб Санкар Саха (Индия)
Название: Экстремальные задачи для p-энергии Зейделя графов
Архив