26 апреля

Докладчик: И.М. Евсеев

Название доклада: Значение функции перманент на многомерных (0,1)-матрицах

Аннотация: Доклад будет основан на результатах совместной работы с А.Э. Гутерманом и А.А. Тараненко. Перманент обычных матриц, аналогичный детерминанту, был введён достаточно давно. Чуть позже появились обобщения перманента на многомерные матрицы. В то время как появлялись первые исследования многомерного перманента, классический перманент уже активно изучался. В докладе будут подробнее рассмотрены история перманента и отличия многомерного случая от двумерного.

19 апреля 15:00 - 20:10

Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2021».

Заседание проводится совместно с научно-исследовательским семинаром по алгебре, начало в 15:00.

Докладчики:

1. Горепекина А.А. О свойствах минимальных не F-групп

2. Даниелян С.В. Дифференциалы и интегралы матриц

3. Исаков Н.И. Применение метода средних к исследованию некоторых неприведенных алгебраических уравнений степени n

4. Кумаллагов Д.З. Гладкие весовые структуры и слабо бирациональные объекты в мотивных категориях

5. Максаков С.П. Об алгебраичности решеток w-веерных формаций конечных групп

6. Овчаренко М.А. О классификации гладких взвешенных полных пересечений Фано

7. Циовкина Л.Ю. Дистанционно регулярные накрытия полных графов и ассоциированные с ними Шуровы схемы отношений

8. Alhussein H. Hochschild cohomology of U(Vir, N = 2,3)

9. Golafshan M. Using statistical geometry for partition of hyper planes

Каждый доклад длится 15 минут + 5 минут на вопросы.

12 апреля 16:45 - 20:10

Заседание алгебраической секции Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2021».

Заседание проводится совместно с научно-исследовательским семинаром по алгебре, начало в 16:45.

Докладчики:

1. Жилина С.А. Свойства графа взаимной ортогональности Биркгофа-Джеймса

2. Колегов Н.А. О длине конечных алгебр инцидентности с квадратично-нильпотентным радикалом

3. Кудрявцев Д.К. Алгебры медленно растущей длины

4. Максаев А.М. Линейные отображения, сохраняющие отношения Грина на моноиде квадратных матриц

5. Новочадов Д.Ю. Порождение полной алгебры системой комплексных матриц

6. Штейнер П.М. Конвертация столбцовой мажоризации

Каждый доклад длится 15 минут + 5 минут на вопросы.

---

Прошедшие заседания:

5 апреля

Докладчик: М. Тяглов

Название доклада: О распределении нулей многочленов с вполне неотрицательной матрицей Гурвица

Аннотация

29 марта

Докладчик: М.И. Фрайман

Название доклада: Свойства классов Райдемайстера для приведённых сплетений некоторых абелевых групп

Аннотация

22 марта

Докладчик: Н. Остроухова

Название доклада: О простых сборных графах и их приложениях в генетике

Аннотация: Простой сборный граф - это граф, у которого в каждой вершине задан порядок ребер и при этом существует эйлеров путь ни разу не проходящий по соседним (с точки зрения заданного порядка) рёбрам. Оказывается, что простые сборные графы описывают процесс рекомбинации ДНК у простейших организмов. Исследование различных параметров простого сборного графа, таких как сборное число и количество способов покрыть все вершины графа путями специального вида (гамильтоновыми множествами полигональных путей) является полезным для приложений. В докладе будет обсуждаться изменение сборного числа при применении к графам операции композиции, а также способы изменить сборное число простого сборного графа добавлением к нему петель, и другие свойства. На примере петельного графа (tangled cord) будет рассмотрено, как добавление петель влияет на число гамильтоновых множеств полигональных путей.

15 марта

Докладчик: М.А. Хрыстик

Название доклада: Длина групповой алгебры диэдральной группы

Аннотация: Доклад будет основан на результатах совместной работы с О.В. Марковой. Будет вычислена длина групповой алгебры для группы симметрий порядка, являющегося степенью двойки. Будут рассмотрены методы вычисления длины с помощью вычисления таких инвариантов алгебры, как индекс нильпотентности и максимальная степень минимального многочлена, где максимум берётся по всем элементам алгебры.

8 марта Семинар не проводился.

1 марта

Докладчик: П.М. Штейнер

Название доклада: Кольца частных, построенные с помощью обобщенных обратных

Аннотация: Доклад будет основан на результатах совместной работы с А.Э. Гутерманом и Л. Марки. Построение колец частных состоит в сопоставлении некоторым элементам кольца обратных. Эту процедуру можно обобщить, если использовать обобщенные обратные, например, обратную Мура-Пенроуза или групповую обратную. Обратные по направлению – внешние обратные, зависящие от параметра (направления), которые как частные случаи включают в себя множество классических обобщенных обратных. Использования обратных по направлению позволяет дать наиболее общее и гибкое понятие кольца частных вдоль некоторой функции. С другой стороны, такое кольцо для любого набора обобщенных обратных всегда будет кольцом относительно групповой обратной и кольцом частных Утуми.

22 февраля Семинар не проводился.

15 Февраля

Начало в 16:45. Совместное заседание с научно-исследовательским семинаром по алгебре и семинаром «Теория групп», посвящённое 75-летию А.Ю.Ольшанского.